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根据多边形内角和的结论:n边形的内角的和等于(n-2)·180°,我们容易知道,如果已知多边形的边数,可以求这个多边形的内角和;反过来,如果已知多边形的内角和,可以用解方程的方法求它的边数.不仅如此,我们还可以得到这一结论具有下面两个特征:1.多边形的边数越多,它的内角和越大.边数每增加1,内角和增加180°;2.多边形的内角和一定是180°的整数倍,即能被180°整除.下面举例说明上述特征在解题中的应用.例1下面哪一个度数可能是一个多边形的内角和()A.270°B.560°C.1980°D.2180°析解:根据多边形内角和能被180°整除,分别将每个选项中的度… 相似文献
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于波 《数理化学习(初中版)》2002,(9)
学过“三角形”这章以后,不少知识让某些同学认识模糊,必须设法矫正,使自己对这些知识保持准确清晰的认识,才能为今后学好几何打好基础.下面例析阐明. 1.三角形的角平分线就是三角形的内角的平分线吗? 相似文献
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多边形内角和定理:n边形内角和等于(n-2)·180°,推论:任意多边形的外角和等于360°.这两个定理的应用非常广泛,下面介绍几个典型例题. 例1 有一个凸多边形,除去一个内角外,其余内角之和是2002°,求这个内角的度数. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(9)
<正>"齐次式"在高中数学中出现的频率比较高。对"齐次式"的处理关键是化二元为一元,即化繁为简,化陌生为熟悉。下面我们从多种题型中玩转"齐次式",去感受多题一解的奇妙。1.齐次式在三角函数中的应用1.1齐次式在三角函数化简求值中的应用例1已知α是三角形的内角,tanα= 相似文献
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本文内容的难点是三角形内角和定理的证明,重点是定理的应用.要求同学们在理解定理的证明过程中掌握辅助线的添加方法和原则,并努力学会利用简洁的几何语言书写几何证明过程.一、三角形内角和定理的证明1.撕纸法用纸片剪一个三角形ABC,将两个内角∠A,∠B撕下,按图1所示进行摆放 相似文献
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周变生 《中学课程辅导(初二版)》2005,(1):25-25
学习几何定理,不仅要理解,掌握定理的内容、证明方法及其应用,而且要从定理的探索,证明过程中学习数学思想方法,下面以多边形内角和定理的探索证明为例和同学们谈这一点. 相似文献
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叶莹 《中学数学研究(江西师大)》2023,(9):44-46
<正>三角形的内角和是一个重要的几何量,在欧几里得几何学中,三角形的内角和为180度.在证明这一定理的时候,中学教科书[1]采用的方法是这样的:首先过三角形的某一个顶点作与对边平行的辅助线,再利用内错角相等得到三角形的内角和为180度.而内错角相等需要利用欧几里得几何的两条公理:同位角相等和对顶角相等.由此可见,为了证明三角形的内角和为180度,需要两条公理.中学课本证明完三角形的内角和为180度以后,再利用内角和外角互补的关系, 相似文献