谈谈坐标系的选择

在解析几何中,用解析法证明几何图形的性质时,坐标系选得好可以使证明过程简便;由曲线求方程(坐标系未给定)时,坐标系选得好,则方程简单,否则,方程就复杂,那么,坐标系应怎样选取呢?这要针对具体问题作具体分析。一般来说,用解析法证明几何图形的     

曲线的参数方程

十七世纪创立的解析几何学,在建立坐标系的同时用代数方法研究几何问题．曲线（空间曲线）常用普通方程,极坐标方程和参数方程来表示;但在实际问题中,有些曲线用普通方程或极坐标方程来表示仍比较困难,而引入另一个变量（即参数）间接地建立起ｘ、ｙ之间的关系的表示方法却比较方便．用参数方程表示有以下优点：（１）便于描绘曲线,由参数值即可得点的一对坐标值,再联成平滑曲线．（２）某些实际问题要直接建立普通方程并非易事,若用参数则容易建立,如圆周上质点的滚动方程．（３）参数法往往使学生思路清晰,不仅提高学生的思维能…     

求曲线方程的几种常用方法

一、基本方法步骤：①选取适当坐标系，在轨迹上任取一点P（x，y）；②根据题给条件（即轨迹上点的运动规律）建立关于x，y的解析式，并化简为方程；③证明（一般略去）此方程即为所求轨迹方程。     

再谈用数学解析法解磁偏转问题

由于圆的方程很容易用xoy坐标系中的解析方程表示出来．因此带电粒子在磁场中的运动问题也可以通过“数学解析法”来解决．     

关于解析几何的几个问题

一、用待定系数法确定曲线的方程 确定曲线的方程是解析几何的两大问题之一，其基本方法就是在坐标法基础上的待定系数法和轨迹法．所谓待定系数法是指：建立适当的坐标系，根据坐标法以及题设条件确定所求方程类型，并且布列所设方程中未知参数的方程（组），解之即可．     

坐标法解竞赛题举隅

坐标法又称解析法．其思路是：通过建立适当的坐标系,将点用坐标表示,把几何问题转化为代数问题（或代数问题转化为几何问题）,从而利用代数知识（或几何知识）加以分析研究和计算．坐标法巧妙地把代数、几何融为一体,是联系几何和代数的桥梁,体现了数形结合思想．下面举例说明啦标法在求解初中数学竞赛题中的巧妙应用．     

高中数学解题的几点策略

一、构造法的应用例1关于x的方程xlg（x＋2）=1的实根个数是____.解析本题直接求解方程的根,显得困难．但将原方程进行适当的变形构造新的方程得1g（x＋2）=1/x,则方程解的个数即为函数y=1g（x＋2）与函数y=1/x的图像的交点个数。在同一坐标系中画出它们的略图,可见图象有两个交点,所以原方程有两个实根．     

解析几何综合问题求解策略综述

一、解析几何成为高考重点考查的原因 解析几何成为历年高考考查的重点,基于以下四点：1．坐标法的重要性数学是研究空间形式和数量关系的学科．解析几何解决问题的根本方法是坐标法．坐标法的基础是在坐标系的基础上,所建坐标系中的点与有序数组的一一对应关系,进而建立空间中的线（直线、曲线）、面（平面、曲面）与一个方程之间的对应关系．（高中平面解析几何是直线、曲线与二元方程间的对应关系）在此基础上,把几何问题归结为代数问题。     

极坐标的妙用

平面解析几何研究曲线的主要方法是解析法,但解析法依赖的坐标系不只是直角坐标系一种,极坐标系是不同于五角坐标系的又一种坐标系,它的引人为进一步研究平面曲线、研究圆排山线的共同特性等提供了新工具。许多曲线的极坐标方程形式简单,关系鲜明,运算方便,又与直角坐标方程有密切联系,因此应用极为广泛。利用极坐标解题是平面解析几何中的一种重要方法,这是因为在适当的极坐标系下,问题中的线段长度直接与极径p相对应,极坐标方程只是极径与极角的一种关系,这样在解题的具体过程中,就避免了线段长度或两点间距离的复杂计算。一…     

简单函数方程问题的多角度审视

简单函数方程问题的多角度审视蒋建华（江苏省海安县高级中学２２６６００）函数方程问题是指在函数解析式未知的状态下,据所给条件研究函数的性质,或求函数值,或确定其解析式．现行高中数学必修课本中部分习题、许多高考复习资料乃至高考试题中,与函数方程相关的问题...     

用解析法解决一个实际问题

用解析法解决一个实际问题黄丽萍（西北中学７３００５０）问题一架立在光滑地板上的梯子抵墙下滑，一只猫坐在这架梯子某一位置不动，试问这只猫在梯子下滑时会沿怎样的路径运动．解决这个问题可先将此问题数学化．将墙和地板抽象成两条垂直的直线，并构成一坐标系（如图...     

“曲线与方程”教学设计

一、内容与内容解析 1．内容 （1）曲线的方程与方程的曲线的概念;（2）求曲线的方程;（3）坐标法的基本思想与简单应用． 2．内容解析 “曲线与方程”是高中数学课程标准规定的教学内容．在教学时,不少人认为只是为后面学习椭圆、双曲线、抛物线作准备．     

谈谈极坐标系下的一些数学公式

谈谈极坐标系下的一些数学公式温伟平（广东省南海市石门中学５２８２４８）利用极坐标系研究数学问题，有时要比直角坐标系方便，本文就此介绍极坐标系下的一些数学公式．以供读者参考．限于篇幅，一些易证的公式请读者自证．为行文方便，先列出下列几类直线的极坐标方程...     

待定系数法解题例谈

待定系数法是解决数学问题常用的数学方法之一。它的实质是利用含待定系数（或参数）的一个恒等式（组）的性质，去解方程（组），从而求出待定系数的值；或从方程组中消去这些待定的系（参）数，求出已知变量之间的关系，从而使问题获解的一种解题方法。待定系数法广泛应用于多项式和分式的恒等变换、求函数的解析式、数列通项以及曲线方程的求解等方面。     

割不断 理则清 巧应用——函数的图象与平面上方程的曲线概念复习课

1设计问题 我们可以在平面直角坐标系中画函数y=f（x）（z∈D）的图象,也可以根据曲线（如直线,圆等）的方程f（x,y）=0画出方程的曲线．函数的图象与平面上方程的曲线是体现数形结合、解析法等数学思想的两个重要概念,是高考考查的热点、重点．     

求函数值域的途径

一、运用方程思想 运用方程思想求函数的值域，就是将函数 y=f（ x）的解析式视为关于 x的方程，根据方程有实数解的条件，求出使该方程在函数定义域内有解的所有 y值的集合，即为函数 y=f（ x）的值域 .　　例 1求函数 y=的值域 .　　解 原式可化为 y=． 变形得 (y－ 1)tg2x＋（ 1＋ y） tgx＋（ y－ 1） =0． 则关于 x的方程在已知函数定义域内有解的充 要条件是或 y=1.解得 ≤ y≤ 3， ∴所求函数的值域为〔， 3〕． 二、借助函数的几何意义 借助函数的几何意义求函数最值，充分发挥代换法及利用数形结合两方面的优势，是一种既可化…     

运用方程思想巧解非方程问题

运用方程思想巧解非方程问题安徽省六安一中黄光银运用方程思想来解题，就是把变量间的数量关系用解析式表示出来，并把解析式看作一个方程，通过解方程的手段或对方程的研究，使问题得以解决．本文仅限于探讨方程思想在解决非方程题型问题中的应用．一、求值或化简有些求...     

求函数解析式的几种常见方法

求函数解析式的几种常见方法有：凑配法（结构式法）、换元法、待定系数法、构造方程法等。     

化归思想与y＝a（x＋h）~2＋k

化归思想与ｙ＝ａ（ｘ＋ｈ）￣２＋ｋ蒙城一中司崇廉在求二次函数解析式的过程中，根据抛物线顶点坐标或对称轴方程的存在条件，应用化归思想，观察、联想、类比，建立所要解决问题与已经解决问题之间的联系，促使新问题进行转化，对求得二次函数解析式起着事半功倍的效果...     

圆锥曲线极坐标方程的研究性学习

椭圆、双曲线和抛物线可以统一定义为：与一个定点（焦点）和一条直线（准线）的距离之比等于常数（离心率）的点的轨迹．由于它们的离心率不同,所以这三种曲线的方程在直角坐标系下很难统一,给研究有关问题（如焦半径问题）带来不便．极坐标系作为一种研究问题的方法,在研究直线、圆、圆锥曲线、螺线、玫瑰线、圆柱面等方程形式极其简化,为此课标课程教材中专门用一章介绍极坐标系及其应用,由于多种原因这部分选修内容中没有圆锥曲线极坐标方程,而高考中考查圆锥曲线性质是一个重点,其中有些问题若用极坐标方程求解极为便捷．本文介绍圆锥曲线极坐标方程,研究其若干性质,并用这些性质速解一些高考题．