多重条件下的概率计算在遗传学解题中的运用

根据概率的乘法原理，变形出单重条件概率的计算公式．以此为基础，推导多重条件下的概率计算公式，并举例分析其在遗传学解题中的运用．     

条件概率之我见

条件概率在概率理论中占有十分重要的地位，同时也是中学生比较棘手的内容．教科书中根据条件概率的概念给出了两种计算方法：     

幼儿概率推理水平及源自教育的可能影响研究

研究者在对幼儿概率推理能力探讨的过程中,曾经深受Piaget的＂幼儿不具备概率推理能力＂这一传统观点的影响,但后续的研究逐渐发现幼儿是具备一定概率推理能力的。随着研究的进展,最近的研究又发现,幼儿在概率推理方面不仅能够考虑到基础概率,还具备根据事后概率对先前概率判断进行修正的能力。     

经典概率与量子概率

概率的置信度（主观）解释，确认度（逻辑）解释，频率（真实度）解释共享的帕斯卡公理，共享帕斯卡公理的概率我们统称其为经典概率，而概率概念在量子力学应用中带来的变化形成的概率称为量子概率，量子概率与经典概率在概念上有联系也有区别，借助于概率的“可视度解释”，将概率定义合理地引到单个事件及波的干涉，可将量子力 率解释与量子力学曲率解释联系起来，排除经验主义的纠缠，合理地解释电子的双缝干涉实验。     

用概率树图法求解事件发生的概率

求事件发生的概率时，首先按事件先后发生的顺序画出概率树图，在概率树图上注明各个事件发生的概率，然后沿事件的终点重返始点，再利用概率的乘法公式和概率的可加性，即可求得事件发生的概率．     

再生一个孩子和第一个孩子患病概率相同吗

根据遗传系谱图计算后代的患病概率情况,生第一个孩子患病的概率与再生一个孩子患病概率未必相同,如果亲本基因型确定,那么无论生第几个孩子患病概率都相等,如果亲本基因型至少有一方基因型未定,那么再生一个孩子患病概率都与第一个不同。     

概率学习札记

等可能事件的概率是概率中的重要内容，概率的基本思想方法在这部分内容中体现得最具体，并且为概率的后续学习提供坚实的基础．在学习等可能事件概率的过程中，应充分领会概率思想方法，加强对随机试验的模型的分析，以逐步培养随机观念．     

生活中的数据·概率与统计

本讲内容包括：一、数据的收集和整理，“读图”——从统计图中获取正确的信息；“制图”——会制作适当的统计图；“用图”——根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用．二、概率的意义，计算简单事件发生的概率以及懂得通过大量重复试验获得事件发生的频率，从而估计事件发生的概率．     

《概率统计》课程教学改革的认识与实践

作为教学改革的一部分，文章探讨了《概率统计》课程教学改革的重要性与必要性，针对《概率统计》课程“随机”内容多，学生不易学懂，教师抱怨教学难等普遍存在问题，作者根据多年的教学经验与经历，提出了自己的认识与看法。     

小学数学概率内容的教学建议

古典概率集大成者、法国著名的数学家拉普拉斯曾说：“生活中最重要的问题，其中绝大多数是概率问题。”当今社会已进入信息时代，在这个时代里，人们经常要面对各种机会与选择，经常需要在不确定的情境中，根据大量看似杂乱无章的数据进行各种决策，而这种决策的合理与否，更多情况下只是概率意义上的。李俊先生在其博士论文《中小学概率的教与学》的前言中写道：“如果岁月倒流三十余年，在那一切都要计划的年代，广大老百姓是不需要多少概率知识的。但是，市场经济替代计划经济以后，通过产品市场、人力市场、金融市场、投资市场等渠道，人们已经深刻地感受到不确定性的无所不在，感受到了解和预测这种不确定性的重要。”“在概率的学习过程中，会涉及解决问题、计算、推理，以及整数、分数、比值等知识，这实际上是在学习新数学知识的同时复习和运用过去的旧知识，发展学生解决问题的能力。”（《数学课程标准解读》）同时，像概率这一类学习内容本身是充满挑战性的，一些概率游戏本身就是对思维的一种挑战，学生接触这类内容有利于培养学习数学的积极的情感．在概率论中，偶然性与必然性的辩证统一，频率与概率所表现的常量与变量的辩证统一等，都有利于对学生进行唯物辩证法的启蒙教育。     

关于帕斯卡概率解释的若干哲学问题

从哲学角度对帕斯卡概率进行研究涉及以下一些问题：一元论与多元论、认识论解释与客观解释、概率与因果关系的联系、休谟问题及概率解释的恰当性等。这些问题贯穿于帕斯卡概率五种解释的论述过程中,但我们不是对每一种解释都讨论这些问题,而是根据实际情况而定。     

层次分析在家庭理财决策模型中的应用

根据收益最大，风险最小的投资原则，结合对造成收益和损失因素的不同概率，利用层次分析法在家庭理财方面建立了一个优化模型，满足了不同投资心态人们的投资要求。     

解概率应用题时出错的几种原因

概率知识与现实生活息息相关，因此概率应用题越来越受到命题的青睐，如何提高解概率应用题的正确率呢?研究出错的原因非常重要．以下是笔总结的解概率应用题时出错的五点原因．     

关于概率向量与概率矩阵的性质

讨论了概率向量和概率矩阵的性质，得到了概率向量和概率矩阵的几个结果。     

几类常见的概率问题

高二新教材增加了《概率》内容，介绍了《概率》中最基本的一些概念，给出了最简单的概率计算公式，在内容处理上借鉴了发达国家教材“过程式”编写方式，即从生活中的事例出发，经过对问题的分析、归纳，引出概念，说明公式，概率知识与现实生活息息相关，因此概率应用题越来越受到命题者的青睐。下面笔者结合近几年的高考题介绍几类常见的概率问题。     

用图论的方法解决概率问题

用图论的观点理解概率论中的乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，有效地解决了某些复杂的概率问题。     

事件树形图在矿山事故中的应用

将事故发生条件按前后逻辑关系绘制成事件树形图，并根据参考发生概率计算事故发生概率，从而分析事故发生的时序和主要致因，为事故预防、预测提供依据。     

主观概率进入概率论教材的必要性

针对发生在概率论概念结构中的矛盾性与主观概率在日常生活中应用的广泛性，联系在当今社会中，主观概率作用的日益增大，从三个方面论述将主观概率写入概率论教材的必要性．     

概率赋范空间的概率有界集、半有界集、无界集的结构

本文研究了在概率赋范空间中的概率有界集、半有界集、无界集的拓扑结构和领域的概率有界性，从而得出了一系列结论且给予了证明。     

概率统计教学中的问题解决

根据高等师范院校概率统计课程所具有的师范性和广泛应用性的特点，综合众多学对问题解决教学模式的理论研究，在理论和实践上对概率统计课程的问题解决进行了初步探讨。