点到直线的距离公式的两种新证法

本文主要介绍两种在不引进直线的法线式的情况下。证明由已知点P（x0，Y0）到直线L：Ax＋By＋C=0的距离公式d｜Ax0＋by0＋C｜/√（A^2＋B^2）。     

点到直线距离公式的几种初等数学证法探讨

点到直线距离公式是平面解析几何中形式最漂亮、应用最广泛的重要公式之一。公式推导过程中蕴含着重要的数学思想和方法,教师在讲授过程中若能从多角度进行启发,用多种方法进行推导证明,不仅能加强学生对公式的理解和记忆,而且对锻炼学生的思维,提高学生的学习兴趣有着非常积极的作用。下面就这一公式的几种初等数学证法进行探讨：     

点到直线距离公式的几种初等数学证法探讨

点到直线距离公式是平面解析几何中形式最漂亮、应用最广泛的重要公式之一。公式推导过程中蕴含着重要的数学思想和方法,教师在讲授过程中若能从多角度进行启发,用多种方法进行推导证     

点到直线的距离公式证明方法再探

探析点到直线的距离公式证明方法.     

Vague集之间的距离公式

指出Vague集(值)之间的距离公式应遵循的公理,并提出两个新的Vague集之间的距离公式。证明了这些距离公式满足这些公理,使得在进行Vague规则聚类时,对距离公式有选择的余地,以便当规则库较大时,降低Vague推理时的搜索规模和减少计算的复杂性。     

“求两异面直线间距离”的另解——体积桥法

“求两条异面直线间的距离”方法很多,一般有：1、作出异面直线公垂线段,并求其长度;2、将线线距离转化为线面距离;3、利用线面距离转化为锥体的高用体积公式求出;4、构造函数法,利用距离最短。原理构造二次函数,利用求二次函数最值来解,先看下面的例子。     

关于两点球面距离定义依据的证明及其地理应用

本文用图形变换、函数求导和借助单位圆进行面积比较的方法证明两点球面距离定义的依据——在球面上经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度是两点之间的最短连线的长度，并得出结论：在相同弦长下圆半径越小对应的圆心角越大，对应的劣弧长度就越长；应用这个结论来解决关于太阳高度差和经度差有相关性的地理问题。     

关于两点球面距离定义依据的证明及其地理应用

本文用图形变换、函数求导和借助单位圆进行面积比较的方法证明两点球面距离定义的依据--在球面上经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度是两点之间的最短连线的长度,并得出结论:在相同弦长下圆半径越小对应的圆心角越大,对应的劣弧长度就越长;应用这个结论来解决关于太阳高度差和经度差有相关性的地理问题.     

自然数幂和的两个新公式

利用级数∞↑∑↓n=0 x^n得到了级数∞↑∑↓n=0 n^kx^n关于x的有限表达式,由此获得了整数幂n^k的2个表示式,推出了等幂和的2个组合表示公式及其系数的性质、系数公式、系数递推关系式。     

全概率公式和贝叶斯公式的一种新讲解

"全概率公式"和"贝叶斯公式"是<概率论与数理统计>教学的重点和难点.通常的授课方法是:直接给出定理及公式,然后套用定理及公式的讲解方法.学生接受起来比较困难.采取通过实例给出应用背景、引导学生理解二者之间的关系并给出"全概率公式"简化思考过程的实例的讲解方法,并作为<教学实验>课的一个例子,也可以由此介绍数学软件,发现教学效果良好.     

《机械制图》中从空间点到空间直线段的教学反思

<正>空间想象力的培养和提高是制图教学中的主要任务之一,也是学生学习专业课的基础。在《机械制图中》点、线、面的投影是培养空间思维的关键内容。而且,这部分内容也是学习几何体以及后续章节的基础,因此,必须加强点、线、面的投影教学。在10年的《机械制图》教学工作中,我发现,对于这方面的内容,学生学透彻了,将在以后的学习中,起到事半功倍的效果,而且能大大提高学生学习制图的积极性。下面浅谈几点本人在教学实践中对于     

到几定点距离最短的点

在际生活中,加油站的位置设置,能使各车站到加油站的路途最短;水塔建在何处,能使到几个村子的管道最省;学校建在什么地方,村里学生上学路途最近等等,都是探讨到几个定点距离之和最短的点的位置问题,应用相当广泛.众所周知,两点之间,线段最短,所以当n=2时,到两个定点距离之和最短的点是连接这两点的线段上的任意一点.但n大于或等于3时,到n个定点距离之和最短的点位于哪里,问题就比较复杂了.对此,笔者进行了较长时间的学习与研究,仅就点点的收获,提出与大家共同学习与探讨.     

尤拉公式eiθ=cosθ+isinθ的一种证法

尤拉公式 eiθ=cosθ+ isinθ深刻地揭示了指数函数与正弦函数、余弦函数间的密切联系 ,在数学分析、复变函数以及微分方程论中有着极其广泛的应用。为了使学生较早接触到尤拉公式 ,以便更好地加以利用 ,可用与一般教科书不同的方法来证明尤拉公式。1　几个极限1 .1　 limn→∞〔( 1 + αn) 2 + ( βn) 2〕n2 =eα( α,β为常数 )证 :令γ=2αn+ ( αn2 ) + ( βn2 ) ,则当 n→∞时 ,γ→ 0 ,且 n2 ·γ=α+ α2 n+ β2 n→α∴ limn→∞〔( 1 + αn) 2 + ( βn) 2 〕n2 =limn→∞〔1 +γ〕n2 =limγ→ 0 〔( 1 +γ) 1γ〕γn2 =eα1 .2　 l…     

Hlder不等式的新证法

通过 Jensen不等式得到一个具有一定使用价值的不等式及其有关推论 ,利用该不等式及其推论证明了著名的 Holder不等式及其推广 ,证明方法简洁明了 .     

基于三角模型的四足机器人距离测定方法

针对RoboCup四腿机器人足球比赛中如何测定目标物体距离的问题，本文提出了一种基于三角模型的距离测定方法，与基于区域色块的距离测定算法相比，该方法不再依赖于图像色块信息，实现了在色块信息不可用情况下对目标物体距离的准确测定。在三角模型的基础上，通过加速传感器滤波，对机器人建模，结合机器人的位姿变化，利用坐标变换测定机器人和任意目标点之间的距离。实验结果证明了该方法的有效性和准确性。     

Word软件中两种录入公式、符号方式的统一

提出了在Word软件中公式、符号的录入,可用键盘直接录入和公式编辑器录入两种方式结合起来使用,并尽可能使用键盘录入的观点,对两种录入方式下结果存在的不一致问题提出了解决的方法,即通过对键盘录入公式、符号时运算符字体和间距的调整,公式编辑器中字符的字号和间距的调整,以及正文和独立公式行距的调整,即可使这两种录入方式的排版效果达到完全一致,并把这种调整通过“样式”定义成了方便记忆的快捷键,使公式、符号的录入既方便快捷,又不会使排版文件太大.     

定积分运算的两个公式

定积分可以使用恰当的公式进行计算。本文将一个定积分公式变形而得到另外的两个公式,利用这些公式可以简化某一类型定积分的计算。     

一类空间解析几何问题的探讨

求平面或直线上某点到空间两定点距离之和最小,这类题目具有一定难度,经常在高等数学竞赛的试卷中出现.本文主要对这类题目的常规解法作一些改进,得出两个结论,更加方便的解决此类问题.     

一类空间解析儿何问题的探讨

求平面或直线上某点到空间两定点距离之和最小,这类题目具有一定难度,经常在高等数学竞赛的试卷中出现。本文主要对这类题目的常规解法作一些改进,得出两个结论,更加方便的解决此类问题。     

勾股定理的一种新证法

本文对勾股定理给出一种新的证明方法。