随机变量独立性初探

通过随机变量独立性问题的研究，给出一个判断独立性的充要条件。     

判定二维离散型随机变量独立性的一种新方法

本文借助线性代数中矩阵分解和秩,给出了二维离散型随机变量相互独立的一个必要条件和一个充分必要条件,无论在应用上,还是在理论上都是很有价值的。     

二维离散型随机变量独立性证明的矩阵形式

目的：为了简化二维离散型随机变量的独立性证明过程.方法：引进二维离散型随机变量概率分布的矩阵形式A,用矩阵形式来判断独立性,再利用Matlab软件求解.结果：独立性判定的条件pij=pi.p.j转化为A=AIX.IYA.结论：二维离散型随机变量的独立性判断过程大大简化了.     

二维随机变量相关问题教学难点分析

二维随机变量的分布函数及随机变量和的概率密度函数的求解,是工程数学教学中概率论部分的一个重点和难点.学生在求解过程中,经常不能正确划分区域,导致无法理清头绪.本文结合具体例子进行了详细剖析.     

二维曲线型随机变量及其分布函数

本文章主要介绍二维曲线型随机变量及其分布。先引入二维曲线型随机变量的概念，并利用第一类曲线积分讨论其分布，数字特征等有关问题。     

二维随机变量的和的概率密度求解

本文结合具体例题就二维随机变量的和的概率密度求解中的难点问题给出详细分析.     

随机变量独立性的判断方法

随机变量独立性的研究历来都是高等学校重视的一个课题,我们研究随机变量包括两种:连续型随机变量,离散型随机变量。主要研究连续型随机变量的一个充要条件的独立性的证明。通过对一个关于连续型随机变量的独立性的充要条件的证明,并由此引发出两个推论,而且详细加以证明,从而得出相关结论以及简单扼要地阐述它在实际中的推广应用。如测量某地气温,某型号显像管的寿命,以及测某省高考体格检查时某个考生的身高、体重等。     

二维随机变量边缘分布函数的教学探索

作者结合自身多年教学经验,首先给出了二维连续性随机变量边缘分布函数的一般求法,在此基础上应用于联合分布协方差的求解,并给出另一种相对简易的解法,帮助对相关内容的掌握.     

二维随机变量独立性的判定定理

二维随机变量及其分布是概率论与数理统计课程的难点和重点.已有的二维随机变量判定定理判断随机变量的独立性,必须求出边缘分布律,有时计算会比较复杂,另有的两个判定定理更为简明直接,可以参考应用.     

随机变量分布函数的讨论

当二维连续型随机变量的概率密度为常数时,给出了求其分布函数的简明方法.由于降低了计算过程的复杂性,使计算过程更严谨、清晰、简单.     

二维离散型随机变量的线性回归

首先定义了回归系数,通过讨论相关系数与回归系数的关系,给出二维离散型随机变量的线性回归公式.     

可交换随机变量与独立同分布随机变量之间的关系

由于可交换随机变量的基本结构定理De Finetti定理---可交换随机变量无限序列以其尾σ-代数为条件是独立同分布的,因而可交换随机变量应具有类似于独立同分布随机变量的性质。本文给出了可交换随机变量与独立同分布随机变量间关系的一些结论。     

随机多个随机变量之和的分布及期望

本文给出求多个独立随机变量之和的分布的两个公式，并直接应用期望的定义给出随机多个随机变量之和的期望。     

关于一维与二维随机变量函数的分布的探讨

从一维与二维随机变量函数的分布的一般求法出发,对一维情形,给出了当随机变量函数非单调时其分布的求法;对二维情形,用随机变量变换的方法分别给出了当逆变换单值与多值时其分布密度的计算公式,并得到了若干推论.     

关于中奖号码中的随机变量及其分布律的探讨

利用概率论理论,给出了福利彩票中奖号码中的随机变量及其分布律。     

解决二维连续型随机变量函数分布的一种方法

讨论二维连续型随机变量的和、差、积、商分布函数时,可先求出它们的密度函数,然后利用分布函数是密度函数的积分这一关系,即可求出其分布函数。     

n维随机变量独立性判别新方法

二维随机变量独立性的判别法一般文献中都有,但方法不很简便。本文给出了一个简单的判断方法并证明其存在的合理性,而且推广至n维随机变量独立性的判别方法。     

可交换随机变量的一个结果

本文将独立同分布的结果进行推广,得到了可交换随机变量的收敛性的一个结果．     

一维连续型随机变量函数分布的教学探讨（二）

本文讨论了（文一）中当η=Ф（ξ）不是严格单调可微函数时，随机变量函数的分布可由定义求出。     

二维绝对中心矩的几个性质

本文讨论了独立随机变量之和的绝对中心矩的几个性质,其中包括E｜（X＋Y）-E（X＋Y）｜-E｜（X-Y）-E（X-Y）｜的表达式,这里X和Y是相对独立的随机变量.