数学问题产生之“四字诀”——数学思维研究之一

提出数学问题是训练数学思维的主要方式之一。学会提出数学问题是每一位学生在数学学习中必须掌握的基本功之一。在教学中,产生数学问题通常可用"四字诀":象、元、算、形。"象"是指将已认识的对象进行变化,产生新的问题;"元"是指将已认识的元素个数进行变化,产生新的问题,乃至一般化的问题;"算"主要是指将已认识的四则运算进行变化,产生新的问题;"形"是指将已有"数"的问题转化为图形、图像、图表、实际场景等的问题。     

基于平面几何价值分析的教材编写研究——以人教版(1982—2020年)“相交线与平行线”内容为例

文章通过以问题背景、数学认知、问题开放性为维度的三因素多水平教材问题分析框架,分析我国20世纪80年代以来人教版初中数学教材中“相交线与平行线”章节的数学问题,探析近四十年来教材中平面几何板块的问题编写及其价值取向变化.分析发现价值取向变化主要表现为逐步从关注数学知识到更加注重数学与自然和谐的知识体验,即数学的实用性价值;从注重数学演题到更加强调思维训练的学习方式,即数学的理性价值;从注重数学知识巩固到更加关注开放性的思维方式,即数学的创造价值.     

对数学建模的认识与思考

数学建模就是通过建立数学模型把实际问题转化为一个数学问题.它是用数学语言模拟现实的一种模型,即把一个实际问题的主要特征、主要关系抽象成数学语言,近似地反映客观事物的内在联系与变化的过程.     

一个好问题的标准

以问题解决作为数学教育的中心事实上集中体现了数学观和数学思想的重要变化,也即意味着数学教育的一个根本性的变革。正是在这样的意义上,著名数学教育家伦伯格指出：解决非单纯练习题式的问题正是美国数学教育改革的一个中心论题。     

高师数学课程改革势在必行

根据我国高师院校数学教育的基本现状,从培养目标与师范性问题,数学教育人的培养途径,数学观与数学教育观的变化出发,对高师数学的课程改革进行了探讨.     

用运动变化观点审题迅速切入求解

在解决许多数学问题时,如果注意以运动变化的观点去看待问题;从量的变化关系中去分析问题;从整个变化过程去把握问题,这样不仅有助于问题的解决,还有利于提高运用数学的能力.本文就如何用运动变化观点审题,使问题迅速得解,谈谈个人的一些体会.     

体会"变化的量"

所谓变量,按字面的理解就是"变化的量". 在现实生活中,变量的存在形式各种各样,如温度的变化、速度的变化、物价的变化、股市的变化、季节的变化、身高体重的变化、兴趣爱好的变化等.其实,我们生活在一个变化的世界之中.而将生活中的变量问题抽象成数学问题,是我们初中(乃至整个中学时代)学习的重点.事物的变化有特定的规律吗?它们的变化足如何互相影响的?如何从数学的角度对变量之间的关系进行描述?这些问题的提出,就使得研究变化的数学内容--变量和变量之间的关系,成为数学与现实世界密切联系的内容之一.     

运用数学辩证思想巧妙解题例谈

数学辩证思想是从运动、联系、变化、发展等方面来研究数学对象,它能揭示数学内部本质的必然属性,是解决数学问题的重要策略.在解题中,把握数学概念     

在变中求不变,以不变应万变——"变与不变"思想在小学低段数学教学中的渗透与实践

数学问题千变万化,但是万变不离其宗,许多问题可以通过对比找到其中变化的量,通过变化来激活学生的思维,发现一定的数学规律,对问题进行深入思考,从而把握问题的本质,再以不变的本质应对万变的形式以及具体问题.     

数学问题教学的五个探索点

随着提问、说题、讲题等一些话题的延伸,很多围绕数学问题的教学形式研究已经摆到日程上来.目前,数学问题教学过程中有5个探索点需要数学教师特别关注:选题、显题、变题、链题、恋题,即:重新审视数学问题的题源,关注数学问题教学中的呈现策略,对学生进行数学问题变化训练,让学生把相关的数学问题进行必要的链接,加强学生对数学问题解决的反思教学活动.     

变式题教学的实践反思

一般地,把原问题加以变化形成的新问题称为变式题．通过例、习题变式,使学生在变化中发现不变的本质、在变化中发现变化的规律,进而认识数学本质,促进数学理解,提升问题解决能力．这一直是数学教育研究的热点．而教师更加关注如何构造变式题．为此,他们在实践的基础上认真提炼和总结．但如何结合具体教学内容,利用变式题进行教学,在认识上...     

利用题组教学，培养学生的归纳和分析能力

在数学教学中,根据学生的认知规律,教师应合理有效地选用一组数学问题组织教学,并且在这些问题的解决过程中,除了解决个别数学问题外,还须通过几个问题的前后联系及解决这些问题的方法的变化,形成一种更高层次的思维方法．     

浅谈课程改革过程中初高中数学教学的衔接

本文主要论述了初高中数学教学衔接这一主要问题,中考与高考命题的差异,初高中《数学课程标准》的差异,初高中教材的变化,初高中数学教学要求以及方法的变化等都是造成数学教学衔接出现问题的原因.为了更好地完善初高中数学教学的衔接,教师应该学习新课标,贯彻新观念,搞好入学教育,摸清底数,规划教学研究教材和教法,培养学生的自学能力.     

中考试题中的动点问题

初中课程标准的数学学习内容增加了图形运动,使数学更贴近生活.图形运动变化问题是利用点的运动引起图形变化,引起条件或结论的改变,     

应用多媒体优化数学课堂教学

电教媒体是实现教育教学最优化的一种现代化教学手段,它使课堂教学的形式发生了很大的变化.在数学学科方面,使用多媒体技术辅助教学,能使抽象的数学问题具体化,枯燥的数学问题趣味化,静止的数学问题动态化,复杂的数学问题简单化,等等.这些特点对于激发学生学习数学的兴趣以及创新能力的培养提高将发挥巨大的作用.     

浅议新课程数学问题呈现出的新特点

由于新课程构建题目的概念、途径和方法发生了改变,数学题的教育功能和文化内涵也发生了深刻的变化,这些变化丰富了数学问题的背景,进一步强化了数学的育人功能和辩证唯物主义观点。本文就新课程数学问题呈现的特点,归纳如下:一、现实性新课程倡导以丰富的情景为背景,结合学生已有的数学知识和经验,撷取其中鲜活的、富有想象的原型,从中提炼构建数学问题,培养学生思维的敏捷性,让学生从中感受数学美,产生学习数学的浓厚兴趣。     

圆中数学思想连连看

数学思想方法是数学的精髓.只有运用好数学思想方法,结合相关的解题方法,才能把数学知识和技能转化为分析问题和解决问题的能力,所以在学习知识和复习巩固知识的同时,要注重数学思想方法的培养.下面就圆问题中的数学思想进行分析.一、运动变化思想     

基于学科核心素养 培养直观想象能力

<正>直观想象是数学学科六大核心素养之一,它指的是借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的过程.主要包括:借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立数与形的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路.直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的     

动态问题中函数关系式的建立策略

运动是物质的固有性质和存在形式,中考数学中的动态问题正体现了数学运动与变化的属性,逐渐成为近年中考压轴题的必考热点.而函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.所以,动态问题中不可避免地运用函数的思想来处理问题.常用的函数关系式建立策略有几何法和代数法两大类.     

浅谈高中数学教学中学生素质的培养

随着新课改的进行,教师和学生之间的关系发生了变化,对学生的要求也发生了变化,教学中的一切环节都是为了提高学生的素质。在高中数学的学习中,不仅要提高学生的数学成绩,还要让学生具备解决数学问题的能力和素质,让他们能灵活运用所学知识解决学习和生活中的问题,形成一定的数学思想。本文从培养学生的数学意识,提高学生思维的创新能力以及实际应用能力方面进行了阐述。