国外试题

1．如图1，把3个不同的1位整数放在底部的3个方框内。相邻两数相加得数放在上一层的方框内，再把第二层的两数相加放在最上层，最上方格中可能得到的最大数与最小数的差是（　）     

2008年全国中考试题选编

1．（长沙市）在下面的格点图中,每个小正方形的边长均为1个单位,请按下列要求画出图形： （1）画出图甲中阴影部分关于O点的中心对称图形; （2）画出图乙中阴影部分向右平移9个单位后的图形;     

“10”的教学及评析

教学要求：（1）学生通过数一数、说一说、摆一摆、比一比等活动,认识10,会写10,掌握10的组成、分解等知识;（2）培养学生的数学对应思想。教学过程：1．学生口答：（1）从1数到9,从9数到1;（2）在口里填数。2．看图数数10。教师挂出右图,要求学生数一数图中有几个小朋友？几个气球？3．看计数器、直尺、点于图认识10。（l）教师在计数器上先拨9个珠子,又拨上1个珠于,要求学生数一数共拨了几个珠子？教师又拨去1个珠子,要求学生回答还剩几个珠子？（2）教师出示直尺图让学生观察思考：0至9之间有几段？在第9段后添上一段后,总共…     

巧算方格数

小朋友,你能算出图1中一共有多少个小方格吗?我们可以一格一格地数,图1中一共有150个小方格。我们也可以把图1如图2所示分成6块,算出小方格的总数为:3×     

三角阵中格点多边形的面积公式

定义 三角阵：由若干个边长都为1的正三角形组成的图形（如图1）． 格点：三角阵中任意一个三角形的顶点． 格点多边形：各顶点均为格点的多边形．     

巧填幻方

将9个整数填入3×3的9格方阵中,使各行各列及对角线的三个数之和都相等,这样的数阵就是3阶幻方.本文将向大家介绍用“巴舍法”填幻方.在9格幻方的每边的中间向外各画一个虚线方格,如图1.然后将—1,—2,—3,…,—9这9个数字按从大到小依次填入3排斜行中,如图2.再把虚线格内的数字填人相对的方格内,如图3,得出幻方.这就是“巴舍法”.利用这种方法,我们再来填一些幻方.     

对三阶幻方的趣味探讨

将1—9的连续9个正整数填入3×3的方格图形中（如图1），使每行、每列及对角线上的三数和都相等，通常将这个图形称为三阶幻方或魔方，我国古代又称为“九宫”图．因三阶幻方具有一些神奇的性质，从古至今，人们保持着对它的探究热情．     

从两道智力赛题中得到的启示——一道特殊的一次方程组趣题的求解

有这样两道智力赛题：图1（图2）是A1～A7（A1～A10 7）（10）人围成一圈,每人心里想的数分别如实地告诉左、右相邻的人,每人都把左、右相邻的人告诉自己的两个数的平均数准确地报了出来,如图1（图2）所示各数,那么A1心中想的数是_____。     

“快乐王国”第54期竞猜答案

“IQ点阵”见图。每个数字移动的格数为这个数字拆开后相加的得数．如16移动的格数为1＋6=7。     

习题教学中的“越俎代庖”所引发的思考

笔者在一次同课异构的公开课教学中听了苏科版七下11.3探索三角形全等成立的条件（3）的教学,在新授内容结束之后,处理课后练一练第3题：如图,在2×3方格纸中,△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上,这样的三角形叫格点三角形。请在图中画一个格点三角形ABC,且使△ABC≌△DEF。这样的格点三角形你能画几个？     

一道电学题的演变与拓展

例1 如图1所示,滑动变阻器的滑片在某两点间移动时,电流表的示数范围在1A至2A之间,电压表的示数范围在6V至9V之间．则定值电阻R的阻值及电源电压分别是（）     

一组有趣的格点问题

问题1如图1,根据格点A、B、C、D的位置,通过计算推证:∠BAC=∠DAC.问题2如图2,三个同样的正方形并排放在一列,计算:∠ACB+∠AEB+∠AGB的角数.问题3如图3,在正方形格点有6个斜三角形:①△ABC,②△BCD,③△BDE,④△BFG,⑤△FGH,⑥△EFK.在②~⑥中,与①相似的有哪些?问题4以O为圆心,5为半径在图4中画⊙O,⊙O的圆周经过的格点个数是多少个?问题5如图5,是格点纸上画有一个圆,能否仅用不带刻度的直尺就能确定圆心的位置?能确定则写出确定的方法;不能确定则说明理由.问题6△ABC的顶点A、B、C都在格点上,三边上均无其它格点,形内…     

一道思考题的几种解法

（人教版五年制）第六册数学中有这样一道思考题：图中的条形图是三个人收集邮票的张数。张强给李林和王红各多少张，三个人的邮票同样多？（想：一格代表多少张？）分析与解：这里向同学们介绍三种解法。一、填补法从条形图可以看出１格代表５张邮票。张强比李林多５格，李林比王红多２格。先从张强中取２格填补给王红，使王红同李林一样多，这样张强同李林和王红比都是多３格，再从张强那取２格分别补给李林和王红各１格，三人便同样多了。以上从张强那给王红填补了两次共３格（１５张），给李林填补了１格（５张）。二、求平均数法如图李…     

初中数学竞赛训练题

一．填空题1．完全数是一个数的所有因数之和（除该数本身外）等于该数本身的整数，它显示了整数的完满性。第1个完全数是6，它可以被1，2，3整除并且是1，2，3之和，那么第2个完全数是（ ）。2．2个整数相加时，所得的和是2个数字相同的两位数；它们相乘时，所得的积是3个数字相同的三位数，则这2个整数是（ ）。3.若S=1＋1/4＋1/9＋1/16＋…，则P=1＋1/9＋1/25＋1/49＋…=（ ）用S表示。4．将2名教师、4名学生分成2个小组，分别安排到甲地、乙地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）种。5．若从1，2，3，…，8这8个整数中同时取4个不同的数，其和为佴数，则不同的取法共有（ ）种。6．如图1，在棱长为1的正方体中，点E，F分别为棱BB1，CC1的中点，那么把线段AE和D1F平移后，它们相交所得锐角的正弦值是（ ）。     

一道实验题的电路设计

题仪器：直流稳压电源1台（电压1V）;电阻箱3个（0～99999．9Ω）;直流指针式检流计1只（内阻小于1600Ω,分度值为1．8×10^-1A／格,左、右各15格）;     

慢下来，才有风景

在趣味数学课上．我给孩子们讲了一个故事：猪八戒把采来的水蜜桃摆成一个正方形（如图1）。临走的时候,对悟空说：“我摆的这个方阵,每边都有5个桃子,少了可不成。”等八戒回来,却发现自己摆的方阵发生了变化（如图2）。见八戒疑心,悟空便说：“你数一数,每边是不是5个。”八戒一数,每边仍然是5个桃子．于是便打消了疑心。     

例说注意培养良好的解题习惯

1 课题的提出 例1（1）如图1所示，R1=6Ω，当开关S在闭合时，电流表A1和A2的示数分别为0．6A和0．9A，求R2的阻值。     

直观演示 观察操作 建立概念──第四册“时、分的认识”教学片断与评析

（引入新课后） １．认识钟面 师：（出示钟面教具）钟面上有两根针，比较长的针叫分针，比较短的针叫时针。（板书：分针、时针）。请同学们在自己钟面模型上找到分针和时针。钟面上还均匀地排列着１２个数。最上面的数是１２，接着是１、２、３……又回到１２。两个数之间是１个大格，数一数钟面上一共有多少个大格？（１２个大格）每个大格里又分成了几个小格？（５个小格）那么钟面上一共有多少个小格？（一共有６０个小格）你是怎样知道的？ 生Ａ：我是一格一格数的。 生Ｂ：我是一五、一十、十五、二十数的。 生Ｃ：１２到６是６大格…     

国庆趣题

1 填数游戏图1的8个方格内已填好1～8这八个自然数,且上4格、下4格、左4格、右4格、里4格、外4格和两条对角线4格的数字和都等于18,现在以图1为基础,请你想个快速又简单的方法,找出另外8个自然数,填入图2的方格内,使4数字之和都等于54,并符合以上全部要求,你能完成吗?     

一道选择题的解法探究

题目已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点,请你在图中任意画一条抛物线,问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（ ）