错在哪里?

题目 已知函数f(x)=[lgx],若0＜a＜b,且f(a)=f(b),求a+2b的取值范围. 错解 由f(a)=f(b),,且0＜a＜b,得ab=1. 所以a+2b≥2√2ab=2√2,但是因为0＜a＜b,所以0＜a＜2b,故等号不成立, 因此a+2b＞ 2√2,即a+2b的取值范围为(2√2,+∞). 解答错了!错在哪里?     

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<正>1江苏省连云港市锦屏高级中学殷长征(邮编:222021)题目在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若b=4,BA·BC=8.(1)求a2+c2的值;(2)求函数f(B)=3(1/2)sinBcosB+cos2B的值域.这是2014届连云港、南通第三次高三模拟考试的第16题(解答题的第二题),阅卷时发现问题(2),很多学生给出如下两种答案:     

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1 江苏省海州高级中学 刘希栋（邮编：222023） 题 已知两个复数集合M={z｜z—cosθ＋（4-m^2）i,m∈R,θ∈R},N={z｜z=m＋（λ＋sinθ）i,m∈R,θ∈R）,且M∩≠Ф,求实数λ的取值范围．     

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1 湖北省十堰市东风高级中学 续东兵（邮编：442001）     

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1 重庆市綦江县三江中学周明煜（邮编：401431） 在学习等比数列时,我布置了如下一道习题：“已知一个各项均为实数的数列,前四项之积为81,第二项与第三项之和为10,试求这个等比数列的公比”．许多同学采用的解法是：     

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!江苏省扬州市邗江区蒋王中学俞能华（邮编：225126）题一个等比数列共有2n＋1项,奇数项之积为100,偶数项之积为120,则an＋1——．资料书上常见此题,师生也常给下面解答：     

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1南京市大厂高级中学雷亚庆（邮编：210044）题1数列｛an｝的通项公式为an ＝ n2-an,若数列｛an｝是单调递增数列,求 a的取值范围错解∵ an ＝ n2- an,∴可以把 an 看成是关于 n的二次函数,配方得：     

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1安徽省怀宁洪镇中学张兴元(邮编:246141)题已知抛物线了一ZPy，它有长度为定值a的弦八召，求AB中点M到x轴的距离最小值.解如图，抛物线焦点尸( ，0)，记‘、“、“在准线一上的射影分别是A，、Bl、M，，因为总有}F八1 }FB}妻{AB{，J l一2一一所以2{MM，{一卜气A、{ }BB，}- }2     

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1安徽泾县中学袁开标（邮编：242502）题已知函数f（x）=x（x-c）^2在x=2处有极大值,求c的值．这是普通高中课程标准实验教科书人教A版选修1-1第110页的第7题．     

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1江苏省海州高级中学佟成军(邮编:222023)《中学数学》2008年第2期刊登了黄邦活老师的《一道数学奥林匹克竞赛试题的简证》,其中给出了一个2007年女子数学奥林匹克题及简证(即文中的证法3)如下:     

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!安徽省枞阳县会宫中学王怀明 姚汉兵（邮编：246740）题（2011年安徽卷理18,文21）在数1和100之间插入n个实数,使得这n＋2个数构成递增的等比数列,将这n＋2个数的乘积记作Tn,再令an=lgTn,     

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《高中导学大课堂(配新课程苏教版数学·必修Ⅱ)》第25页类题演练2如下:题如图1,已知E和F分别是正方体ABCD-A1B1C1D2的棱AA1和CC1上的点,且AE=C1F,求证:四边形EBFD1是平行四边形.在该书的教师用书第29页的解答是:图1证明∵AE=C1F,∴A1E=FC.∵BC=A1D1,且∠D1A1E=∠BCF=90°,∴△     

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1陕西师大附中申祝平（邮编：710061）题目已知偶函数f（x）的定义域是（-2,2）,且在[0,2）上为减函数,f（m-1）〉f（1-2m）,求m的取值范围.评注本题所包含的条件很多,由常规思路,则需按m-1,1-2m的正负性来分类讨论,     

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问题1如图,已知两定点A(-1,0),B(2,0),求使得∠PBA=2∠PAB的点P的轨迹方程.解设直线AP,BP的斜率分别是kAP,kBP,点P的坐标为(x,y),设∠PBA=β,∠PAB=α,因β=2α,则tanβ=tan2α,tanβ=12-tatannα2α.①∵kAP=x y1=tanα,kBP=x-y2=tan(π-β)=-tanβ,∴代入①有-x-y2=2yx 11-x y12②整理得3x2-y2=3,即为点P的轨迹方程.解答错了!错在哪里?评析上述解法有以下几处错误:(1)推导点P的轨迹方程时,只考虑了点P的x轴上方的情况,未对点P在x轴下方的情况进行分析.(2)由题设∠PBA=2∠PAB,从而有|PA|>|PB|,故轨迹在线段AB的垂直平分…     

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1 陕西师范大学附中 申祝平 （邮编：710061） 题设z、Y∈R,且2x^2＋3xy十2y^2=1,试求xy＋x＋y的取值范围．解命S=xy,t=x＋y,u=xy＋x＋y=s＋t,则有2x^2＋3xy＋2y^2=1→2t^2-s=1.u=s＋t=st^2＋t-1=2（t＋1/4）^2-9/8.故xy＋x＋y的取值范围为[-9/8,＋∞）．解答错了!错在哪里？ 错解 求函数u=2（t＋1/4）^2-9/8的值域时,没有考虑自变量t（即x＋y）的聚会范围!     

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1江苏省常熟市中学查正开（邮编：215500）题目已知0〈x,y〈1．求xy（1-x-y）/（x＋y）（1-x）（1-y）的最大值.     

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人教A版2007年2月第3版《高中数学必修3》教材第50页A组第3题如下： 题 某市固定电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0．20元;超过3分钟,每分钟（不足一分钟,按一分钟计算）按0．10元收费．设计一个算法,根据通话时间计算话费．     

猴子到底错在哪里

苏教版二年级下册有一篇课文是《猴子种果树》。课文讲的是一只勤劳的猴子自食其力种果树,它天天给果树苗浇水、施肥,等着将来吃果子。在此过程中,热心的乌鸦、喜鹊和杜鹃纷纷前来为猴子传授种果树的经验。     

对一道向量习题的探究

1．问题的提出人教版教材高中数学第一册(下)第151页第7题和苏教版高中数学必修Ⅳ第86页第7题是同