智慧迷宫

将图中的三角形分成8个全等的直角三角形,想想看,该怎样分?(福泉)巧分三角形方框内有多少只杯子?(王维国)多少只杯子请你根据左、右图意,各猜一句四字成语。(要二海)请将隐藏在图画之中的水壶,剪刀和四个英文字母一一找出来,时间仅限于一分钟。(祉浩)画谜通电话请从图中说出谁和谁正在通电话?(瞿文华)有三张大小相同的正方形纸片,如下图放置,只能看到两个完整的正方形。怎样巧妙摆放才能看到四个完整的正方形呢?把你的摆法画出来。(刘绵爱)巧摆纸片智慧迷宫     

折纸

请你认真观察:当把带点的格子挖空,再将上、下、左、右4个正方形向中间的正方形折叠后,能看到哪些字?折纸@朱象文~~     

借个字母来帮忙

一天,小慧、小聪和小灵三人看到这样一道题:如图,求两个正方形内阴影部分的面积(单位:厘米)。三人都感到奇怪的是,题中并没有告诉大正方形的边长。小聪想,会不会是书上印丢了字?因为只要知道大小正方形的边长,再用“去空求差”法,能很快求出阴影部分的面积。例如,假设大正方形的边长是6厘米,总面积就是36 16=52(平方厘米),3块空白部分包括上面2个小三角形和下面1个大三角形,它们的面积分别是6×(6-4)÷2=6(平方厘米)、4×4÷2=8(平方厘米)和(6 4)×6÷2=30(平方厘米)。所以阴影部分的面积就是52-6-8-30=8(平方厘米)。小慧想,或许大正方形的…     

以小见大

我在课外书上看到了这样一道题：一个大正方形能否被分成35个小正方形？（小正方形大小是否相同不限）     

涂黑格问题趣谈

2005年俄国莫斯科有这样一个竞赛试题:如图1,5×5的正方形内有25个方格,至少要涂黑几个方格,才能使正方形内的任何一个3×3的正方形里面正好都出现4个黑格?     

剪拼中不可思议的结论

在课本上的“实验与探究”中，我们看到了正方形的一个神奇性质：任意给出两个正方形纸片，即使它们不一样大，也能把它们分别剪成若干块，再拼成一个大正方形．     

在“生成”处反思

学习《长方形和正方形的认识》一课,我在大屏幕上演示正方形的四条边都相等,让学生把看到的和得到的结论说一说。本来学生已经对长方形和正方形的边、角特征有了较为深刻的理解,我的目的只是巩固。谁知有一个学生回答“:我看到正方形变成长方形了。”当时我一愣,同学们也丈二和     

运用“退”的策略巧解难题

今天,我在数学报上看到了一道奥数题:一个正方形纸片内有2004个点,连同正方形纸片的顶点共有2008个点,在这2008个点中,任何三点都不在同一条直线上。现在要将这正方形纸片剪成三角形纸片,这些三角形的     

从一则无字证明谈起

多年前，曾在美国的数学网站上看到这样的一个图片（图1），只有图片，没有文字说明．当时，笔者很迷糊，在大正方形当中作两个小正方形和√2有什么关系啊？     

由课本例题演变的数学中考题

人教版初中（几何》第二册“想一想”栏目中有如下一道习题： 题目如图1（1）,正方形ABCD对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长相等,那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形的面积1/4,想一想这是为什么。     

开心万花筒

《小白兔中的正方形》用小正方形拼成了一只可爱的小白兔,请你说出这只小白兔身上一共有多少个正方形?含有小白兔眼睛的正方形一共有几个?乐乐语录《由下边转弯》□一 休请你根据下图方框中画着的内容猜一个字。考眼力猜字谜□开心果 辑录哭给谁听□李建勋乐乐在路上摔了一跤,把腿摔伤了,流了很多血。回家以后,妈妈一边给他包扎伤口,一边问:“你摔得这么严重,当时一定哭了吧?”乐乐回答:“我可没有哭呀,因为你不在那儿,我哭给谁听呢?”猜字谜电考眼力有45个正方形,含有小白兔眼睛的正方形有7个。答 案开心万花筒@开心果…     

有趣的折纸

同学们,你们知道怎样折纸吗?知道怎样折纸衣服吗?不会的别急,让我慢慢地告诉你吧。折纸衣服需要这些工具和材料:剪刀或小刀、彩色纸,准备就绪,就可以制作了。折纸衣服分以下几步进行:第一步,拿出准备好的彩色纸,把它折成直角三角形,然后把多余的部分剪去或裁去。第二步,把纸对折一下,折成另一个直角三角形。第三步,将纸打开,把四个角分别向中间的焦点折过来,折成一个小正方形。再把纸反过来,用刚才一样的方法折成一个更小的正方形。最后,再次反过来用同样的方法折一遍,这时,你应该可以看到折好后的正方形上有4个小正方形,它们是由两个小直角…     

周长少了多少厘米

[题目]把3个边长4厘米的正方形拼成一个大长方形,大长方形的周长比原来3个正方形周长的和少了多少厘米? [一般解法]先求出原来3个正方形周长的和,每个正方形的周长是4×4=16(厘米),3个正方形周长的和是     

拼拼摆摆

如下图所示,有一个不等腰的直角三角板,现在请你用4个这样的直角三角板拼成一个外面是正方形,里面有正方形孔的图形（三角板可以重叠）。你有几种拼摆方法呢？     

剪剪拼拼

亲爱的小朋友们,下面是两个正方形,小正方形的面积是大正方形面积的(1/4)。请你将这两个正方形拼成一个更大的正方形,该怎样剪、怎样拼呢?     

需要几根火柴

蓝猫老师拿出一盒火柴,对大家说:“摆一个正方形需要4根火柴,摆3个正方形需要几根火柴呢?”小胖猪抖了抖肥大的耳朵说:“因为摆一个正方形需要4根火柴,所以要求摆3个正方形需要几根火柴,     

探索完美正方形——创新图案设计

用一些完全不相等的小正方形拼成一个大正方形,你行吗?数学上把若干个互不相等的小正方形拼成的大正方形称为完美正方形.别以为作出这样的正方形是一件易事.实际上,直到本世纪30年代,还没有一个人能够作出一个完美正方形来.甚至有些数学家断言:根本不存在这样的正方形.难道真的不存在完美正方形吗?60年前英国剑桥大学的4个大学生塔特、斯东、史密斯、布鲁克斯不相信这一点,他们在学生宿舍里一次次地聚会、探讨着解题的途径,寻找着完美正方形.但是临到毕业,4个年轻的大学生还是没有找到一个完美的正方形.以后,他们各奔东西,但仍然锲而不舍地…     

一道课本习题的引申——正多边形被覆盖的面积

人教版初中《几何》第二册第157页“想一想”中有这样一个题目：如图1，正方形ABCD的对角线相交于一点O，点O是正方形A’B’C’O的一个顶点，如果两个正方形的边长都是口，那么正方形A’B’C’O绕点O无论怎么转动，两个正方形的重叠部分的面积1总等于一个定值1/4a^2。试问：其它的正多边形吐是否有这种性质呢？     

大圆和小圆

草原上有一座古堡,古堡里有一座石碑。石碑上刻着两个大小相同的正方形,一个正方形里有4个圆,一个正方形里有9个圆     

巧拼火柴杆——启迪数学思维对话之二

我们知道一个正方形可用4根火柴杆拼合而成,一个正立方体可用12根火柴杆沾合而成。反过来,我们可问:一定根数的火柴杆能摆成正方形吗?能摆成几个正方形?这正是刘徽数学活动小组今天要讨论的问题,王老师首先提出如下问题: 师:有8根火柴,能摆成几个正方形?