决定周期为up~n序列的极小多项式的快速算法(英文)

给出了一个快速算法决定有限域Fq上周期为upn序列的极小多项式.设p,q,u为不同素数,q为模p2的本原根,m为最小正整数使得qm≡1modu和gcd(m,p(p-1))=1.利用一个算法把有限域Fq上周期为upn序列化为几个有限域Fq(ζ)上周期为pn序列,其中ζ为一个u次本原单位根,从而利用肖国正等的算法得到每个周期为pn序列的极小多项式.     

“幂的运算性质”精析

幂的运算性质是学习整式乘法的基础,是七年级数学的重点之一.欲学好这部分知识,必须掌握如下内容:一、准确把握其性质要想准确把握幂的三个运算性质,必须明确各自的条件和结论.列表如下:性质名称语言叙述表达式条件结论推广运算级别同底数幂的乘法同底数幂相乘,底数不变,指数相加am·an=am n(m,n都是正数).底数相同,指数为正整数.底数不变,指数相加.am·an·ap=am n p由乘法运算降为加法运算.幂的乘方幂的乘方,底数不变,指数相乘.(am)n=amn(m,n都是正整数).指数为正整数.底数不变,指数相乘.[(am)n]p=amnp由为乘乘法方运运算算.降积的乘方积…     

完备二分图的冠的k-优美性

图的优美性是图的一个重要性质,有广泛的应用.马克杰猜想:完备二分图Km,n的冠I(Km,n)是k-优美图,这里m,n,k是任意正整数且m n.对于m=2,3,4,5或k>(m-1)n的情形,利用构造的方法,证明了猜想的正确性.这一结果丰富了优美图理论.     

和整树相关的一个联立不定方程

文[1]在研究直径为4的整树时提出了求一个联立不定方程a2+b2=m+r+1及a2b2=mr+1(其中b>a)的全部解的问题.本文运用Pell方程的基本性质,获得了这一联立不定方程在m=r时的全部正整数解.     

幂的运算性质的学习

幕的三个运算性质是学习整式乘法的基础和依据,学习时要注意下面三个问题．一、理解并掌握幕的3个运算性质的归纳过程把底数由正整数扩充到任意数a,指数扩充到任意正整数m、n后,同底数幕的乘法性质的归纳如下：掌握了运算性质的归纳过程就能真正理解运算性质,用起来就不会出错．二、熟记幕的3个运算性质的字母表达式和文字叙述只记住字母表达式而没有理解文字叙述,对字母的含义往往理解不透．l·a””a”＝a”””（m、n都＆zat数）．同底数的幂相乘,底数不变,指数相加．2．（a叼“＝a删（m、n都是正整数）．幂的乘方,底数不变,指…     

一个不定方程解的应用(高二、高三)

定理m元一次不定方程x1 x2 … xm=n(m,n∈N,m,n≥2)的正整数解有C_(n-1)~(m-1)组,自然数解有C_(n m-1)~(m-1)组.证明①若xi为正整数,则这个不定方程正整数解的组数等价于x个小球之间有n-1个空隙,从中放入m-1个隔板,故其正整数解的组数为C_(n-1)~(m-1).     

一类分拆数的计算问题

正整数n的分拆是指将正整数n表示成一个或多个正整数的无序和.设Q(n,m)是将正整数n分拆为m个互不相同的正整数之和的无序分拆数,而P(n,m)是将正整数n分拆成m个部分的无序分拆的分拆数.它们都是组合,图论,数论的重要概念和数据.本文得到了关于Q(n,m)的一个递推关系以及P(n,m)与Q(n,m)之间的直接关系,进而可以利用已有的一些结果来计算Q(n,m)的值.同时本文也讨论了Q(n,m)在图论中的一个应用.     

学好幂的运算(初一)

学习幂的运算,主要是把握以下几个方面:1.幂的运算性质的含义幂的运算性质:(1)同底数幂的乘法:am·an=am·n(m、n都是正整数);(2)幂的乘方:(am)n=amn(m、n都是正整数);(3)积的乘方:(ab)n=anbn(n为正整数);(4)同底数幂的除法:am÷“an=am-n     

逆向运用幂的运算性质

我们知道 ,在《代数》第一册 (下 )的“整式的乘除”中 ,介绍了四条幂的运算性质 :( 1 )am·an=am +n(m、n都是正整数 )( 2 ) (am) n=amn(m、n都是正整数 )( 3 ) (ab) n=anbn(n是正整数 )( 4)am÷an=am -n(a≠ 0 ,m、n都是正整数 ,并且m >n .)对某些含幂的运算问题 ,若能视其特点 ,逆向运用上述性质 ,便可使问题化繁为简 ,迅速获解。现举例说明 ,供同学们参考。     

幂运算注重“三用”，避免“三错”

幂的运算性质①am·an =am +n(m、n都是正整数 ) ;②(am) n=am n(m、n都是正整数 ) ;③ (ab) n=anbn(n为正整数 ) ;④am÷an=am -n(a≠ 0 ,m ,n都是正整数 ,且m >n)是整式乘除的基础 ,学好这部分内容 ,要注重“三用” ,避免“三错” .一、注重三个运用1 综合运用整式的混合运算一般要综合运用幂的运算性质及其他数学知识来解决 ,要细心观察算式 ,明确运算顺序 ,即先算幂的乘方和积的乘方 ,再算同底数幂的乘除法 ,然后加减运算 .例 1　计算 :(x4) 2 -x· (x2 ) 2 ·x3 + (x2 ) 4-( -x) ·( -x) 3 · ( -x2 ) 2 .解　原式 =x8-x·x4·x3 +x8-…     

二元一次不定方程“特解歌”

引入两正整数辗转相除的余数序列、商数序列以及二元一次不定方程的辗转特解序列的概念;给出只用二元一次不定方程系数的辗转相除商序列,直接计算解序列,从而得到所求特解的算法程序,最终都凝缩在《特解歌》之中。     

“相似形”学习中的创新与实践

一、不要满足书中已给出的结论“相似形”第一单元给出比例性质 :基本性质、合比性质、等比性质。对初学者来说 ,通过 a∶ b=c∶ d ad=bc b∶ a=d∶ c(反比 )和 a∶ c=b∶ d(更比 ) ,这无疑是一种学习中的新发现。对合比性质 ab= cd a+ bb =c+ dd ,同样可使结论发展深化为ma± nbkb =mc± ndkd (m、n、k为正整数 )。对等比性质ab=cd=ef a+ c+ eb+ d+ f=ab(b+ d+ f≠ 0 ) ,同样可以使结论发展深化为 m1a+ m2 c+ m3 em1b+ m2 d+ m3 f=ab (其中m1b+ m2 d+ m3 f≠ 0 ,m1、m2 、m3 为正整数 )。如此灵活而全面地理解性质的结论 ,不仅使学生受到…     

CDMA扩频通信中m序列与Gold序列的比较及应用

m序列和Gold序列是CDMA扩频通信中两种常用的伪随机序列.就这两种序列的性质、生成原理进行了详细的分析研究,然后用表格及Matlab仿真的结果将这两种序列的主要性能进行了比较,最后在比较的基础上分析了它们在CDMA扩频通信中的典型应用.     

判断一个数不是平方数的一种方法

我们知道,两个相邻自然数的平方之间不可能再有完全平方数,这是一个简单明了的事实,但它可作为证明某数不是平方数的一种有效工具.下面举例说明之. 例1 证明:任意连续四个正整数之积不是平方数 证明:设四个连续的正整数分别为m,m     

关于因子积及其它的均值性质

& 设n是一个正整数,p_d(n)表示n的所有因子之积,q_d(n)表示n的所有真因子之积.用初等方法研究了序列p_d(n)和q_d(n)的均值性质,并给出了两个有趣的渐近公式.     

幂的运算易犯错误诊断

初一年级牵涉到的幂的运算法则(或性质)有4种,即:(1)a~m·a~n=a~(m+n)(m,n都是正整数),(2)(a~m)~n=a~(mn)(m,n都是正整数),(3)(ab)~n=a~nb~n(n是正整数),(4)a~m÷a~n=a~(m-n)(a≠0,m、n都是正整数).这些法则,就是整式乘除运算的重要依据.要学好整式的乘除,必须先学好幂的运算.而进行幂的运算时,最容易出错的地方则是符号与指数,郭一鸣老师通过具体的例子,分析可能出现的错误与原因,希望同学们读后,在学习中免走弯路     

活用幂的运算性质解题

对于幂的运算性质:am·an=am n,(am)n=amn,(ab)n=anbn(m,n都是正整数),am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n),同学们在解题时,若能灵活运用并注意以下几种方法与技巧,则可化难为易,迅速获解.     

质数的一条性质及其应用

只有 1和它本身两个约数的自然数叫做质数(也叫素数 ) .由此定义不难得到质数的一条性质 :若P是质数 ,m、n均是正整数 (m相似文献   

不定方程mx+2y+z=n(m≥3,n≥m+3)的正整数解数

给出了不定方程mx 2y z=n(m≥3,n≥m 3)的正整数解以及非负整数解的个数的计算公式.同时也给出了将正整数n拆分成若干个1,2和m的拆分数的表达式.进一步给出了x1 2x2 3x3 4x4=n的正整数解的个数以及关于一般情形下的不定方程的正整数解的个数的递推关系.     

不定方程mx+2y+z=n(m≥3,n≥m+3)的正整数解数

给出了不定方程mx+2y+z=n(m≥3,n≥m+3)的正整数解以及非负整数解的个数的计算公式.同时也给出了将正整数n拆分成若干个1,2和m的拆分数的表达式.进一步给出了x1+2x2+3x3+4x4=n的正整数解的个数以及关于一般情形下的不定方程的正整数解的个数的递推关系.