2009年全国高中数学联赛福建省预赛

一、填空题（每小题6分,共60分） 1．已知向量→OP（2cos（π/2＋x）,-1）,→OQ=（-sin（π/2-x）,cos2x）,     

2009年全国高中数学联赛天津赛区预赛

一、填空题(每小题7分,共56分) 1.设a、b、c为实数,且满足a+b+c=15,a2+b2+c2=100.则a的最大值和最小值的积为——.     

2009年全国高中数学联赛吉林赛区预赛

一、选择题(每小题5分,共30分) 1.一个等比数列的前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64.则该数列有( )项.     

2009年全国高中数学联赛陕西赛区预赛

第一试 一、填空题(每小题6分,共60分) 1.已知集合A={x∈R||x-2|≤1},集合B={x∈R|x-5/2-x>0}.则A∩B=——.     

1994年全国高中数学联赛河北省预赛

第一试 一、选择题(本题满分30分,每小题5分) 1.一条直线l穿过一个四面体,则可同时与l相交的四面体的面最多有( )个。 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4     

2009年北京市中学生数学竞赛复赛（高一）

一、填空题(每小题8分,共40分) 1.已知a和b都是单位向量,并且向量c=a+2b与d=5a-4b互相垂直.则a和b的夹角=_.     

2010年全国高中数学联赛吉林赛区预赛

一、选择题（每小题5分,共30分） 已知O为△ABC内一点．若对任意κ∈R,有｜→OA-→OB-κ→BC｜≥｜→AC｜,则△ABC一定是（ ）．     

2010年全国高中数学联赛陕西赛区预赛

第一试一、填空题(每小题8分,共64分) 1.设集合 A={5,log2(a+3)},B={a,b}(a、6∈R).若A∩B={1},则A∪B=__.     

2010年全国高中数学联赛辽宁省预赛

一、选择题(每小题6分,共36分) 1.集合 A={1,3,5,7},B={2,4,6,8,20}. 若C={s|s=a+b,aA,bB},则集合C的元素个数为( ).     

2010年北京市中学生数学竞赛初赛（高一）

一、选择题(每小题6分,共36分) 1.函数y=2sin(3x-π/2)的图像向左平移(ψ)((ψ)>0)个单位,所得到的图像对应的函数为奇函数.则ψ的最小值是( ). (A)π/3 (B)π/4(C)π/6(D)π/8     

2006年湖南省高中数学竞赛(A卷)

一、选择题(每小题6分,共36分)1.记[x]表示不大于x的最大整数.设集合A={x|x2-[x]=2},B={x||x|<2}.则A∩B=().(A)(-2,2)(B)[-2,2](C){3,-1}(D){-3,1}2.若f(x)=(2x5+2x4-53x3-57x+54)2006,则f1121-1=().(A)-1(B)1(C)2005(D)20073.四边形的各顶点位于一个边长为1的正方形各边上.若四条边长的平方和为t,则t的取值区间是().(A)[1,2](B)[2,4](C)[1,3](D)[3,6]4.如图1,在正方体ABCD-A1B1C1D1图1中,P为棱AB上一点,过点P在空间作直线l,使l与平面ABCD和ABC1D1均成30°角.则这样的直线条数是().(A)1(B)2(C)3(D)45.等腰Rt△ABC中,斜边…