利用角与角之间的关系求三角函数值

文章通过实例介绍如何利用角与角的关系求三角函数值,为学生提供解题思路.     

角平分线的应用

在初中几何中,我们常常遇到已知条件中含有角平分线的几何题,如何以角平分线为突破口,尽快寻找解题的思路呢？现例举角平分线的几种常用方法．     

角平分线的应用策略

在初中几何题目中,我们常会遇到中点、直径、垂直、平行线、角平分线等已知条件．教师若在教学中把这些基本条件的一般用法进行归纳、总结,传授给学生,则可调动学生的学习兴趣,增强学习自信心,对开拓思路,提高解题能力,增进知识间的横纵向联系都大有裨益．角的平分...     

巧用三角形分角线长定理解竞赛题

本文介绍三角形的分角线长的一个公式,然后举例说明它在数学竞赛解题中广泛应用。目的在于启发学生的解题思路,培养其创造性思维能力。定理△ABC的顶点A、B、C所对的边分别为a、b、c,D是边c上任一点,CD分     

“三棱锥等体积转化法”的广泛应用——求空间的距离及空间的角

求空间的距离及空间的角是每年高考的必考内容,并且所占的分值相当大,但是得分率很低,原因多种多样,最主要的原因是找不到恰当的解题思路与方法． “三棱锥等体积转化法”是解决求空间距离和空间角的有效方法．教师应向学生有意识地适当介绍这一新颖、独特的解题技巧,启发学生掌握这一思想方法,对于培养学生技能,开拓解题思路,是不可忽视的一个方面．     

角平分线的应用策略

在初中几何题目中,我们常会遇到中点、直径、垂直、平行线、角平分线等条件,教师在教学中,把这些基本条件的一般用法进行归纳、总结,传授给学生,必然会调动学生的学习兴趣,增强学习自信心,对开拓思路,提高解题能力,增进知识间的横纵向联系都大有裨     

盘点与角平分线有关的解题模型

<正>角平分线定理及其逆定理在几何证明中应用十分广泛,有非常重要的地位,尤其它为证明线段或角相等开辟了新的思路.当题设中出现角平分线时,如能联想到轴对称、全等三角形以及等腰三角形,往往可以很快打开思路,提高解题效率.在此,笔者把与角平分线有关的解题模型及作辅助线的方法分类归纳如下,与大家一起分享.1角平分线加等线段模型当已知条件或结论中有角平分线和相等的线段出现时,往往采取两种作辅助线的方法:     

从角的关系寻求三角函数问题的解题思路

<正>在三角函数的求值、化简、证明等问题中,我们往往可以从已知、求证的式子中的角的关系作为切入点,寻求解决问题的思路.恰当地运用三角变换,可以使复杂的问题简化,降低总体的难度,解题思路自然流畅.因此这种解题思路需认真研究和掌握.那么这种角的关系如何寻找呢?下面举例进行说明.     

已知角的三角函数值求角有妙法

新教材对已知角的三角函数值求角没有专门讲解．但在解题中经常遇到这类问题．对基础较差的学生来说很难掌握．在教学实践中,我结合教材和相关资料认为：按以下四方面进行教学和指导学生学习．学生学得快．掌握得牢．     

浅谈向量在求角问题中的应用

立体几何中涉及的角很多,线线角、线面角、面面角等,它是立体几何中的一个难点。若用向量的方法解决此类问题,则解题思路简捷。本文就向量在求角问题中常用的一些方法举例说明,供同学们参考。     

建构数学模型 深化解题策略——以“一线三等角全等”模型为例

“一线三等角”模型是初中数学很常用且很经典的数学模型,由于构造该模型会出现相似三角形与全等三角形,所以很多题目往往把相似和全等的转化作为解题的基本思路,比如,等腰直角三角形作为背景的问题就会经常通过构造“一线三直角”全等解决。七年级的学生刚接触三角形的全等,模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。教学中应用模型思想能找到解决同类数学问题的通性通法,增加解题思路,深化解题策略。     

倍角问题的一般解题思路

倍角问题是几何中经常出现的问题,本文拟以一例说明倍角问题的一般解题思路,希望能对同学们的学习有所帮助. 解决倍角问题的关键是:抓住两个角之间的倍数关系,适当添加辅助线使两个角直接建立联系. 例如图1,已知在四边形ABCD中,AB// CD,     

例谈角平分线的对称应用

角平分线的对称应用:"角的一边上的任一点关于角平分线对称点一定在另一条边上".平面几何中,角是一种最基本的轴对称图形,其对称轴是角平分线所在直线,所以在解含有角平分线条件时,常以利用角平分线的对称应用,以角平分线所在直线为轴作对称变换,这是解题过程添加辅助线的一种巧妙思路.     

浅谈线段与角的类比

类比不仅是一种从特殊到一般的推理方法,也是一种探索解题思路、猜测问题答案或结论的有效方法。文章探究了关于线段和角的知识在应用(或方法)上的类比,通过类比,帮助学生更清晰地认识两个相似体系间的内在联系,降低问题的解决难度,构建系统的知识结构,优化知识网络,提高学生的迁移能力,逐渐形成发散思维能力和创新意识。     

活用同角三角函数基本关系式解题

同角三角函数的基本关系式有sin^2α＋cos^2α=1,tanα=sinα/cosα利用它可以求值、化简和证明,要求学生牢固掌握,并能运用每个关系式及变形式灵活解题．下面就利用同角三角函数的基本关系式进行解题介绍几种方法．     

从特殊角入手求解三角形问题

在中学数学中，常见的特殊角有30°,45°,60°以及与这些角互补的角，把握好含有这些特殊角的三角形的特点，并以此为切入点，能够有效提高学生几何解题能力.     

三角函数中的“凑角法”“挤角法”

<正>三角函数是高中数学中的重要内容之一,其中公式繁多,变化多端,很多同学在学习这部分知识的时候,总感觉到琢磨不定,不知道怎样把握三角函数的知识,不知道怎样解题。笔者针对三角函数的解题,总结出了掌握三角函数知识并运用解题的一句话:凑角、挤角、辅助角;降次、消元、解方程。下面就结合实际例子重点说一说"凑角法"和"挤角法"。     

例说处理和（差）角范围问题的几点做法

在三角解题中经常遇到确定和（差）角范围的问题，学生常因确定和（差）角范围的偏差导致解题失误．本文举例说明这类问题的处理方法．     

三角变形要充分发挥角的导向作用

在三角函数恒等变形中充分发挥角的导向作用，用角的变化引导变形，常常使我们更容易发现变形的思路和方向，且使变形过程简洁明了，少走弯路．本文结合例题谈谈角的关系、种类、位置等特征在三角变形中的导向作用．供大家在解题时参考．     

渗透基本模型 提升思维品质——一道立体几何“三夹角”多选题的深度探究

立体几何是新高考考查的重点内容,常涉及点、线、面位置关系的判定与证明,空间向量与空间角、距离的计算,而多选题具有考查容量大、解题思路广、对学生多层次区分的特点,要求学生具备完整、细致、全面的思维品质.本文以一道立体几何“三夹角”多选题为例,从不同视角给出解法,并探究其命题背景.