换个角度求解

<正> 有些数学问题,如果直接从正面探求,往往绞尽脑汁而一筹莫展,或虽有思路而实施起来较为繁琐.这时,如果改变一下思考的角度,常常能够间接地打开解题通道,使问题获解.     

换个角度思考

有人曾以"深山古刹"为题,请了三位画师作画。第一位淡墨浓笔画了深山、古寺的全景;第二位则画了丛山深林掩映的古刹一角;第三位却别出心裁地只画了一位老僧在山脚下汲水。稍加比较,第一幅画将"深山古刹"和盘托出,一览无遗;第二幅以一角暗示全景,似含蓄而实浅露;而第三幅似乎离题,但从老僧汲水于山脚,可以使人联想到深山中的古寺,耐人寻味。     

添加辅助线 巧解几何题

有些求阴影面积的几何题,条件比较隐蔽,用常规思路解答,常常无从下手。若能恰当地添加辅助线,利用"等底等高的三角形面积相等"的原理解题,就能化难为易,使问题迅速得到解决。     

线儿添得巧 解题方法妙

添加辅助线是解答几何图形题时常用的一种方法。只是辅助线添得巧,那么问题便可以化难为易,甚至变得非常巧妙。 [题目]如图1,长方形,ABCD中,BE=     

学习一元二次方程应注意的问题

我们遇到一个几何命题，一般要先画出一个草图，写出已知、求证(或求解)，分别进行比较、分析，在分析过程中，常常会出现原图形若不添上一些辅助线，就会使分析中断．无法把“逆求”进行到底．由此可知．不少命题的辅助线都是分析中引出的．     

例谈怎样添置辅助线

<正> 添置辅助线是解几何题中常用的手段.添置辅助线的目的是为了推导出一些过渡性的结论,以便最终推出所求的结论.所以添置辅助线时,应从题设条件和结论之间的关系来分析,使辅助线成为有效的过渡之“桥”.     

添加辅助线的技巧

“圆”是初中几何教学的重点，也是一个难点．有关圆的几何证明题往往难度大，技巧性要求高，很多问题都要通过添加辅助线来解决．学会添加辅助线，是提高解题能力的一个重要方面，下面谈谈一些做法．     

涉及三个圆的位置关系问题

<正> 近年来,在部分省市中考数学试题中,出现了涉及三个圆的位置关系问题.解决三圆位置关系问题,必须将其化归为两圆位置关系问题.下面对此类问题进行简单的剖析. 例1 (2001年安徽省中考试题)⊙O1、⊙O2、⊙O3是三个半径     

圆中常见辅助线的作法

分析各地的中考题,不难发现,圆的有关知识往往赋分较重,与圆有关的综合题往往是中考试题的压轴题,圆的知识掌握得如何直接影响着中考成绩的好坏,因此,我们必须重视圆的知识的学习．在学习圆的知识中,同学们感到困难的常常是圆中辅助线的作法．为方便大家复习备考,下面就课本中的例题、习题,结合部分中考题谈谈圆中常见辅助线的作法,以供参考．     

换个角度想一想

燕子姐姐:我觉得我们学校的一些老师特别偏心,比如两个同学都迟到了,他总是批评其中成绩差的同学。平时参加一些有趣有意义的活动,也总是优先让那些成绩好的同学去。反正,成绩好的同学处处受优待,我们这些成绩不够好的,要么成为被遗忘的角落,要么就是挨批的“头号选手”,其实,成绩好也并不意味着什么都好,老师为什么就看不到他们的缺点呢?爱打抱不平的男孩小凡     

圆中常见辅助线的作法

<正> 对以圆为载体的几何问题,常用以下方法作辅助线: 一、过某些特殊点作园的直径、半径、弦例1 如图1,⊙O的半径为R,以⊙O上的点A为圆心,r(r相似文献   

既然是任意 何不当特殊

有的几何题,在一般条件下不易找到解题途径,若把图形“特殊化”,就可求出题目的最终结果。解答这类问题的关键,就在于要将一般情形转化为特殊情形。     

浅谈平行辅助线

在几何证明题中,如果图形过于复杂或过于简单,往往很难看出所给条件和要证的结论之间的因果关系,给我们分析问题和解决问题带来很大的困难。如果我们能够合理地添加辅助线,就可以起到引线搭桥,承上启下,化难为易的作用。笔者从多年的教学中,得出做辅助线以平行线辅助线最为常用,并且最多也最重要,以下举例说明之。例1：如图（l）在rtABC中,AB＝3AC,ZA的平分线交BC于以过B作BE上AD,垂足为E,求证AD＝DE［分析］：从图上看AD与BE所在的三角形并不全等,我们可以添加一条适当的辅助线,构造出新的三角形,证它们全等,问…     

如何突破辅助线的添加难点

为了解决有关的几何问题 ,添加辅助线几乎成了必不可少的手段。在研究图形诸元素之间的关系时 ,已知元素与未知元素之间若不能直接产生联系 ,则可考虑适当添加辅助线 ,并通过辅助线沟通已知与未知的联系 ,促进由已知向未知的转化。辅助线的本质在于“辅助”二字 ,无论怎样添加 ,它都是起桥梁、媒介的辅助作用 ,目的是沟通已知与未知的关系。因此 ,辅助线的一般作用是 :一、把有关图形聚集在一起 ,起汇聚作用 ;二、通过中间图形为条件和结论架通一座桥 ,起媒介作用 ;三、通过新图形 ,使之适合于某一定理 ,起显露隐含条件的作用。基于此 ,添加…