《线性代数》学习辅导

理工科第一学期《线性代数》的电视授课为27学时,主要讲授文字教材前三章全部内容和第四章的一些基本概念和方法,重点是前三章的内容.第一章 行列式重点:行列式性质,行列式的计算方法,其中主要掌握四阶以下行列式的计算.难点:n阶行列式的定义,行列式的一些性质.要求:1.了解n阶行列式的定义.2.掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7.     

应用行列式证明不等式举例

《数学教学通讯》1985年第3期《行列式的一些应用》一文,运用行列式的性质解决有关的一些等式问题,提供了较好的方法。事实上,运用行列式的性质解决有关不等式的问题,也是行之有效的。下面举两例说明。例1.设     

线性代数学习辅导

《线性代数》的电视授课为27学时,主要讲授文字教材前三章全部内容和第四章的一些基本概念和方法,重点是前三章的内容。1 行列式重点:行列式性质,行列式的计算方法,其中主要掌握四阶以下行列式的计算。难点:n阶行列式的定义,行列式的一些性质。1.1 在学习行列式定义时应注意的问题(1)n阶行列式是一个数,通过计算可以求     

线性代数复习与典型例题1

1　行列式1 .1　主要内容1 .1 .1　主要概念行列式定义 ,余子式 ,代数余子式 ,三角形行列式。1 .1 .2　主要性质行列式性质 1至行列式性质 7。1 .1 .3　主要计算计算行列式的值。1 .1 .4　主要方法计算行列式的方法 (降阶法、化三角形行列式法 )。1 .2　重点内容行列式的性质和计算。1 .3　典型例题分析例 1　设行列式Ｄ =　 1 3　 2- 1 0　 2　 1 1 - 2则Ｄ中元素ａ2 3=2的代数余子式Ａ2 3=。解　分析 :依据代数余子式的定义 :Ａ2 3=(- 1 ) 2 + 31 31 1 =- (- 2 ) =2例 2　行列式ａ　 0 0 00　 0 0 10　 0 1 00 - 1 1 0=3 ,则ａ =。解　分…     

《线性代数》学习辅导

《线性代数》这门课程的特点是,基本概念比较多,计算量比较大,且有一定量的推理证明题目,所以,在学习这门课的时候,应把握好它的特点,为了帮助大家更好地学习,掌握课程的内容,在此对课程中各章的重点,难点加以归纳、分析,并给出典型题目分析.供大家在学习中参考.第一章 行列式[重、难点内容分析]1.行列式的性质理解并掌握行列式的性质对于我们了解、计算行列式都是非常重要的,在它的7个性质中,性质3和性质7尤为重要.关于性质3 它的主要作用在于可把一个阶数较高的行列式通过一些阶数较低的行列式表达,从而达到简化计算,最终求出行列式的值的目的.在运用时要注意:(1)既然是可以按任一行(列)展开,自然应选择以计算方便为前提,取含零元素较多的行式列展开;(2)展开sum from j to (a_(ij)A_(ij))中,a_(ij)与A_(ij);的脚标必须相同,否则sum from j=1 to n(a_(ij)A_(kj))=0(i≠K)即性质4.关于性质7,这个性质是化简行列式的主要工具,为了确保计算的正确,运用中应坚持始终用加法,不用减法.     

线性代数期末复习指导

1　行列式1 1　主要内容主要概念 :行列式定义 ,余子式 ,代数余子式 ,三角形行列式。主要性质 :行列式性质 1～性质 7。主要计算 :计算行列式的值。主要方法 :计算行列式的方法 (降阶法、化三角形行列式法 )。1 2　重点内容 :行列式的性质和计算。1 3　例题解析例 1　计算行列式D =31- 105 13- 12 0 0 10 - 5 31的值。分析 :对于四阶行列式没有直接的计算方法 ,只能选择降阶法或三角形法。解　 [解法一 ]　采用降阶法 :因为行列式的第三行的零元素最多 ,故选择第三行进行展开 ,得 :D =(- 1) 3 + 1· 2·1- 1013- 1- 5 31+(- 1) 3 + 4 · 1…     

《行列式计算和化简的优先原则》一文的一点补充

高中行列式与线性方程组一章内容,学生学的活否,从某种程度上来说,它还取决于行列式的计算和化简能力。为此,贵刊83年第1期刊载了《行列式计算和化简的优先原则》一文。该文对本人教学行列式与线性方程组一章启发不小,但通过教学实践又发现,该文的几条优先原则中,漏掉了一条重要的优先原则:直提、造公因式优先原则。下面以例题说明之(以下各例均选自六年制重点中学高中代数第二册) 一、直接提公因式例1.(p_(150)5<1>)利用行列式的性质计算     

线性代数期未复习提要

本学期我们学完了线性代数的前五章:行列式、向量空间、矩阵、线性方程组和二次型。在我们的课程中,行列式,向量和矩阵是作为工具出现的,目的是了解线方程组和二次型的基本理论,要求会解线性方程组、会化二次型为标准形。我们强调学员应把主要精力放在基本点上。对于基本概念要清楚,对于基本性质要熟悉,对于一些常用的典型方法要掌握。具体要求是:1.掌握行列式的结构性定义和性质,并会利用定义和性质计算一些特殊的行列式。对于四、五阶行列式的计算要熟练。     

线性代数重点内容辅导

第一章行列式1 本章重点内容1.1 行列式的性质学习本章要了解行列式的定义,n 阶行列式是一个数或是一个代数式,知道余子式和代数余子式的概念及写法。理解并掌握行列式的性质,毫无疑问,行列式的性质对于我们了解并计算行列式都是非常重要的,特别是性质3和性质7。     

关于(n≥2)阶行列式展开——《拉普拉斯定理》的一个证明

一般线性代数书中,对于(n≥2)阶行列式展开的《拉普拉斯定理》都是用与按定义展开作比较说明的证明方法.本文将根据行列式的定义,并充分运用行列式的性质,对行列式进行一个适当的变形,经过演算,恰好得到定理的证明.     

线性代数重点内容辅导

第一章 行列式 1 本章重点内容 1.1 行列式的性质 学习本章要了解行列式的定义,n阶行列式是一个数或是一个代数式,知道余子式和代数余子式的概念及写法。 理解并掌握行列式的性质,毫无疑问,行列式的性质对于我们了解并计算行列式都是非常重要的,特别是性质3和性质7。 1.2行列式的计算     

线性代数学习指导

本学期线性代数的学习内容是施光燕编写的《线性代数》(中央电大出版社出版)的前三章内容,下面指明各章的学习重点,并解析这些重点内容,同时配合重点内容给出一些典型例题以及自我检测题,以帮助同学们消化重点内容,为学好本课程打好基础。 1 行列式 1.1 学习目标 1)了解n阶行列式的定义。 2)掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。 3)知道余于式和代数余于式的概念及其记法。 4)熟练掌握行列式的计算,主要是计算4阶以下数字行列式和3阶以下带参数的行列式。     

关于行列式的定义和性质讲解的几点想法

本文对两个版本的《高等代数》中行列式的定义和性质内容进行了分析,并在此基础上综合大专学生的具体情况,提出了大专课堂上关于讲解行列式的定义和性质的一点建议。     

关于行列式的定义

部编高中《数学》第三册第一章中,详细地介绍了二阶、三阶行列式;讨论了三阶行列式的一系列性质,并提出用递归方法定义n阶行列式。本文就上述教材,对常见的二阶行列式定义的两种提法,以及n阶行列式的两种定义进行一些讨论。     

线性代数复习提要

1 行列式1.1 复习要求了解n阶行列式的定义。掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。知道余子式和代数余子式的概念及记法。熟练掌握行列式的计算,主要是计算4阶数字行列式和3阶带参数的行列式。1.2 本章重点行列式的性质和行列式的计算。1.3 疑难解析1.3.1 行列式的性质计算行列式的值需要利用行列式的性质,在行列式的性质中性质3和性质7对计算行列式的值显得尤其重要。     

Fibonacci数列的行列式性质

给出了Fibonacci数列的行列式如下性质:r阶Fiboacci数列的行列式的值D_r=(-1)~(n-1) 当r=2时;0 当r≥3时.     

一类非零值行列式的证明

行列式的教学,大致要解决下述三个实用课题:第一个是计算行列式的值,第二个是解以行列式形式给出的方程或不等式,第三个是证明以行列式形式给出的恒等式。对于前两个课题,笔者除按部编教材的方法之外,还提出了另外一种方法和思路。(详见拙作:《行列式的教学与发展学生的智力》一文,《数学通报》一九八二年第二期) 本文拟就第三个课题,即《一类非零值     

《线性代数》学习辅导

理工类《线性代数》的电视授课为27学时,前24学时主要讲解文字教材的前三章内容,后3讲简单地介绍了第四章的一些基本概念和方法。所以,本课程的重点是文字教材的前三章内容。下面将逐章给予辅导。 第一章 行列式 本章重点是行列式性质、利用性质计算行列式,其中主要掌握四阶数字行列式和三阶带参数行列式的计算。 本章难点是n阶行列式的定义、行列式的     

关于非交换环上的拟行列式

在非交换环上,引进拟行列式的概念.首先,讨论拟行列式的某些性质.在一般的非交换环上,拟行列式不能成为行列式.然后,讨论*—对称矩阵的拟行列式的一些性质.     

一个计算数值行列式的应用程序

大家知道,计算数值行列式是解线性方程组的基础,而人工计算一个n(n>=4)阶行列式是比较困难的.笔者在教《PASCAL语言程序设计》的过程中,用PASCAL语言设计了一个计算数值行列式的程序,该程序用于教学可发挥两方面的作用:其一,可有效地利用CAI手段讲授行列式的性质,对教师备课和学生学习有很好的辅助作用;其二,它是讲解PASCAL语言的一个很好的范例,能使学生充分体会PASCAL语言中过程的说明、调用和数值传送的强大功能.