找等量关系列方程

列方程解应用题的关键是找出题中数量间的等量关系。找等量关系列方程的常见方法有如下四点：一、根据常见的基本数量关系列方程例１甲乙两人加工２６４个零件，甲每小时加工５个，乙每小时加工７个，两人合作几小时完成？解：设两人合作X小时完成根据工程问题基本数量关系式，工作效率×工作时间＝工作总量，列方程得：（５＋７）X＝２６４X＝２２二、抓住题中关键语句找等量关系列方程例２一个化肥厂，今年生产化肥２８４０吨，今年的产量比去年的２倍还多４４吨，去年生产化肥多少吨？分析：抓住题中“今年的产量比去年的２倍还多４４…     

以简驭繁 化抽象为具体

小学生的逻辑思维能力较差,往往需要具体直观的材料来帮助理解和思维。特别是遇到一些数量较繁或较抽象的题目时,常常思维受阻,不能作出正确分析。在教学中,每当碰到这种情况,我总是采取化繁为简,化抽象为具体的方法启发学生以简驭繁。例如：加工一批零件,每小时加工８０个,要６个小时完成,如实际工效提高２５％,可以提前几小时完成？首先启发学生想;这道题的数量关系和我们做过的哪些题目有些相似？然后将这道题改编成类似比较简单的应用题。比如：一批零件,每小时加工５０个,要４小时完成,如果每小时加１１００个,要几小时…     

一道应用题的错解、正解、巧解和妙解

题 某厂要加工A、B两种不同型号的零件,其中A型1800个,B型640个．现有工人100名,每人每小时可加工A型零件5个,或加工B型零件4个．现将工人分成两组（每组至少有一人）,每组工人只加工一种零件．问：要使加工这两种零件所需的时间之和最短,应怎样分组？     

《比的认识》教学设计与思考

教材简析 “比的认识”这部分内容主要教学比的意义,比与分数、除法的关系。教材通过两个例题说明两个数量（可以是同类量,也可以是不同类量）之间的关系可以用比来表示,并逐渐抽象出比的概念。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系,自主探索比与分数、除法的关系,从而完善学生的认知结构。     

“工程问题”教学新探

“工程问题”反映的数量关系是工作总量、工作时间、工作效率之间的关系。它与整、小数应用题中的“工作问题”比较.是不告诉具体的工作总量,而把它看作“1”。为什么把工作总量看作“1”?围绕这一问题,我设计一个“明理活动”,让全体学生积极参与,利用已有的知识和技能探索工程问题的特征,发现解题规律。一、展示知识生长点 (出示下题让学生解答,使学生提取认知结构中的数量关系) 加工120个零件,甲工人单独加工20小时完成,乙工人单独加工30小时完成。两人合作需要多     

巧用字母来推算

[题目]第二毛巾厂甲、乙两车间的工人数量相等,已知甲车间女工人的数量相当于乙车间男工人数量的1/3;乙车间的女工人数量相当于甲车间男工人数量的1/4。甲、乙两车间男工人数量的比是多少？     

“除法应用题和常见的数量关系”教学实录

议论课题 师：这节课我们学习“除法应用题和常见的数量关系”（板书）。你们猜猜看,这个课题的内容会是什么？ 生：解答除法应用题的方法。 生：与除法应用题有关的数量关系。 生：根据常见的数量关系解答除法应用题。 师：你们是怎样猜测的？ 生：这个课题与前面学过的“乘法应用题和常见的数量关系”类似,所以,我想本课一定是根据常见的数量关系解除法应用题。 师：说得真好！这节课我们就是要根据常见的数量关系来解答除法应用题。那么,你们知道有哪几种常见的数量关系呢？ 生：单价×数量＝总价,单产量×数量＝总产量,速度×时间…     

等分除应用题教学要领

解答应用题要完成两个转化过程。一是把实际问题转化成数学问题,二是把数量关系转化为数字表达式。六年制课本第三册“除法的初步认识”,向学生介绍了等分除法。由于教材中对乘除法的感性准备和铺垫没有一册加减法多,所以学生学习乘除法比学习加减法困难一些。我在处理这部分教材时,首先增加实践操作,让他们多种感官参加活     

注重说理 凸显建构——“倍的认识”的教学实践与思考

在一到二年级,学生学会了用"比多"或"比少"来表示两个数量之间的关系,而三年级学习的"倍的认识"也同样是表示两个数量之间的关系"。倍"是一个数里面有几个另一个数,是除法(包含除)的一种延续,可以通过迁移、类推的方式促进理解。     

小学数学教学应加强学法的指导

１．课前预习，培养自学能力每上一节新课，我都要求学生带着提出的问题，先把学习的内容认真预习一遍。在预习中，要把看不懂的地方用符号“△”或“”记下来。如我在教“比”的意义和性质时让学生带着下面问题预习：（１）“比”一般用几种量进行比较？（两种量进行比较）（２）什么叫做“比”？（两个数相除又叫做两个数的比）（３）“比”各部分的名称叫什么？（“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项）（４）“比”的前项和后项是单独存在的还是相互依赖的？（是相互依赖的）（５）“比”同除法、分数之间…     

多管齐下，促进概念理解——《比的意义》的教学与思考

【教材简析】 “比的意义”是《认识比》这一单元的起始课。这部分内容主要教学比的意义,比与分数、除法的关系等。认识比时,主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识,先引导学生认识同类量的比（例1）和不同类量的比（例2）,并逐步抽象出比的意义,进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系,主动探索比与分数、除法的关系,自我完善认知结构。     

“整数除以分数”教学设计

一、复习引入１ 说出下列各数的倒数 :４５ ３ ６７ ５ ３８１１１２ １１１２２ 说出分数乘法的计算法则和分数除以整数的计算方法。３ 口算 :２３×３４× ２５１４ × １５４５ ÷４ １２÷７ ５６÷１０４ 列式计算（口答） :李师傅１小时做８个零件 ,３小时做几个零件？３４ 小时做几个零件？二、探究新知１ 教学例１。（１）出示例１ :李师傅 ３４ 小时做６个零件 ,１小时做几个零件？（２）审题、分析、列式并回答以下问题。这道题的已知条件是什么？问题是什么？这道题的数量关系式是什么？根据什么得到的？（学生的理由可能有两种 …     

“用教材教”还是“教教材”？——从一节数学课引起的反思

一、案例例题:一项工程,甲单独完成要6小时,乙单独完成要8小时。现在由甲、乙两队合做需要几小时完成?教学时老师先作复习铺垫,让学生解答:一条路长240米,甲工程队独修要6天完成;乙工程队独修要8天完成。现在由两个工程队合修,需要几天完成?先让学生审题,然后列分步式解答,而后再列出综合算式求出结果。接着又复习了工程问题的数量关系。最后,教师出示例题,让学生齐读,找出已知条件和所求问题并用彩色粉笔作了标识。要求学生把例题与铺垫练习题作比较,找出异同。师、生进行了如下的谈话。师:例题中工作总量知道吗?生:不知道!师:我们动脑筋想…     

我教归一问题应用题

一次归一问题应用题是应用题的教学重点,是今后学习两次归一以及正、反比例应用题的基础。因此,必须认真教好这部分内容。一、复习旧知,做好铺垫。归一问题应用题的数量关系,一般属于份数与总数关系。所以在新授例题之前,可通过复习如下一些常见的份数与总数关系的简单应用题,为进一步学好归一问题应用题做好必要的铺垫。①王师傅每小时加工25只零件。照这样计算,8小时可以加工多少只? ②一辆客车5小时行驶200公里。平均每小时行驶多少公里?     

独辟蹊径 化难为易——用特殊方法解几何竞赛题举隅

独辟蹊径化难为易——用特殊方法解几何竞赛题举隅江苏省响水县实验小学温波８．要求学生用综合法和分析法分析题中的数量关系，并以综合法为主。如：王师傅第一天加工零件７５个，第二天比第一天多加工１５个，王师傅两天共加工零件多少个？一、用辅助线解例１．在图（１...     

培养学生解答应用题的能力

我在小学教学中,十分注意学生解答应用题的能力。在已知条件上找出要求的问题我经常向学生提出两个已知条件,启发他们从两个已知的同类量上找出要求的问题。如:“张师傅每天生产零件50个,李师傅每天生产零件40个。启发学生思考,“象这样的两个已知条件,能求些什么问题?”学生作了以下回答:①张、李两个师傅一天共生产零件多少个;②张师傅每天生产的零件比李师傅的多多少个;③李师傅每天生产的零件比张师傅的少多少个;④张师傅每天生产的零件是李师傅的多少倍;⑤李师傅每天生产的零件是张师傅的几分之几。我再问学生:还能求些什么问题?学生回答不能。接着我小结:“因为四则运算中的和、差、包含除法(即倍比关系)都是反映的同类量之间的数     

“错误”也是一种教学资源

[案例]一次,听一位教师教学"平均数"应用题.他在引导学生弄清了"平均数"应用题的数量关系"总数量÷总份数=平均数"后,为了加深学生对这一数量关系的理解,布置了一道练习:某车间有两个加工小组,甲组有6人,平均每人每天加工机器零件12个;乙组有4人,平均每人每天加工机器零件16个.     

从比与除法的联系入手提高学生一题多解的能力

比与除法存在着明显的区别，比表示的是两种量的倍数关系，而除法是一种运算，但是比与除法又有着不可分割的联系。透彻理解比与除法的联系，有助于提高学生一题多解的能力。     

这道题缺少条件吗

一天,妈妈下班带回一个问题,让牛牛解答。"某机械公司有男女工人200人,其中60%的男工人从事安装工作,其余男工人和全部女工人都在零件加工车间工作,男工人一天能创收     

“变”中悟“不变” “臻”学生之理解——“倍的认识”教学片段与评析

<正>“倍的认识”是在初步学习表内乘法和除法的基础上安排的。学生在认识“倍”之前已经积累了关于“平均分”“数量比较”“乘除法的初步认识”等学习经验,但学生描述“两个数量之间的关系”,还停留在“比多少”的关系上,对于两个数之间的倍数关系,学生可以直观感知(数学直觉),但是对于绝对数量的比较,也就是“差比”到相对数量的比较“倍比”,相当于从加法结构到乘法结构的转变,学生在理解上是有一定困难的。