函数取值范围解法例谈

函数的取值范围主要是使函数的解析式有意义,由此需要对变量的范围进行求解.然而由于影响函数取值范围的因素较多,求解方法也不确定,学生学习时普遍感到有困难.下面就函数取值范围问题的常见求解方法进行举例说明.     

分离变量中最值(取值范围)求解的几种途径

在有关涉及恒成立问题中参数范围的求解,其一般方法是通过变形,分离变量,进而转化为变形后代数式的最值或取值范围的求解.本文就分离变量后代数式最值(取值范围)求解的途径,作一些探讨和归纳整理.     

含参数的对数方程解法例析

解含参数对数方程的问题,既要考虑未知数的取值范围,又要考虑所含参数的取值范围.两种因素交织在一起,学生求解时往往顾此失彼,常有失误.本文结合五道典型例题进行剖析,介绍三种常见的求解方法,供参考.     

立体几何取值范围问题求解7法

求解立体几何中长度、角、面积、体积的取值范围是一类重要题型.此类问题条件隐敝,知识面广而宽,而且涉及到的空间图形复杂多变,同学们很难把握,为此本文特介绍立体几何取值范围问题的7种求解方法.     

有关字母的取值范围问题归类解析

求字母的取值范围是初中数学的难点,也是各类考试的热点.怎样轻松地求解字母的取值范围呢?下面结合例题归纳五种常见的求字     

圆锥曲线中如何引入不等式求变量的取值范围

圆锥曲线与不等式交汇题题型主要集中在:以圆锥曲线为依托通过引入不等式求解变量的取值范围.我们通过下面的例题来阐述在圆锥曲线中怎样引入不等式求变量的取值范围.     

椭圆轴对称问题例析

椭圆中的轴对称问题,常常是求参数的取值范围.判别式、曲线上点的横(纵)坐标取值范围可利用弦的中点必在椭圆曲线内这一性质列不等式求解.下面介绍一例.     

也谈求解参数取值范围的技巧

在简易逻辑里,求解参数的取值范围是十分重要的题型,下面举例说明该类题型的求解技巧. 技巧1:     

对高中数学中参数取值范围求解方法的探讨

<正>参数取值范围求解问题是高中数学学习中的重点和难点问题之一,也是各地高考的热点。该类问题涉及函数的值域、单调性、函数图像、方程式、导数等知识点,集灵活性、综合性于一体,这类问题往往使学生束手无策,或者是解而不全。现根据高中数学学习体会总结了几种求解参数取值范围的方法,希望对你的学习有一些帮助。一、根据函数值域求解参数取值范围将参数范围求解问题转化为求解函数最值或值域问题,进而求解。     

离心率取值范围求解策略

范围问题是数学中的一大类问题,在高考试题中占有很大的比重.圆锥曲线离心率取值范围问题虽然在最近几年高考中有些弱化,但一旦在高考中出现,将是一道难题,所以我们有必要寻求离心率取值范围的求解策略.求离心率取值范围的关键是根据圆锥曲线本身a,b,c的等量关系和题目给出的条件,建立a,c的不等关系,从而求出离心率     

应用圆锥曲线的定义域解决取值范围问题

运用例题求解的方法讨论了应用圆锥曲线的定义域求解一些量的取值范围的问题。指出,在解析几何中,当需要求解某些点的坐标或某些线段以及圆锥曲线的某些元素的取值范围时,可以设法将这些量用圆锥曲线上的点的横坐标或纵坐标表示出来,再根据圆锥曲线的定义域,将所求的量转化为不等式关系,进而便可得到所求量的取值范围。     

例析三角函数中ω的取值范围问题的求解策略

在三角函数的解题中,ω的最值、取值范围问题是高考题、模拟题中常见的题型,此类题型的背景一般有与三角函数的单调性相关、与对称性相关、与函数零点相关、与三角函数性质综合相关等,求解时需要综合运用三角函数的图象及性质.本文分类例析三角函数中ω的取值范围问题问题求解的一般策略.     

分段函数在高考中的考点

函数是高考中的重点知识,涉及到很多思想,方法.分段函数首先是函数,并且是一个函数,不是多个函数,其关键是根据各段解析式后的自变量取值范围来取对应的解析式,这样就要分段讨论、求解,即要重视分类讨论思想.求分段函数的函数值时,首先应确定自变量在定义域中所在的范围,然后按相应的对应法则求值.f(x)是分段函数,要求f{f[f(a)]},需要确定f[f(a)]的取值范围,为此又需确定f(a)的取值范围,然后根据所在定义域代入相应的解析式,逐步求解.     

立体几何中取值范围的求解方法

求解立体几何中取值范围问题和代数中同类问题相比较 ,前者困难较大 .这类问题可以借鉴代数中的方法 ,但由于其几何特性 ,又有特殊方法 .本文介绍立体几何中求解取值范围问题的常用方法 .一、化归方法立体几何解题的基本思路是将空间问题化归为平面问题来解决 ,解取值范围问题也不例外 .例 1　已知矩形ABCD中 ,AB =2 2 ,BC =a ,PA ⊥平面ABCD ,若BC边上存在一点Q ,满足PQ ⊥QD ,求实数a的取值范围 .分析　如图 1,连接AQ .因为PA⊥面ABCD ,故由三垂线定理知 ,要使BC边上有一点Q满足PQ⊥QD ,只需在BC上存在一点Q ,使AQ⊥QD …     

通过导数求解参数取值范围的几个途径

<正>求解参数取值范围历来就是一个比较棘手的问题,而导数是一个解决参数取值范围问题的有效手段。如果我们把最为常见的解题途径与技巧加以归纳总结,再遇到求解参数取值范的问题时,这些思路与方法势必会起到事半功倍的作用。     

圆锥曲线中关于参数取值范围的求法

关于圆锥曲线的参数取值范围的问题往往都是与代数、三角、几何等多方面知识的渗透与综合,应根据题设条件及曲线的几何性质(曲线的范围、对称性、位置关系等)构造参数满足的不等式,通过求解不等式(组)求得参数的取值范围;或建立关于参数的目标函数,转化为求函数的值域求解．所以,求解圆锥曲线的参数取值范围的关键是建立有关参数的不等式或建立关于参数的目标函数．     

借助函数最值来求解不等式恒成立时参数的取值范围问题

不等式恒成立条件下参数的取值范围问题一直都是高考数学中的一个难点,这类问题的求解很多种解法,如：用参数分离研究函数的最值、变更主元、数形结合等方法.方法虽多,但学生在解题过程中难以选择最佳方法.通过对这些方法的分析,不难发现这些方法有一个共性,即利用函数的最值求参数范围.本文将通过具体例子,谈谈如何借助函数最值来求解不等式恒成立时参数的取值范围.     

取值范围的扩大及对策

在高中数学中,求解取值范围的题目时,往往会出现取值范围扩大的现象.本文将列举这类问题的几种常见错解加以分析. 一、盲目模仿例1 求函数y=(2x2-3)/(x2-1)(x≠±1)的值域.     

三角形中线加倍法解题

在许多涉及三角形中线的问题中,常将中线延长一倍后构造全等三角形,则可简便求解. 一、求中线的取值范围例1 已知三角形两边的长分别为5和7.求第三边上的中线长的取值范围. (2001年黑龙江省中考题)     

简化参变量取值范围求解的两种策略

求参变量的取值范围,问题涉及的知识面广,运算量大,同学们经常感到很难下手.以下介绍两种比较简捷的求解策略,供同学们学习时参考. 1.分离变量对含参变量的方程或不等式问题,求参变量取值范围时,可以设法将参变量从方程或不