曲线的方程和方程的曲线

曲线的方程和方程的曲线是在掌握了曲线方程的基础上定义的,在直角坐标系中,某曲线C上的点与一个二元方程f（x,y）=0的解建立如下关系：（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解;（2）以这个方程的解为坐标的点均在曲线上。那么曲线C为方程f（x,y）=0的曲线,方程f（x,y）=0为曲线C的方程,上述条件缺一不可。     

曲线的参数方程与含参数的曲线方程

曲线的参数方程与含参数的曲线方程是解析几何中两类相互区别又相互联系的常见问题.当参数变化时,参数方程表示一条曲线,而含参数的方程通常表示一个曲线系.例如参数方程(x=cost y=sint)表示一个圆(圆心为原点,半径为1),而含参数的方程 x~2 y~2=t~2表示一个圆系(圆心为原点,半径为|t|).研究参数方程与含参数的方程,不仅有助于解决解析几何中的一系列问题,而且有助于理解函数思想的实质,提高对变量数学这一高中数学的主体的认识,发展数学思维.一、曲线的参数方程及其应用     

曲线和方程

内容：曲线和方程,包括得到“曲线的方程”和“方程的曲线”的定义和它们的初步运用．本节内容实际上是对“平面解析几何”的点题,架设起了“几何的形”和“代数的式(方程)”的桥梁,由于曲线上的点与方程的解这种一一对应关系和相互制约的关系比较抽象,对高二的学生来说,仍然难于理解,     

求曲线方程

求曲线方程是解析几何研究的重要课题。这里我们把求曲线方程问题分为两种类型:第Ⅰ类型,已知曲线上的点符合某种条件,求曲线轨迹方程;第Ⅱ类型:已知某种类型的曲线具有某些特征,求此曲线方程。下面以解法为线索分别加以探讨。第Ⅰ类型问题已知曲线上的点符合某种条件,求动点的轨迹方程,也就是曲线方程。我们必须依题设中的几何关系和点的运动规律,通过分析,找出引起动点运动的根源,然后确定制约动点的     

曲线与方程

曲线与方程是一个较为抽象的内容,在高考中往往不会孤立地考查,多数情况是依托圆锥曲线的相关内容进行综合考查.在解析几何中,研究曲线和已知曲线求其方程是两大研究内容,也是高考必考的重要内容.     

曲线与方程

曲线与方程一般在解答题中出现,考查轨迹方程的求法以及利用曲线的轨迹方程研究曲线的性质等,注重函数与方程的思想、数形结合思想、等价转化思想的应用.在新课程高考中,本节内容文、理科的要求都有所降低.     

曲线与方程

曲线与方程在教材中着墨虽不多,却是高考中的一个热点和重点,在历年高考中出现的频率较高.试题重在考查同学们的逻辑思维、运算、分析和解决问题的能力.其衍生出来的一些题型往往需要依赖于其基本原理才能得到解答.求曲线方程的题目若出现在主观题中,则综合性强;若出现在客观题中,则可以利用圆锥曲线的定义解题,为容易题.ZHONGDIAN NANDIAN重点难点     

曲线的参数方程

十七世纪创立的解析几何学,在建立坐标系的同时用代数方法研究几何问题．曲线（空间曲线）常用普通方程,极坐标方程和参数方程来表示;但在实际问题中,有些曲线用普通方程或极坐标方程来表示仍比较困难,而引入另一个变量（即参数）间接地建立起ｘ、ｙ之间的关系的表示方法却比较方便．用参数方程表示有以下优点：（１）便于描绘曲线,由参数值即可得点的一对坐标值,再联成平滑曲线．（２）某些实际问题要直接建立普通方程并非易事,若用参数则容易建立,如圆周上质点的滚动方程．（３）参数法往往使学生思路清晰,不仅提高学生的思维能…     

求曲线的方程

我们知道,曲线可以看作适合于某种条件的点的轨迹。如果我们能根据已知条件恰当地将动点坐标和各已知量间的关系用一个等式表示出来。化简后,就可以得到所求曲线的方程。但是,求曲线的方程要涉及到较多的基础知识,难度较大,所以在高二总复习时,和学生一道探索一些基本规律,研究一些分析方法,这对于提高学生分析问题和解决问题的能力,将会起到一定的作用。     

浅谈曲线的方程

平面解析几何是用代数方法研究平面几何图形的几何性质的一门数学学科.平面解析几何研究问题的方法是解析法,也叫坐标法,就是借助坐标系,用坐标表示点,用方程表示曲线,再通过对曲线方程数的特点的分析来认识曲线的几何性质.因此平面解析几何研究的主要问题之一就是根据已知几何条件求出表示平面曲线的方程.下面我们就来谈谈关于曲线方程的几个问题.     

求曲线的方程

求曲线的方程是解析几何的重要内容,也是解析几何应用的范围之一．曲线方程的求法主要有三步,一是建立坐标系,设出动点M的坐标M（z,y）;二是写出动点M的坐标满足的一个等式F（x,y）=0,三是进行化简;还要求作必要的讨论,去除不合题意的杂点．随着问题的变化,求曲线方程的方法显示出多样性．下面结合具体的例题介绍几种求曲线方程的常用方法：     

由曲线的极坐标方程求曲线交点

在直角坐标系中,若给定两曲线的方程,求两曲线交点,只需求出两方程公解即可。也就是解由两方程组成的方程组。但此种方法用于极坐标方程,就不一定行得通。如求直线θ=π/4与园ρ=2的交点,照此方法只能得一个交点(2,π/4),而实际上是两个交点(2,π/4)和(2,5π/4)。产生上述现象的原因是:在极坐标系中,由于点的坐标的多值性,曲线上某一点     

巧求曲线方程

求曲线的方程问题是高考中的热点和重点,在历年高考中出现的频率较高,特别是当今高考的改革以考查学生的创新意识为突破口,注重考查学生的逻辑思维能力,运算能力,分析问题和解决问题的能力,而轨迹方程这一热点,常涉及函数、三角、向量、几何等知识,能很好地反映学生在这些方面的掌握程度．     

曲线方程的限制条件

曲线方程中的限制条件的添加一直是学生的学和教师的教的难点,特别是不少成绩不错的学生在求出方程的表达式以后,常因忘了限制条件或者不知道如何添加限制条件,而导致功亏一篑。为此,笔者就曲线方程限制条件的添加的种种方法（或者是考虑方向）作一个总结。     

曲线方程的求法刍议

根据已知条件,求出表示平面曲线的方程(本文主要指在直角坐标系下曲线的方程)是平面解析几何研究的主要问题之一,也是会考和高考的热点。由于求曲线方程常要用到代数、平面几何、三角函数等基础知识,需要具备一定的分析综合能力,因此,对培养学生综合分析问题的能力,以及应用数学知识解决问题的能力有很大的     

小议曲线的切线方程

曲线的切线方程是高考必考的一个重要的知识点.但是,我在教学过程中发现学生求曲线的切线方程时,对曲线的切线的概念理解不透彻,产生漏解和错解的现象.我们在初中平面几何中学过圆的切线,它的定义是:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切.此时直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫做切点.圆是一种特殊的曲线.它的切线的定义并不适用于一     

蚊香的曲线与方程

我们在学习《参数方程、极坐标》一章后，进行了一次教学活动，探讨了蚊香的曲线与方程.学生在活动中进一步懂得曲线、方程等知识在日常生活中的应用非常广泛;这对培养学生的应用意识和勇于创新的精神，有较好的效果.     

探求曲线的轨迹方程

直接法 直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系直接坐标化,列出等式化简,主要用于动点具有的几何条件比较明显时．     

曲线方程的求解方法

本文主要探讨了高中数学中求曲线方程最常用的一些方法,主要包括:直接法、定义法、相关点法、参数法,并对每一种方法以及求解过程做了较为详细的介绍和分析,对曲线方程有了全面的认识。     

浅谈曲线方程的求法

<正>求曲线方程是解析几何中的常见题型,对于这类问题,很多同学掌握得不好。其实,求曲线方程的常用方法有直接法、待定系数法(定义法)、代入法(相关点法)、参数法等。在具体问题中,应该选最恰当的方法来解题,本文就来谈谈曲线方程的求法。