哲学观下的数学反演思想及其发展

数学反演思想的哲学基础是辩证法的对立统一规律,不同的反演思想反映了对立统一规律中的两个对立面的不同变化形态。在讨论反演变换、级数反演、反问题理论、关系映射反演方法和反演集合理论的思想差异和相互关系的基础上指出：关系映射反演方法思想包含级数反演思想,级数反演思想包含反演变换思想,在有限集上关系映射反演方法和反问题理论可统一为反演集合理论。同时举例说明了反演集合理论在反问题理论（联合反演）中的应用。     

平滑Chahine迭代算法在光散射法粒度分布反演中的应用

光散射法粒度测试涉及到粒度反演技术.随着反演粒级数的增加,通常的粒度反演法将出现严重的振荡.文章将Chahine迭代算法与平滑滤波技术相结合解决了高反演粒级数下数值解的振荡,在不改变激光粒度仪的原有结构情况下,就可明显提高仪器的精度和分辨能力.     

一种自洽的光的波粒二象性图象

在经典电磁场的自身量子化基础上提出了光的相变理论，展示了波粒二象性的三重含义，给出了一幅自洽的光的波粒二象性图景；进而，在反Compton散射中加以应用，得到了该过程中光的波、粒二相之相变判据，解决了一个理论的内部协调问题并作出了二个有待验证的预言。     

导电圆柱体对平面电磁波的散射场分析

应用电磁波理论推导得出导电圆柱体对横向磁波和横向电波的散射场计算公式,应用MATLAB绘出极坐标下散射场的分布图,同时对散射场级数公式的收敛性等进行了相应讨论。     

非零偏VSP波场分离的量化质控

保幅的波场分离是VSP后续属性研究的关键步骤,也是VSP准确成像的基础处理流程。文章引用参数反演的方法对非零偏VSP的波场进行分离,其中反演出的入射角和视慢度参数在波场传播过程中具有实际物理意义,利用方法本身的可逆性,将分离出的单纯波场对原始波场进行重构,再用重构波场与原始波场进行比较,从而达到对波场分离的保幅效果进行量化质控的目的。应用该方法对实际资料进行了波场分离测试,并对原始资料进行了重构,验证了保幅的效果,实现了量化质控的振幅保真的单纯波场分离。     

Griffith界面裂纹散射问题的数学建模

建立两相材料Griffith界面裂纹的弹性波散射问题的数学模型,主要考虑SV波及P波斜入射的情况.利用Fourier积分变换法和适当的界面条件将弹性波散射的边界值问题归结为关于裂纹位错密度函数的Cauchy奇异积分方程组,并给出了详细的推导过程.     

射线弹性阻抗反演方法在埕岛油田的应用

常规弹性阻抗反演须假设纵横波速度比为常数和进行入射角的归一化处理与实际不符。射线弹性阻抗反演方法有效解决该问题,并进一步提高弹性反演结果的精度。该方法在埕岛油田明化镇组进行应用,并用Xu-White模型进行多口井的横波重构,解决横波曲线缺失问题,射线弹性反演得到多种弹性参数体,其中Nm₄²砂层组的Vp/Vs属性含油符合率高达79%,进一步证明该方法的可行性。     

高阶水波方程的精确孤波解

自从较为一般的反散射方法问世以来,求非线性方程的孤波解的方法研究已成为一个活跃的领域．到目前为止,已建立成如backlund变换方法,奇异摄动法等,但至今没有普遍适用的方法,因此给出求解非线性方程孤波解的方法是十分有意义的工作．本文我们研究下列高阶水波方程的孤波解．     

95年高考试题轨迹题的引伸——广义反演变换

95年高考数学试题的压轴题——轨迹题,求出的结果是与它知椭圆相似的一个椭圆,这难道是偶然的吗?于是我设法探求此类轨迹问题的一般规律,为此引进了广义反演换的概念,而且可以把它分解为 广义反演变换=压缩变换P×反演变换×压缩变换P~（-1）于是就把问题化归为反演变换去解决,从反演变换的性质推出广义反演变换的一系列性质,从而解决有关轨迹问题。     

哲学观点下的反演同构

辩证矛盾的一分为二性,若换数学语言描述则称其为反演集合定义,即：论域中任一元素都有两面性,一面属正集合,另一面属反集合;正、反集合中元素一一对应,正集合与反集合互为反演集合。反演集合的结构包含反演测度、反演同构,可用于求事物的共同属性、判断事物相似性等;在有限群上同构是反演同构的特例,由此反演集合方法将经典数学方法中的同构和不同构拓展为同构、反演同构和不同构,从而能更加细致地对事物进行分类。     

Parameter identification of internal wave and mesoscale eddy

1. Introduction The ocean is an acoustic wave-guide limited above by the sea surface and below by the seafloor. In the acoustic viewpoints, the sea is extremely variable. The sea current, internal wave, mesoscale eddy, etc. all disturb the sound propagation. The mesoscale eddy is frequently seen in places close to the strong peak front current. The peak front eddies are often of ring type. The ring becomes a large bend when getting out of the main current. The diameter of the ring may reach …     

高速运动介质球的散射特性研究

研究了高速运动的介质目标对任意频率电磁渡的散射,系统地导出了坐标系相对沿着z轴运动时的坐标变换关系、波矢量变换关系以及电磁场的变换关系。首次给出了两个相对作高速匀速运动的球坐标系中的三角函数的变换关系以及矢量的球坐标分量的变换关系,为研究高速运动目标的电磁波散射奠定了理论基础。利用Mie理论。详细地研究了高速运动介质球的散射特性,得到了散射截面的解析表达式并对其进行了仿真和讨论。结果表明:介质球做高速运动时,前向散射大于后向散射,和其它的观察方位相比,入射波频率对散射的影响不大,多普勒效应起主要作用,目标表面上的二次辐射源以电偶极辐射为主。     

Eccentricity and thermoviscous effects on ultrasonic scattering from a liquid-coated fluid cylinder

Calculation of the scattered field of the eccentric scatterers is an old problem with numerous applications. This study considers the interaction of a plane compressional sound wave with a liquid-encapsulated thermoviscous fluid cylinder submerged in an unbounded viscous thermally conducting medium. The translational addition theorem for cylindrical wave functions, the appropriate wave field expansions and the pertinent boundary conditions are employed to develop a closed-form solution in the form of infinite series. The analytical results are illustrated with a numerical example in which the compound cylinder is insonified by a plane sound wave at selected angles of incidence in a wide range of dimensionless frequencies. The backscattered far-field acoustic pressure amplitude and the spatial distribution of the total acoustic pressure in the vicinity of the cylinder are evaluated and discussed for representative values of the parameters characterizing the system. The effects of incident wave frequency, angle of incidence, fluid thermoviscosity, core eccentricity and size are thoroughly examined. Limiting case involving an ideal compressible liquid-coated cylinder is considered and fair agreement with a well-known solution is established.     

与推求总散射截面有关问题的讨论

能量为E的粒子被某一势阱散射，如果推求总散射截面常常易忽视物理背景，本以题设的条件为依据，明确了总散射截面公式的上、下限，从而得出与献[1]不一致的结论。     

圆柱坐标系下用于FDTD的总场-散射场连接边界条件研究

在三维柱坐标系下给出了麦克斯韦方程在完全匹配层(PML)吸收边界条件中的时域有限差分(PDTD)表达式,从而把FDTD推广到三维复柱坐标系中并加以实现.为了模拟柱面波在空间的传播,给出了在柱坐标系下完整的总场和散射场的连接边界条件.最后,模拟了柱面波在自由空间中的传播及空心圆柱体在柱面波入射下的近场和远场散射特性.     

ANALYSIS OF THE FIELDS SCATTERED FROM A TWO－DIMENSIONAL CYLINDER ILLUMINATED BY A POINT SOURCE

ＡＮＡＬＹＳＩＳＯＦＴＨＥＦＩＥＬＤＳＳＣＡＴＴＥＲＥＤＦＲＯＭＡＴＷＯ－ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬＣＹＬＩＮＤＥＲＩＬＬＵＭＩＮＡＴＥＤＢＹＡＰＯＩＮＴＳＯＵＲＣＥＣｈｅｎｇＣｈｏｎｇｈｕ（程崇虎）ＺｈａｎｇＷｅｎｘｕｎ（章文勋）（ＳｔａｔｅＫｅｙＬａ...     

箔条目标的散射特性研究

建立了箔条目标模型,得出了箔条目标散射场的解析解,为研究箔条目标的电磁波极化特性奠定了理论基础;研究了电磁波平行投射到箔条上与垂直投射到箔条上的散射特性;结果表明:无论是前向散射还是后向散射,箔条形状的变化对散射特性有着明显的影响,都具有后向散射增强效应,箔条在某一方向上的散射基本上由正对该方向的目标上的电磁源决定。     

FINITE ELEMENT-ARTIFICIAL TRANSMITTING BOUNDARY METHOD FOR WAVE SCATTERING FROM IRREGULAR CYLINDER

用有限元－人工透射边界法求出柱面波在无限长圆柱上的散射近场并与解析解比较，进而对几种不规则目标的散射问题求解．实例说明，该方法过程简单，图象清楚，适应性强，可处理多种复杂的散射问题．     

Pithc-synchronous articulatory synthesis incorporated with the inverse solution of speech production

This paper presents a new proposal to synthesize natural sounds with less control parameters by combining the inverse speech production and pitch-synchronous articulatory synthesis. The pitch-synchronous excited Reflection-Type Line Analog (RTLA) model is employed as the synthesis filter. Multi-rate system sampling and dynamic scattering wave adjustment are used to handle the variable VT length and the acoustic continuity. The synthesizer is controlled by vocal-tract (VT) area functions. Given the targets of formant trajectories, the dynamic VT area function which is modeled by time variant VT length is derived using an inverse solution of speech production. A distinguishing feature of this method is that artificially specified formant trace can be precisely aimed in the synthetical sounds. Experimental results show that the formant target can be well matched by the synthetic sounds. Potential application to text-to-speech conversion of this method is discussed. Project supported by NSFC (69972046), and Zhenjiang Provincial Natural Science Foundation of China (698076).     

SH波在功能梯度压电带中共线双裂纹处的散射

讨论了SH波在功能梯度压电带中共线双裂纹处的散射问题,假定裂纹面上边界条件是电渗透性的,通过建立数学模型并利用Copson方法对问题进行了求解,最后通过数值算例讨论了右裂纹尖端的动应力强度因子与材料梯度参数等因素的关系．