一种椭圆形方程的差分格式及迭代法求解

有限差分法是解偏微分方程的一个重要数值方法。对正方形域上的Laplace方程的第一边值问题用差分法建立了其差分格式,并用Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法和超松弛迭代法(SOR法)对该差分格式进行求解。对三种迭代法进行编程并上机实践,求得相应数值解,通过表格对运行结果进行了比较。     

Newton迭代法的一种简化形式

通过对Newton迭代法进行简述,了解到它所存在的缺点,并对Newton迭代法（xk＋1=xk-f（xk）/f′（xk））进行简化,产生Newton迭代法的一种简化形式,避免了Newton迭代法的缺点.通过算例比较,得出简化后的Newton迭代法具有相当的收敛速度.     

求导数零点的快速收敛的迭代法

以Newton迭代法为基础,给出了一个求导数零点的快速收敛的迭代法：     

非线性方程几种数值解法的MATLAB程序

研究非线性方程数值解,给出了二分法、简单迭代法、牛顿迭代法在MATLAB的程序,并进行了近似计算,可知牛顿迭代法收敛最快.     

非线性方程几种数值解法的Matlab程序

为研究非线性方程数值解,给出了二分法、简单迭代法和牛顿迭代法的Matlab程序,并进行了近似计算。结果表明,牛顿迭代法收敛最快。     

Jacobi与Gauss—Seidel迭代法求解线性方程组收敛性比较与研究

Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法是计算机求解线性方程组常用的两种迭代法,但是这两种方法对方程的收敛性要求很严,大部分方程组均不能用以求解.给出一些基本技巧:对于简单的2阶方程组,若Jacobi法与Gauss-Seidel法均发散,可交换其两行求得其解;对一般性方程,给出一个应用性较强的定理,将方程Ax=b ATAx=ATb,可以用Gauss-Seidel求得任何｜A｜≠0方程组的解.     

高阶线性方程组的一种预处理数值解法

用迭代法求解线性代数方程组时,由于收敛条件较严,只能对一些特殊矩阵（如对角占优、对称正定矩阵等）构造迭代公式．针对一般的线性代数方程组,采用预处理的手段,对Gauss-Seidel迭代法做出了改进,可以将Gauss-Seidel迭代法不收敛的线性方程组,选取适当的预处理因子,使得线性方程组预处理迭代收敛．     

解线性方程组的迭代方法之比较

主要讨论目前已有的解线性方程组迭代方法的优点及缺点．重点讨论解线性方程组的Jacobi迭代法（J法）、Gauss—Seidel迭代法（GS法）、逐次超松驰法（SOR法）和共轭梯度法（CG法）4种方法．针对这4种解线性方程组的迭代方法,从迭代法的收敛性、迭代法的收敛速度、每迭代一次所需的计算量及实际计算时需要的存贮量等四个方面进行了比较和误差估计,并根据比较和分析作了总结．     

线性方程组的迭代解法及其Matlab实现程序

介绍了求解线性方程组的迭代法的基本思想和两种常见迭代方法,推论出迭代的收敛条件．并且用Matlab软件编制出迭代法的实现程序。     

严格广义对角占优矩阵的一个性质

A为严格广义对角占优矩阵，解方程组Ax=b的Jacobi迭代法及Gauss-Seidel迭代法均收敛。     

Hamming预测-校正法迭代形式的改进

对Hamming预测-校正法的迭代形式进行改进,研究一阶常微分方程初值问题的数值解．并将Hamming预测-校正法的迭代形式与改进后的迭代形式在数值实验中进行了比较,证明了改进后的迭代形式与原来的相比,有更精确的数值解．     

一类常系数非齐次线性微分方程特解的迭代求法

给出一类常系数非齐次线性微分方程特解的迭代求法及相应的Fortran95程序,从算法上避免了拉格朗日系数变易法与待定系数法的繁杂运算,从实践上为利用计算机求解微分方程提供了理论保证与操作程序.     

用Mathematica绘制二维分形图

为获得绘制二维分形图的简单方法,利用Mathematica软件的数值计算功能、符号运算功能和图形程序设计功能,以简单的程序实现了迭代分形算法和逃逸时间算法,成功绘制了Von Koch曲线、分形树枝、Mandelbrot集等分形图,给出了相应的Mathematica源代码,体现了Mathematica软件在实现分形算法方面的优越性,并提出了绘制复杂分形图的新方法.     

一个新的两点梯度法

构造一个新的解无约束优化问题的两点梯度法,类似共轭梯度法,在构造搜索方向时,充分利用上次迭代点的信息·采用强Powell-Wolf搜索准则产生步长,在较弱条件下,算法总体收敛,并且至少线性收敛·数值实验表明,在计算量和结果精度方面明显优于最速下降法·     

用Lyapunov—Schmidt方法求一类方程的近似解

使用Lyapunov—Schmidt方法求出给定方程的分歧方程,解决了方程初值难取定与奇异性的问题．Newton迭代得到其在分歧点附近的近似非平凡解枝。     

基于几何画板的数值计算课件开发研究

利用几何画板的求导、迭代等功能,通过多个课件实例,探讨了实现方程求根、插值、数值积分等数值计算的原理、方法和步骤,以便能有效地帮助学生理解教学内容。     

Convergence Theorms of Ishikawa Iterative for Asymptotically Non—expansive Mapping in a Uniformly Convex Banach space

文[4]把文[3]的主要结果从Hilbert空间推广到一致凸Banach空间,证明了一致凸Banach空间中文上从有界闭凸集到自身的渐近非扩张映象的迭代序列收敛定理.本文将有界闭凸集的条件减弱为闭凸集,从而推广了文[4]的相应结果.     

可线性化回归问题的加权迭代法

通过给线性化回归问题加权改进了可线性化回归问题的理论和方法 ,并在此基础上给出了迭代调整线性回归问题的权来解对应的可线性回归问题的新方法 .用理论和实例说明 ,新方法解决了使偏差平方和最小意义下的可线性化回归问题 ,与传统回归法相比 ,新方法具有偏差平方和小的优点