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本文主要研究在利用向量解决立体几何问题时,如何选择合适的基底.当所涉及的点、线、面在一些特殊的几何模型中时(如以正方体、长方体为背景),往往容易建立空间直角坐标系.对于不存在三个两两垂直不共面向量的问题,可以将夹角和长度已知的三个向量作为基底,把题中其他的向量都用这三个向量来表示,然后利用向量的运算性质来解决问题. 相似文献
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童永奇 《数理天地(高中版)》2014,(6):17-18
常用方法1直角坐标系法处理有关涉及平面图形的向量问题时,若能灵活建立“平面直角坐标系”,则可借助向量的坐标运算巧妙解题,这也体现了向量的代数化手段的重要性,很值得我们回味、深思. 相似文献
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用构造法解与模有关的平面向量问题时。可以把原来隐晦不清的关系和性质在新构造中清晰地展现出来,从而简捷地解决问题,这种解题方法称为构造法. 相似文献
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向量既有形又有数,是数形兼备的一个非常特殊的概念,在解题中我们既可以从形(作图研究)方面入手,也可以从数(建系计算)方面考虑,但形往往具有一定的难度,而数只需运算,简单得多.所以,用先建系再坐标运算解向量题是一种非常好的方法,下面选取2013年高考中有代表性的几道题来对比求解. 相似文献
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高考数学中立体几何是必考的六道大题之一,这道题是学生得分的关键,而向量方法是解决立体几何的重要方法之一.文章从向量法的第一步建立空间直角坐标系入手,分析了不同题型下建系方法的选择,并通过一道典型例题结合考点加以阐述. 相似文献
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童永奇 《试题与研究:高中理科综合》2014,(20):12-13
本文就处理有关平面向量问题的常用方法加以归类解析,以切实帮助同学们提高解题技能,拓宽解题的思维视野.处理有关平面图形的向量问题时,若能灵活建立“平面直角坐标系”,则可借助向量的坐标运算巧解题,这也体现了向量代数化手段的重要性,值得我们回味、深思. 相似文献
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黄芹 《中学生数理化(高中版)》2021,(3):38-40,M0002
立体几何是高中数学知识体系中的重要知识模块,也是高考重点考查的核心内容之空间向量是求解立体几何问题的一个重要工具,利用空间向量解答立体几何问题,主要突破“四关”:第一关,建系;第二关,求点的坐标;第三关,求法向量;第四关,应用公式。然而如何建立恰当的空间直角坐标系并求出点的坐标是用空间向量解决立体几何问题的关键所在。 相似文献
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吕明武 《中学数学教学参考》2022,(33):40-41
平面向量的数量积问题是历年高考的常见考点,题目设置新颖,融合平面几何、三角函数、平面向量及函数等相关知识,备受关注。本文结合实例就数量积求解的常见方法加以剖析,并进行合理变式与拓展,引领并指导数学教学与解题研究。 相似文献
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<正>向量是近代数学中重要的基本概念之一.由于它具有代数形式和几何形式双重身份,使数学中的"数"与"形"完美结合在一起,进一步发展和完善了中学数学知识结构体系,拓宽了解决问题的思维通道.近几年高考中,平面向量这一知识点是必考内容,且考查形式趋 相似文献
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梁宗明 《数学学习与研究(教研版)》2013,(11):90+92
向量坐标法是解析几何重要的思想方法和主要的研究工具.坐标法的特点是比较具体直接,体现了抽象与具体的完美结合.在具体问题中恰当选择坐标法可以培养学生思维的灵活性、深刻性,提高数学能力. 相似文献
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高考中,立体几何试题的得分率一向不高,主要有两方面原因:一是解题方法的选择不合理,解决立体几何问题通常有"传统方法"与"向量方法",这两种方法各有千秋,当选择的解法与试题不对路时,往往会把简单问题复杂化,甚至造成解题失败;二是选定解法以后,由于操作过程不规范、不熟练而造成解题失误. 相似文献
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宋应乾 《中学生数理化(高中版)》2008,(2):16-17
向量是求解数学问题的一个重要工具,而以向量为出发点又可以推导出很多有用的结论.本文总结了向量问题中的一些结论,并给出了各自的证明. 相似文献
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空间向量在解决立体几何中证明位置关系和计算距离、长度、角度等问题有着广泛的应用.在解题过程中,学生习惯用坐标法来解决问题.实际中,有时受到图形的制约或是点坐标不易求出等.利用向量基底法求解是一个明智的选择,不仅过程简洁,还具有优势.其实,向量坐标法是基底法的一种特例.文章以2023年武汉二月调考中的两道立体几何问题为例,用向量基底法给大家带来一种全新的解题视角. 相似文献
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朱利锋 《读与写:教育教学刊》2013,(3):114-115
三角向量是高中数学教学中很重要的两个章节,在高考考纲中其大多数内容都属于级、级要求,正余弦定理以及向量的数量积更是重中之重,是高考重点考察的内容,特别是在填空题中这两部分的内容考得比较灵活,所以在平时的教学中,我们除了要教会学生一些常规的解法外,还需要引导学生掌握一些特殊 相似文献
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庞军民 《数理化学习(高中版)》2012,(8):5-8
在利用向量解决立体几何问题时,选择适当的基底能给我们解题带来方便.基底主要有两类:一类是能建立空间直角坐标系,另一类是不能建立空间直角坐标系.下面用几个例题说明如何利用向量基底来解决这两类问题.一、许多问题都在一些特殊背景中出现,所涉及的点线面常在一些特殊的几何模型中,在这类模型结构中,空间直角坐标系容易建立 相似文献
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关于职业中学空间向量这部分内容的处理和讲课时如何处理,本文作者根据教学经验谈了以下两个问题:一是对比几何法和向量法,提出了处理证明平行问题时通常用几何法,对于垂直问题的处理用向量法;二是就向量的两种方法作了对比阐述,对于一些四面体、平行六面体这些不具备建立直角坐标系的条件或建立直角坐标系写坐标很复杂时,直线用向量法解决,而对于长方体、直棱柱这些具有三线两两垂直的问题建系设点用向量的坐示法较为简单,根据职业中学学生的特点,详细地分析了各个模型以及用各种方法的易错点。 相似文献