初中数学教师HPM教学的个案研究

教师需要在教学中运用数学史,使之更有利于学生的学习.以八年级下学期"数据的代表"为具体内容,选择两位教学经验丰富但对数学史知之不多的初中数学教师,对其HPM教学进行实验研究.结果表明,HPM促进了教师教学的发展.两位教师的HPM教学分为教学准备和教学实施两个阶段,数学史与数学教学的诠释学循环经历了从分离到融合的过程.其中一位教师从数学史开始,寻求合适的角度融入教学,但过分强调数学史的面向,缺乏对学生认知和心理的关注;另一位教师则从教学内容出发,注重数学史与教材、学生认知的配合,有机地把PCK与HPM结合起来,较好地呈现了知识的自然发生过程.     

基于HPM视域下中学数学教师的专业发展

随着课程改革的不断深入,HPM理念进入中学数学教学,对中学数学教师的数学史素养要求日益凸显。HPM教学为中学数学教师的专业发展提出了新的机遇和挑战,数学史知识、HPM教学意识、能力、综合素质的提升都促进了中学数学教师的专业发展。通过提升数学教师的数学史素养、重视对教师数学史融入数学教学的培训、加强研究者与一线教师的合作,真正发挥HPM教学对中学数学教师的专业发展的促进作用。     

HPM与初中数学教师的专业发展——一个上海的案例

HPM介入数学教学后,实验教师逐渐形成了自己的教学风格,对教材的批判能力有了提升,对教材的拓展意识有了增强,对学生的认知规律有了更深刻的理解,教学研究能力也有了改善.HPM可以有效促进中学数学教师的专业发展.在教师培训中,有必要加强数学史的教学;可以先开发若干成功的HPM教学案例,并将其推广,使广大一线教师看到数学史融入数学教学的真实效果;要让HPM从书斋真正走进中学课堂,还应加强大学研究者与中学一线数学教师之间的合作.     

数学史：从幕后到前台

数学史进入新课程后,并没有达到课程标准的预期目标,教学的调查现状表明：学生掌握的数学史知识是很差的,教师对数学史的教育功能理解上存在一定偏差。教材中缺乏数学史与具体教学内容结合的好案例,加之中、高考的制约等因素,阻碍了教师使用数学史进行教学,影响了新课程理念的落实．通过数学史视域下“正弦定理”的教学设计。说明我们应把数学史当作改进教学设计的工具,因此,需要数学史从幕后到前台．     

弗赖登塔尔的HPM思想及其教学启示

汉斯·弗赖登塔尔是荷兰杰出的数学家和数学教育家.其再创造理论中的HPM思想包括:以历史发生原理为指导进行再创造,有指导的再创造中的HPM思想,基于数学现实的再创造中的HPM思想,学习过程的再创造中的HPM思想.弗赖登塔尔的HPM思想对数学教学的启示有:数学史是调适教师数学观念与教学行为的重要基础,教师培训是从知识到理念提升中小学教师对HPM认识的大好契机,再创造思想为提升数学史的使用层次提供理论支撑.     

同底数幂运算律的历史

数学史为教师提供了新课引入的话题以及帮助学生“发现”新概念或新思想的方法［1］,同时也丰富了教师的知识储备,包括数学问题及其解法等［2］。然而,许多数学知识点的历史对于教师而言却都是盲点。每当教师在开发 HPM案例时,他们对历史材料和历史研究的期待总是变得十分迫切。本文的撰写就是出于HPM视角下“同底数幂的运算”教学设计的需要,我们试图回答：历史上同底数幂的运算法则是如何产生和发展的？对教学有何启示？     

数学史素养及其提升：数学教师专业发展新视角

数学史对数学教学有着积极的促进作用。数学教师专业发展必须重视数学史素养的提升。数学教师的数学史素养包括数学教师对数学史的认识、数学史知识、运用数学史教学的能力三个方面。在教师自身努力的前提下,通过课题带动、专项培训、创建HPM教学资源库、开展反思性教学、发挥群体优势、改革高师数学史教育模式等措施可提升数学教师的数学史素养,促进教师专业发展。     

基于HPM的探究式数学教学设计——从祖暅原理与球体积谈起

数学史的教育价值很早就被数学史家、数学教育工作者所认同,成立于1972年的国际 HPM 研究小组标志着数学史与数学教育的关系已经成为数学教育的研究课题之一.我国也成功地开展了两次"数学史与数学教育"的学术会议.可是由于目前我国中学数学教师数学史知识比较匮乏,如何把数学史融入数学教学的研究案例偏少,再由于升学的压力、课时的     

数学史走入小学教师教育培训课程:为何与何为

<正>HPM（数学史与数学教育）的研究从理念走向实践,在追溯数学知识产生与发展的过程中,揭示概念本质及其育人功能的需求日益凸显。随着数学史进入教师教育培训课程,HPM成为教师稳定、有方向的专业发展之路,数学史融入小学数学教学的“高评价、低应用”现象正在改观。数学史应用于教师教育中促进专业发展,     

基于HPM的探究式数学教学设计——从祖暅原理与球体积谈起

数学史的教育价值很早就被数学史家、数学教育工作者所认同，成立于1972年的国际HPM研究小组标志着数学史与数学教育的关系已经成为数学教育的研究课题之一．我国也成功地开展了两次“数学史与数学教育”的学术会议．可是由于目前我国中学数学教师数学史知识比较匮乏，如何把数学史融入数学教学的研究案例偏少，再由于升学的压力、课时的限制等，数学史融入中学数学课堂教学的现状目前并不乐观，平时教学中教师较少融入数学史．[第一段]     

HPM课例评价框架的建构——以“三角形中位线定理”为例

对一次HPM视角下"三角形中位线定理"的教学进行评析,初步尝试建立HPM课例评价框架,为HPM教学实践、课例开发以及分析提供借鉴。根据HPM视角下数学史选取的原则、应用的方式以及教育的价值,结合HPM教学实践经验,一节"好的"HPM课需要具备四个方面的特点:史料的适切性、方式的多元性、融入的自然性、价值的深刻性。     

基于HPM视角丰富数学习题设计策略

HPM视角从数学学科的人文特质出发,着重探讨数学史对数学学科教学的重要性。基于HPM视角进行习题设计,就要将数学史的教学融入习题中,丰富数学习题的设计内容,让学生通过对数学史的了解与领会,切实提高数学学习兴趣和自身数学能力。     

HPM视角下的初中数学校本课程开发研究

素质教育深入推进,对初中数学的有效性提出了更高要求,为了推动学生全面发展,应当重视HPM视角下的初中数学校本课程开发,加强数学史的运用,以提高数学教学水平.本文主要对HPM视角下的初中数学校本课程开发进行阐述,分析HPM理论基础与数学史校本课程的意义,提出数学史课程实施的建议与对策,希望对初中数学教学改革起到积极参照与促进作用.     

HPME视野下数学“金字塔”模型研究

HPM是为数学教育而研究数学历史,在数学教育中,依据教学目标和教学过程的需要,将数学史有机地融合到数学教学过程中,增进学生对概念的理解、方法的提炼、思想的升华。而PME属于数学、心理学和教育学的交叉学科,侧重研究在数学课堂中,将教师的教学心理活动与学生的学习心理活动有机结合。HPM与PME结合研究（HPME）是数学史、数学、心理学、教育学等学科的集大成者。     

HPM视角下的函数概念同课异构课例分析

<正>1引言近年来,HPM视角下的数学教学日益受到高中一线教师的关注,但由于缺乏历史材料,要独立开发一个理想的HPM课例,对于教师而言并非易事.HPM学习共同体的建立,实现了历史材料的共享,为教师实施HPM教学提供了便利.在HPM视角下的课例研究过程中,时常出现多位教师选择同一主题开课,虽然教师们所获的数学史素材相同,并都在HPM共同体中一起研讨和交流,但由于教师教学风格、学生认知基础以及教师自身对数学史教育价值的理解存在差异,故而呈现的课例有所不同^[1].     

HPM视域下小学数学教师专业发展的路径设计

HPM即数学史及数学教育,它适应了小学阶段学生的学习特征和数学教学规律,为小学数学教师的专业发展提供了有效载体。在教师探索和使用HPM模式的过程中,教师应以行动研究为基础,探索HPM模式的个体化实践经验,教师组织则需要以协同探索为基础,构建基于HPM的有效教学体系。只有个体和组织相互支持,建立起有机的学习和实验共同体,教师才能以HPM为载体实现专业发展。为此,学校需要为HPM教学模式的探索和实践提供保障,包括物质资源投入、规章制度和文化建设等。     

一线教师对数学史认识的误区与改善——基于两岸比较的视角

基于HPM研究和发展中数学史"高评价和低应用"这个问题,通过大陆与台湾的比较,发现大陆教师对数学史的认识存在一些误区,而台湾地区解决教师认识误区的一些方法可以为我们所借鉴。一线教师对数学史认识的误区主要表现在数学史的教育价值、数学史的获取方式、数学史的融入方式等方面。走出数学史认识的误区,需要学者和一线教师共同努力。     

第八届全国数学史与数学教育学术研讨会纪要

第八届全国数学史与数学教育(HPM)学术研讨会暨第十届中国数学会数学史分会学术年会在上海交通大学举行,有关HPM方面的报告共36个,涉及张奠宙先生纪念、HPM理论探讨、HPM教学实践、教育取向的历史研究、HPM与大学数学教育、数学文化与数学教育6个主题.此次会议显示了现阶段国内HPM研究的特点:数学史与数学教育的实践案例增多;数学史与数学教育的研究范围拓广;数学史与数学教育的研究学段广泛.     

初中HPM课例中的数学文化内涵分析

基于知识源流、学科联系、社会角色、审美娱乐、多元文化这五个维度的分类框架,选取2014年—2018年发表的12个初中HPM课例,分析它们体现了哪些数学文化内涵。得到结论:HPM课例经常使用"知识源流"与"多元文化"维度的数学文化元素,很少使用"社会角色""审美娱乐"和"学科联系"维度的数学文化元素。提出建议:深入开展教育取向的数学史文献研究;夯实HPM的理论基础;不脱离学校数学教育的现实,开发HPM课例。     

HPM视角下小学数学实践活动的设计与实施

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提倡设计与实施实践活动,强调采用主题式学习和项目式学习等。HPM是数学史与数学教育的结合,HPM视角下的小学数学实践活动,既能发挥数学史“立德树人”的教育价值,又能帮助学生深入理解知识本源,提升思维能力,实现文化传承。教师要根据不同史料内容,设计体验式、实验式、探究式、游戏式等不同形式的实践活动,实现数学教学“开启智慧,润泽生命,立德树人”的教育目标。