解应用题的建模方法

《数学课程标准》要求学生：体会函数思想在实际问题中的应用，体验从实际问题抽象数学问题，建立数学模型，综合运用已有知识解决问题。近几年来，各地中考试题出现了许多情境新颖、富有时代气息、切合实际、贴近生活的数学应用题．解题时，要仔细阅读题目，认真领会实际问题的意义，分清类型。本文就建模的方法进行分类研究。     

用特殊方法解应用题

有些应用题,如果用常规思路去解,难度很大,如果变换一下思路,寻求一种不违背题意的特殊方法去尝试,往往会茅塞顿开,轻松破题。一、赋值法"赋值法"就是根据题意和已知条件设定"特殊数值",化抽象为直观,从而使比较复杂的应用题变得简单易解。【题例1】一个长方形的周长为36厘米。如果把它的长和宽各增加3厘米,那么新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少平方厘米?     

解排列组合应用题的基本方法

排列与组合在中学代数内容中是较为独特的部分,它研究的对象以及研究的方法都和学生已掌握的数学知识很不相同.这一部分教材,份量不多,与旧知识联系很少,但是内容比较抽象,解题方法比较灵活,足发展学生抽象能力和逻辑思维能力的很好的教材,也是中学数学的难点之一.     

分数应用题的巧解方法

某些较复杂的分数应用题 ,题目中有多个数量 ,而且数量关系比较复杂 ,解答起来比较困难。如果能掌握一些巧解方法 ,解题速度就加快了 ,现举例说明。一、巧转条件例 1　五年级原有学生 2 4 0人 ,其中女生占 71 5 ,后来转进几名女生 ,这时女生占总人数的1 531 ,后来转进几名女生 ?解题思路分析 :这道题女生人数在变化 ,总人数也在变化 ,只有男生人数没有变 ,可以把原来“女生占 71 5 ”转化为“男生占全年级人数的 ( 1 -71 5 )” ,把这时“女生占总人数的1 531 ”转化为这时“男生占总人数的 ( 1 -1 531 )”。这样先求出后来全年级的人数 ,再…     

分数应用题的巧解方法

某些较复杂的分数应用题，题目中有多个数量，而且数量关系比较复杂，解答起来比较困难。如果能掌握一些巧解方法，解题速度就快了。现举例予以说明。一、巧转条件例：五年级原有学生２４０人，其中女生占７１５，后来转进几名女生，这时女生占总人数的１５３１。后来转进几名女生？解题思路分析：这道题女生人数在变化，总人数也在变化，只有男生人数没有变。可以把原来“女生占７１５”转化为“男生占全年级人数的（１－７１５）”，把这时“女生占总人数的１５３１”转化为这时“男生占总人数的（１－１５３１）”。列式为：２４０×（１…     

分数应用题的巧解方法

某些较复杂的分数应用题,题目中有多个数量,而且数量关系比较复杂,解答起来比较困难。如果能掌握一些巧解方法,解题就容易了。一、巧转条件例1五年级原有学生240人,其中女生占715,后来转进几名女生,这时女生占总人数的1531,后转进几名女生?分析与解:这道题女生人数在变化,总人数也在变化,只有男生人数没有变,可以把原来“女生占715”转化为“男生占全年级人数的(1-715)”,把这时“女生占总人数的1531”转化为“这时男生占总人数的(1-1531)”。这样先求出后来全年级的人数,再求出后来又转进的女生人数。列式为240×(1-715)÷(1-1531)-240=8(…     

解排列组合应用题的非常规方法

排列组合应用题灵活性强,除了熟练掌握解答排列组合应用题的常规方法外,还应掌握一些非常规方法和技巧,现举例予以剖析．1动静转换例1三人坐在一排八张椅子上,若每两人之间至少有一个空位,则有__种不同的坐法．分析椅子是静态的,人是动态的,按常规,让三个人去坐椅子,情况复杂,极易重复或遗记．现实施动静转换,先让三个人坐上三张椅子,将人椅看作一个整体插入五张空椅之间及两边的6个空档中,就得到满足题意的坐法,这里与顺序有关,故有PS一120种不同坐法．例2公路上有编号1,2,…,10的十只路灯,为了节约用电,可把其中的三…     

运用转化方法巧解应用题

所谓转化方法,就是利用差额或倍数关系,把乙量转化成甲量,或把甲量转化成乙量,两种量统一成—种量来求解的方法。在应用题教学中让学生掌握转化的方法,能达到迅速求解的目的。     

巧用几何方法解一次函数应用题

以行程问题为背景的一次函数综合应用题是近年来中考常考的一个考点,也是学生解题中的一个难点.除了常规的方程解法和函数解法之外,还可以运用几何的方法来解答,体现了数形结合的思想.文章以一道一次函数应用题的一题多解、拓展变式为例,突破学生定性思维的禁锢,提升学生解题的思维和能力.     

解应用题的几种重要方法

<正> 一、设辅助未知数若直接设所求的未知数较难列出方程,可考虑设辅助未知数作为解题的“桥梁”. 例1 甲在A处,乙在B处,甲从A跑到B需12秒钟,乙从B跑到A需15秒钟,现甲、乙沿着AB的方向,同向而行,多长时间后甲追上乙?     

解比例尺应用题的一种方法

小学数学课本第十册求比例尺中的图上距离和实际距离的应用题,除书中的解题方法外,还可以运用一、二年级的“求几个相同数的和”与“求一个数包含了几个另一个数”的简单应用题来解答。     

解较复杂的应用题方法初探

解较复杂的应用题方法初探四川省峨边县大堡小学龙剑教与学是师生的双边活动，学生学习成绩的好坏与教师教学方法的优劣关系极大。在小学阶段，应用题部分是重点，同时又是难点，学生难学，教师也难教。对那些条件和结论关系不太明朗，解题思路较复杂的数学题，学生更是感...     

列不等式组解应用题的方法

列一元一次不等式组解应用题的一般步骤如下．1．审:审清题意,弄懂已知什么,求什么,以及各个数量之间的关系．2．设:只能设一个未知数,一般是与所求问题有直接关系的量．3．找:找出题中所有的不等关系,特别是隐含的数量关系．     

解应用题的一般思路与方法

应用题是初中数学常见的题型．解应用题的一般步骤是：1．审题；2．设元；3．找等量关系列方程或方程组；4．求解；5．检验；6．作答．下面谈谈几种常见应用题的解题思路与方法．     

着力培养学生解应用题的方法

列方程解应用题．是提高学生解决实际问题能力的重要内容．也是为进一步学习代数知识打下基础。如何教会初中学生列方程解应用题呢？我们要着力培养学生解应用题的方法。     

解排列组合应用题的八种方法

1.特殊位置法例1 1名老师和14名学生排成一排照相留念,若老师不排在两端,则共有不同的排法——种。分析两端是特殊位置,先排两端,有P42种排法,再排其余三位,有P33种,“分步相乘”, 得P42·P33=72(种)。     

解几何应用题的方法与技巧

“数学在其他科学上的应用最主要的是几何”（陈省身语）．几何源自实践，许多几何问题与实际问题密切相关．提高解答几何应用题的能力非常重要．解几何应用题，要善于根据不同类型的特点，抓住问题的本质，应用相应的几何知识求解．本文笔者结合几何中的实例进行评析，期望能对同学们的学习有所帮助．     

解应用题的几种检验方法

四、发展学生的求异思维第七册P103页例8在列出含有未知数x的等式x×3=630后,出示“想一想”:还可以怎样列式?这样的发问,对发展学生的求异思维能力起到重要的促进作用。教学时,要善于激发探索动机,启发学生从不同角度去思考问题,     

列一元一次方程解应用题方法点拨

一、巧妙设k利用一元一次方程解应用题时经常会遇到有关比例的问题,这时若能巧妙地设出其中的一等份为k,则能轻松地列出方程求解.例1一个三角形三条边长的比是2∶4∶5,最长的边比最短的边长6厘米,求这个三角形的周长.