多元视角分析 一题概览全貌——以2023年高考数学新课标Ⅱ卷第20题为例

以2023年高考数学新课标Ⅱ卷第20题为例,从不同视角探寻试题的多种解法,体会求解立体几何问题中的一般观念,进而培养学生的数学核心素养和数学思维,并提出高考备考中高效解题教学的策略和建议.     

对2008年安徽高考卷第19题的评析与别解

今年我省高考数学试题第19题注重返璞归真并渗透新课标思想,充分体现以人为本的精神． 与2006年、2007年安徽卷中立体几何大题相比,今年的高考立体几何大题显得有人情味,真正体现了以人为本的理论,故今年的考生普遍感到立体几何大题不难,具体表现在以下两个方面：一是所采用的载体图形常规,让学会没有恐慌感．2006年、2007年的安徽卷中的立体几何题为了追求形式上的新颖,不顾学生的心理感受和实际情况,     

一道立体几何试题的多角度思考

立体几何是高考中的热点内容,处理方法很多,下面以2009年高考数学理三（立体几何）为例,从多方面、多渠道来解决高考中的立体几何题．     

新课标全国卷立体几何考题分析及2016备考建议

从2016年开始,安徽等省份将采用全国卷进行高考.全国高考卷与分省高考卷有什么异同?如何适应全国卷高考?如何开展2016年高考数学复习?本文从立体几何模块展开具体论述,并提出2016年立体几何的备考建议.     

新课标全国卷立体几何考题分析及2016备考建议

从2016年开始,安徽等省份将采用全国卷进行高考。全国高考卷与分省高考卷有什么异同？如何适应全国卷高考？如何开展2016年高考数学复习？本文从立体几何模块展开具体论述,并提出2016年立体几何的备考建议。     

用向量法解决高考立体几何压轴题

立体几何大题是高考必考的内容之一,每套高考试卷中均有一道立体几何大题,很多同学感到立体几何大题无从下手,本文通过向量方法,运用法向量,从而使高考立体几何大题整体性地得到圆满解决.     

三视图学法指导

三视图、线面平行与垂直、球的表面积和体积是立体几何的重点内容。同时也是近几年新课标高考必考的知识点．如何才能轻松跨过立体几何复习这道关？希望同学们在阅读完本期文章后，能够有所启发，有所收获．     

2011年高考立体几何重点题型“线面垂直与面面垂直”问题分析

2011年全国高考已结束,认真分析全国各地高考试题中考查立体几何的试题发现考查立体几何中的“线面垂直与面面垂直”成为热点问题之一,分析这些试题其内容涉及新课标要求的教学内容,重点考查了线线、线面、面面位置关系等基本知识,特别是考查了数学的基本能力如空间想象能力、     

稳中求变变中求进——从浙江省4年高考立体几何命题谈起

今年是浙江省高考自主命题的第4年,数学试卷继续保持前3年省自主命题的风格,立体几何作为高中数学一块重要内容,从整卷立体几何命题的设置看,充分体现了"稳中求变、变中求进"的特点.     

高考立体几何四类创新题例析

立体几何是高中数学的重要知识板块,也是高考重点考查的内容。多年来,高考立体几何试题以“空间点、线、面的位置关系和数量关系”的考查为主,题量与题型相对稳定。但是随着新课标教材的逐步推广和高考命题研究的不断深化,近几年全国各地尤其是课改区的高考立体几何试题也呈现出一些越来越明显的创新趋势。这些创新趋势可以具体归纳为考查背景、考查角度、考查内容和设问方式等四种类型。本文主要就这四类创新题举例分析,希望能抛砖引玉,引起广大同行的重视。     

浅谈《新课标》中空间向量在立体几何中的应用

《新课标》在理科数学中明确提出了"空间向量与立体几何",这一要求强调了向量法在解决立体几何问题中的地位,使学生解决立体几何问题变得更为容易,同时也加强了高考中"空间向量立体几何"考察的比重。     

把数学教朴实些——略谈立体几何的教学

立体几何是高中数学很经典的内容,有经验的老师会发现,学生们见到一个立体几何问题,看起来好像都会做,但是实际上却做得很不到位,如2006年高考湖南卷中两个叠合锥体问题的解答很多学生就说理很不清晰.鉴于普通高中生的逻辑思维训练还很不到位,严谨的语言表达能力训练不够,高考立体几何命题应该会尽     

向量拆分在高考立体几何试题中的巧用

立体几何题是近些年高考的热点，是必考题．从全国卷看，选择题、填空题、解答题各有一道立体几何题，所占分值为22分．其中选择题和填空题的立体几何题为中等难度．总之，全国高考试题中，立体几何题稳定在占总分的15％左右．     

研读立几考纲 参悟考点走向

在大纲版的试卷中立体几何因其占有约15％的分值而引人注目,在新课标版的高考中也因占有约13名的分值而备受关注．研读2009年考纲的立体几何部分,从要求的考点入手谋求破解策略,特别是对近年考试中涉及的立体几何考点的密集度进行解读,更能参悟出2009高考中立体几何命题的分布、走向和趋势,最终谋求2009年高考立体几何的大丰收．     

高中立体几何取值范围题目的解法探析

在高考数学的立体几何题目中,确定长度、角、面积、体积的取值范围是一种非常重要的类型题目,也越来越多见,而这类题目对于培养学生分析和解决立体空间问题的能力是非常有帮助的。本文笔者就结合09年高考浙江卷的一道立体几何题目对这类问题的解法做了探析。     

揭秘立体几何探索题的求解

立体几何是高中数学的重要组成部分,是高考数学考查的重点内容之一,是在高考改革中历经风雨而长盛不衰的考点．随着提倡问题探究的新课标的实行,对学生活学活用知识要求的提高,立体几何的考查方式也出现了的变化,由原来的证明垂直、平行的问题演变出许多“是否存在型”的探索题．这一改变,使试题的综合性更强,要求学生通过比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理才能得出结论．对于大部分空间想象能力不强,本来就惧怕立体几何的学生来说,无疑是加大了难度,让他们觉得立体几何更加无章可循,无法可依!     

高中学生如何学好立体几何

对于高中学生来说,立体几何是他们高中数学学习重要的内容。在高考中所占分值比重不小,立体几何题型也大多出自一道大题和一道小题。只要学好立体几何,找到学习方法,在高考中这类题型大多也是容易得高分的。所以,学生更要学好这一部分内容。立体几何这部分内容侧重于对空间图形的想象与理解能力和对相互之间数量关系的分析。教师要引导帮助学生形成空间想象、逻辑思维、推理论证等能力,这是学习好立体几何的秘密武器。本文将具体分析高中学生如何学好立体几何。     

用补形法突破高考全国卷立体几何问题

本文通过近年来大量的高考全国卷立体几何试题,分七种类型探究利用补形法解决全国卷立体几何的相关问题,构造的模型将复杂问题求解规律化,得出解题的通法,并且最后在教材中溯源补形法,促进学生对立体几何问题的本质的理解,有利于培养学生的空间想象能力、直观想象和数学建模的数学素养等.     

三视图问题的命题规律

综观近两年高考题,无论是全国卷还是各省市自主命题卷．立体几何考查的重点仍然是三视图、空间的平行与垂直关系、简单几何体的表面积与体积、空间角与距离的计算等知识．题型涵盖选择题、填空题和解答题．足见立体几何内容在高考中的重要程度．本期特组织了5篇有关上述内容的文章,希望同学们读后能够有所总结、有所领悟、有所收获．     

巧设法向量 妙解高考题

纵观高考数学新课标卷,立体几何试题基本上以三棱柱、三棱锥或四棱柱、四棱锥等多面体为载体,研究空间线面的位置关系、空间角与距离的计算.解法上,仍然是一题两法(几何法与向量法).事实上,考生用向量法来解答立体几何问题的得分率要比用几何法的得分率高得多.在用向量法证明关系或求