函数迭代所产生的周期函数列

探讨了函数迭代所产生的周期函数列及其在判别周期函数上的应用,进一步推广了文［３］、［４］的结论。     

再论周期函数与函数方程

文[1]研究了满足一类特殊函数方程、以2入为周期的函数f的周期性问题,给出了四个定理.文[2]在文[1]的基础上研究了文[1]中前三个定理的内在联系,并对文[1]的函数方程作了推广.本文对上述两篇文章的结果作了更进一步的推广——在函数方程方面给出了更一般的函数方程;在周期性万面,考虑以kλ为周期情况.     

周期函数与函数的周期

本文将在高中数学教材的基础上,对周期函数的定义域,最小正周期以及周期函数的复合进行一些发掘,以期抛砖引玉。定义1 函数y=f(x)是定义在数集D上的函数。如果存在非零常数T,使得对任意x∈D,总有f(x T)=f(x),我们就把y=f(x)叫作D上的周期函数,T叫这个函数的周期。     

周期函数的周期与其导函数的周期

可微分的周期函数与其导函数的周期只有满足一定的条件才能相同。本文给出了它们相同的一个充分条件。     

桥函数在函数迭代中的应用

介绍了桥函数在函数迭代中的应用,并把函数的定义域扩大到复数范围内,同时还利用桥函数求出一些具有迭代周期的函数。     

一类迭代函数方程的解析解

讨论了一类迭代函数方程.通过构造一个辅助方程的幂级数解来给出该方程的解析解.     

一类迭代函数方程的解析解

讨论了一类迭代函数方程。通过构造一个辅助方程的幂级数解来给出该方程的解析解．     

周期函数与概周期函数

利用周期函数与概周期函数的定义 ,把周期函数的周期集与概周期函数的概周期集进行了比较 ,把周期函数与概周期函数的性质进行了比较 ,并得出一些重要结论。     

实分式线性函数的迭代与迭代根

设实分式线性函数 （ａ、ｂ、ｃ、ｄ月∈Ｒ,且ａｄ≠ｂｃ）,得到：（１）ｆ（ｘ）的迭代函数　的特征不变量、不动点和吸引子;（２）ｆ（ｘ）的实迭代根存在时的函数表达式．     

函数迭代动力系统研究

本文引入若干概念,对函数迭代动力系统进行了分析探讨。     

函数迭代动力系统研究

本文引入若干概念,对函数迭代动力系统进行了分析探讨.     

关于非常值周期函数的超越性

两个定理：Ⅰ）如y=f（x）是超越的,则其反函数（如存在）也是;Ⅱ）任何非常值周期函数是超越的,被证明了.借助于它们,建立起圆函数、指数函数及它们的反函数的超越性,并指出一些＂奇异＂的函数,如Dirichlet函数及Kronecker delta符号的超越性.     

例析函数方程探究函数性质

本文试图通过一些例题的分析与探索，对函数方程所反映的函数性质加以探究和归纳，以便在以后的数学教学中能够更好地应用．     

D′Alembert方程在函数方程中的应用

利用D′Alembert方程,求解函数方程。     

周期函数浅析

本文从周期函数的定义、函数周期性的判断与证明、三角函数最小正周期的求法这三个方面对周期函数的内涵与外延作进一步探讨。     

迭代函数问题归类解析

已知函数y=f(x),记f[1](x)=f(x),进行2次迭代得到f[2](x)=f(f(x)),进行3次迭代得到f[3](x)=f(f(f(x))),类似地进行n次迭代得到f[n](x).本文将对函数y=f[n](x)的问题进行归类解析.一、求定义域例1已知f(x)=lgx,求函数y=f[3](x)的定义域.解∵y=f[3](x)=lglglgx,∴x>0,lgx>0,lglgx     

两类折线函数的迭代

作为非线性运算,迭代通常放大非线性函数的非线性性.单折点的折线函数是最简单的非线性函数.由于函数值在迭代下可以交叉于不同的子区间,折线的变化是复杂的.针对迭代指数趋于正无穷时折点个数问题,运用折线函数在子区间上的单调性分别给出折点个数保持不变、是一个正整数以及正无穷的充分条件.     

单调函数的迭代及其不动点

用已知函数f(x)的第^n-1次迭代fn(x)的定义,证明了严格递增函数的不动点与其迭代函数的不动点相同,于对严格递减函数,当f1(x)=f(x)与f2(x)f|f1(x)|的不动点相同时,x0是f(x)的不动点的充要条件是x0是fn(x)的不动点。     

关于函数生成的迭代数列

近年来,高考题中经常出现以函数为载体生成的迭代数列,试题实际上就是证明这样的迭代数列的性质．笔者对这类问题作了一定的研究,得到了一些结果,希望能和同行们分享．为叙述方便,我们先给出一些基本的定义和一些基本结果．     

谈周期函数的最小周期

证明了连续且异常数的周期函数ｆ（ｘ）必有最小周期。，又证明了定义在Ｄ上的周期函数ｆ（ｘ）有最小周期ｋ时，则函数ψ（ｘ）＝ｆ（ａｘ）也是周期函数，并且它的最小周期为ｋ／｜ａ｜，这里ａｘ∈Ｄ。