立体几何中的数学思想

数学思想是解题的指南，只有用正确的数学思想作指导，才能恰当地选择具体的数学方法解题．本文通过具体实例说明数学思想在立体几何中的运用，从而达到以例明理的功效．     

立体几何中的转化思想

转化思想是一种重要的思维模式,也是解决数学问题的一种重要的思想方法.所谓转化思想,就是把待解决或未解决的一些数学问题,通过某种转化过程,归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去,这是一种由未知到已知,由难到易,由繁到简的解题手段.立体几何的命题中大量地运用等价转化的思想,本文谨以以下几例浅析如何在立体几何解题中运用转化思想.     

立体几何中的几种解题意识

数学教育主要是数学思维的教育,而培养学生的数学思维关键在于培养他们的数学意识.数学意识不同于具体的思想方法,它是人们学习数学,应用数学的主观意图和动态趋向.学生有了较强的数学意识,才能真正掌握正确的数学思想方法,奠定良好的数学素养.因此,培养学生的数学意识具有十分重要的意义.在立几教学过程中,我们较多的强调了转化意识的运用,却淡化甚至忽视了隐藏在其间的其它意识的培养.为此,将以下几种意识,作     

数学思想在立体几何中的渗透

数学思想是处理数学问题的指导思想和基本策略 ,是数学的灵魂 .只有用数学思想武装起来的学生解决问题时才能有远见和洞察力 ,才能形成科学的世界观和方法论 .中学数学思想是指渗透在中学数学知识和方法中具有普遍而强有力适应性的观点和认识 .故教师应结合具体的教材在传授知识的同时挖掘教材中的数学思想 ,设计数学思想的渗透方法和途径 ,教会学生掌握“有益的思考方式 ,应有的思维习惯” .本文拟对立体几何中涉及的主要数学思想作一粗浅的归纳 .1　转化思想将未知向已知转化 ,把有待解决或未解决的问题转化到已解决的问题中去 ,是一种重…     

例析类比思想在立体几何中的应用

数学思想是数学内容的升华和结晶,类比思想是一种重要的数学思想,在数学解题中起着至关重要的作用．通过类比可以帮助学生理解和记忆类似的数学内容,可以诱导学生寻求不同的解题思路,获得命题的推广和延伸．因此,从这个意义上说,类比是数学知识推广的方法．下面我就用具体例子简单谈谈类比思想在立体几何中的应用．     

极限思想在数学解题中的应用

极限思想方法是用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想，通过对问题极端状态的讨论，避开了抽象、复杂的演算，优化了解题过程和解题方法，降低了解题难度．本文以运动变化的观点讨论了极限思想在数学竞赛中的应用，以开阔学生的视野，提高学生的解题技巧，体现极限思想解决数学问题的美妙．     

中点在立体几何中的解题价值

研究近几年的高考立体几何试题，发现几乎每年的试题均与几何体的某些线段的中点有关，我们不妨称之为“中点问题”．“中点问题”往往涉及到立体几何中平行与垂直等重要关系，因此，探寻这类问题的解题规律有着十分重要的意义．     

类分思想在数学解题中的应用

类分是解决数学问题的一种常用方法。针对复杂综合状态的实际情况化分成若干“小”问题 ,以其达到解决“大”问题目的 ,类分思想是数学解题中的一种思维导向     

数学思想方法在数学解题中的应用研究

小学数学解题中涉及多种数学思想方法,重视数学思想方法的有效渗透和灵活运用,有助于深化和巩固学生对知识的理解,提升学生的思维品质,增强学生的解题能力,培养学生良好的数学素养。对此,教师要引领学生把握转化思想,变换形式,化繁为简;注重整体思想,纵观全局,化难为易;巧用分类思想,各个击破,积零为整。     

数学思想在大学数学解题中的应用

数学思想是对数学知识内容和所使用方法的本质认识,是数学知识在更高层次的抽象概括和提炼,数学思想支配着数学的实践活动．本文结合具体的例子,从四个方面阐述了常用的数学思想在大学数学解题中的应用。     

数学思想在高中数学解题中的应用

在高中解题教学中,解题策略对学生来说至关重要.数学思想方法是数学解题的精髓.本文阐述了数学思想对高中数学教学的影响,在分析具体例题的基础上,说明了数学思想在高中数学解题中的应用.     

极限思想在数学解题中的应用

极限思想方法是用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想,通过对问题的极端状态的讨论,避开了抽象复杂的演算,优化了解题过程和解题方法,降低了解题难度。本文以运动变化的观点讨论了极限思想在数学竞赛中的应用,以开阔学生的视野,提高学生解题的技巧。1．利用极限思想。简化解题,深化思维在求不等式的解集和变量的取值范围问题中,利用极限思想来寻求解题的途径,常常能达到简化计算过程,化难为易,深化思维,使问题轻松获解的效果。     

浅谈数学思想在解题中的应用

学习数学不仅要学习它的概念、公式、定理、法则,更重要的要学习由这些内容反映出来的数学思想.因为数学思想反映了数学的本质和发展,反映了数学的发明、发现与创造,它较之数学内容来说,包摄性大且迁移范围广.可以说,数学思想是数学解题的灵魂,是数学思维的精髓.近年来,中学数学教学大纲与高考大纲都明文规定,在学习数学内容的同时,要学习、掌握相应的数学思想、数学方法.所以,在中学数学教学过程中,不仅要使学生获取数学知识,学会应用数学,更要使学生体验到数学思想的真谛,学会数学的思维.下面就中学阶段常用、高考考试说明中规定要掌握的…     

浅谈数学思想方法在解题中的应用

在数学解题中应用化归思想、数形结合思想、方程函数思想、参数思想、整体思想等方法,培养学生的逻辑思维能力和解决问题能力。     

例谈立体几何解题中的转化方法

立体几何中所蕴含的数学思想方法非常丰富,其中最重要的就是转化思想方法,它贯穿立体几何教学的始终,在立体几何教学中占有很重要的地位.     

试论数学思想在高中化学解题中的应用

数学思想是数学学科的精髓,在解答其他学科习题中也有着广泛应用.高中化学解题教学中,为使学生认识到数学思想的重要性,提高数学思想应用意识以及解题能力,应结合具体教学内容做好相关习题的筛选,展示运用数学思想解题的过程,为学生以后运用数学思想更好的解答化学习题带来示范.     

数学思想方法在高中数学解题中的应用

在数学教学工作中,学生形成良好的思想方法能够帮助自己了解数学知识,提高数学综合应用能力。本文从学生没有形成良好的数学思想、教学结构不够全面,两个方面对现阶段高中数学解题教学情况进行了分析,同时,从数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想、函数方程思想四个方面对数学思想方法在高中数学解题教学中的应用策略进行了总结,希望为关注这一话题的教学同仁提供参考。     

拆分思想在数学解题中的应用

有些数学问题,当从整体上分析条件和结论时,难以立即发现它们之间的内在联系,与头脑中的认知结构不能产生共鸣.问题在于这些数学问题有较高的概括性和组合性.