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1.
给出了不定方程mx+2y+z=n(m≥3,n≥m+3)的正整数解以及非负整数解的个数的计算公式.同时也给出了将正整数n拆分成若干个1,2和m的拆分数的表达式.进一步给出了x1+2x2+3x3+4x4=n的正整数解的个数以及关于一般情形下的不定方程的正整数解的个数的递推关系. 相似文献
2.
李盛 《宁波教育学院学报》2008,10(6)
得到了不定方程x3+y3+z3-3xyz=Π m i=1 ni的整数解与不定方程x3+y3+z3-3xyz=ni(i=1,2,…,m)的整数解的关系,并举例给出了应用。 相似文献
3.
4.
楼明 《数学学习与研究(教研版)》2014,(3):118-119
寻找不定方程x2+y2=z2本原解个数的计算公式,对解不定方程x2+y2=z2是十分有意义的.在解决这一问题的过程中,又进一步发现了不定方程x2+y2=z2本原解个数的奇偶性与4k+3形式的素数有着十分密切的联系,得到4k+3形式的素数定理. 相似文献
5.
杨雅琴 《赤峰学院学报(自然科学版)》2021,(9):12-13
设K,D是互素的正整数,给出了不定方程Kx(x+1)(x+2)=Dy(y+1)(y+2),(x,y∈Z+)的一种求解方法. 相似文献
6.
郑惠 《绵阳师范学院学报》2012,31(8):11-13,17
设p是素数,k为自然数,d>1为奇数。该文运用初等方法证明了不定方程x(x+d)(x+2d)(x+3d)=p2ky(y+d)(y+2d)(y+3d)没有正整数解。 相似文献
7.
《洛阳师范学院学报》2019,(5):19-21
在高斯整环中,利用代数数论与同余理论的方法,讨论了不定方程x~2+36=y~(17)的整数解问题,并证明了不定方程x~2+36=y~(17)无整数解. 相似文献
8.
林丽娟 《唐山师范学院学报》2023,(6):7-9
利用Pell方程基本解性质、递推序列、同余思想以及二次剩余等初等方法得到并证明了在(M,N)=(1,68)时不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(y+1)(y+2)(y+3)仅有2组非平凡整数解(x,y)=(14,4),(14,-7)。 相似文献
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10.
《洛阳师范学院学报》2016,(5):10-13
对于四元三次不定方程x3+y3=z3+w3,实施线性变量代换,将方程变为au~2=bv~2+b~3-a~3/3,给定a,b,使其变为二元二次不定方程,找到一个初始解U(u0,v0),从而找到解变换矩阵A,变换矩阵反复作用于初始解U,再进行逆代换,从而得到四元三次方程的无穷多整数解. 相似文献
11.
12.
在本文中我们讨论了当Z为奇数时,不定方程X~2+3Y~2=4Z~2的所有整数解的表达式。 相似文献
13.
杜先存 《周口师范学院学报》2013,30(2):15-16
设D是奇素数,运用初等数论的方法给出了在D=3(24k+4)(24k+5)+1(k∈N)的情形下不定方程x3+1=Dy2无正整数解的一个充分条件. 相似文献
14.
利用递归数列、同余式、平方剩余证明不定方程x3+1=14y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(5±3). 相似文献
15.
沈云付 《湖州师范学院学报》1990,(6)
本文不用特征而直接用勒让德符号和线性代数方面的知识导出F_p上不定方程x_1~2+x_2~2+…+x_n~2=a对应于(a/p)=0,1及-1的非平凡解解数和全部解解数公式. 相似文献
16.
刘益和 《内江师范学院学报》1990,(4)
利用不定方程y~2=x~3-2X+1及y~2=X~3-4x+1的结果,将得到:若存在(λ~5-4λ~3+λ~2+4λ+4λ,λ~3-2λ+1,λ)——Ⅰ型循环拟差集,则λ只取有限几个值. 相似文献
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18.
利用初等数论知识推导并证明了不定方程1/a+1/b=1/c的正整数解的一般公式,并且推导出了不定方程1/a2+1/b2=1/c2的全部正整数解,并对不定方程1/an+1/bn=1/cn(n≥3)是否有正整数解做了讨论,解决了这一类不定方程的正整数解的问题. 相似文献
19.
对不定方程x2+y2=n的求解计算量大,通过平方数个位数的特点,用"筛选法"选出可能是解的数再计算可以减少大量的工作量. 相似文献
20.
[定理1] n元一次不定方程x_1+x_2+…+x_n=r的非负整数解共有C_((n+1)_(-1))~(n-1)个(r∈N)。证:考虑由r个1与n-1个0作成的一个排列。令x_1等于排列中第一个0左边1的个数,x_2等于第一个0与第二个0之间1的个数,…,x_n等于最后一个0右边1的个数。例如n=4,r=8,则排列11011110011对应解 相似文献