数学教育研究的目的和方法

在面临课程改革的今天，越来越多的人从事数学教育研究．然而数学教育研究的目的何在？数学教育可以回答什么样的问题？怎样的回答才是合理的？什么样的证据才能支持你的观点？如何收集这些证据？数学教育中的理论和模型是怎样的？如何评价这些模型和理论？有很多人试图用数学研究的观点和方法来做数学教育研究．本人在读完美国数学家、数学教育学家舍恩菲尔德的这篇原著后受益匪浅，于是试着将之编译出来和大家一起分享．     

高中数学探究实验室整体解决方案

数学也需要实验吗？数学应该如何开展实验？开展数学实验需要哪些必备的工具或设备？对此,大多数人没有一个明确的概念。本文从开展数学实验的必要性出发,详细阐述了搭建数学实验的可行性方案、组建数学实验室的主要装备及布局,以及如何组织和开展数学实验。     

如何在小学课堂中有效渗透数学思想方法

著名数学家哈尔莫斯曾经说过：“数学究竟是什么组成的？是概念？是公理？是定理？是定义？是公式？是证明？这些都是数学的组成部分,但是它们中的任何一个都不是数学的核心所在。数学的核心应该是越过这些表面知识的内在问题、思想和方法,并且问题是数学的心脏,思想是数学的灵魂,方法是数学的行为。”由于小学数学内容相对简单,隐藏的思想和方法较难截然分开,所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念,即小学数学思想方法。     

数学素养：关注教学的本质

《数学课程标准》（2011年版）提出：数学素养是现代社会每个公民应该具备的基本素养。作为我们数学教学,应该给孩子们留下什么？数学概念、定义、公式还是解题方法？如果只记住这些数学内容,那也许孩子离开校园不到两年就忘了。那应该是什么呢？是数学意识、数学思想方法、数学思维方式等数学素养。这些数学素养会伴随孩子的一生,让他们终生受益!《标准》指出：数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在人的思维和创新能力方面的不可替代的作用。在现代科学中,思想比公式重要,建模比计算重要。我们要让学生在学习数学的过程中,不断积累,形成数学思维,培养数学素养,对数学产生兴趣。     

规范解题程序 提高数学能力

“数学是由什么组成的？是概念？是公理、定理？是证明？……数学的真正组成部分是问题和解决，即问题是数学的心脏”，“解题是智力的特殊成就，而智力乃是人类的天赋。因此，解题可以认为是人最富有特征的活动。”数学解题是掌握数学知识和进行数学研究的非常重要的环节，而对于学生来说，解题一直是一个老大难问题。把解题程序化，更有助于培养学生的学习兴趣，提高学生的数学能力。那么，如何把解题程序化？如果把解题过程理解为从拿到这道题到完全解完该题，则解题过程可大致分以下几个步骤：一、审题审题是解题的第一步。波利亚在《怎…     

构建生动、开放的数学课堂

数学是一门奇妙的学科。很多人认为数学是一门理论性强,学起来枯燥的一门科学。有人对百名中小学数学教师以及大学数学系的研究生进行过这样的调查：当你接触到数学这个概念时,你把数学想象成什么？调查的结果是：76％的人首先想到的是计算、公式、法则、证明;20％的人想到的是烦、枯燥、没意思、成绩不及格;4％的人回答数学使人聪明、有趣、有用。X射线的发现者伦琴说：“对科学工作者必不可少的,第一是数学,第二是数学,第三还是数学。”对数学充满炽热的情感,以致数学成了他的生命中不可缺少的一部分。怎样才能使数学学习变得富有情趣,使更多的人热爱数学？本文就从数学课堂教育中怎样构建充满活力的、开放的数学课堂进行阐述。     

以美启思快速解题

数学美感是数学创造性思维中的重要因素之一．所谓数学美感,是指人们从事数学研究时最高层次的显意识和潜意识相结合的思维方式,能唤起和激发人的高级享受的心理体验．数学解题过程何尝不是如此？数学之美能够启迪我们的思维,让我们直达成功的彼岸!     

谈数学教学中定向思维的利与弊

每个人做事情都有定向思维。学生学习数学在解决数学问题时,也同样受定向思维的影响。人们一度谈定向思维色变,定向思维果真是一无是处？在数学教学中应该如何对待定向思维问题？     

授人以鱼不如授人以渔

一提到数学教育,人们关注的是学生学到知识的多少,学业成绩如何,至于学生在数学学习活动中的情感、价值、地位都无情地被忽略了,学生更多体验到的是数学学习的苦涩和知识的深奥……数学,究竟给孩子的童年留下了什么？是给学生一堆金子,还是给学生一个点金的手指？是授人以鱼,还是授人以渔？     

幼儿数学教育与思维发展

数学是自然科学的基础,计算是人生必备的三大能力之一。数学还将成为众多工作岗位的先决条件,就业机会的敲门砖,数学能力将制约一个人的发展潜力。数学究竟是什么？数学教育对幼儿究竟有什么价值？苏联教育家加里宁指出：＂数学是人类思维的体操＂。数学是一种思维方式。那究竟在幼儿数学教育中,有利于幼儿思维发展的因素是什么呢？是数量关系。本文论述了通过学习现有的数学内容,揭示其中所蕴含的数量关系,从而达到促进幼儿思维发展的目的。     

如何进行中学数学概念教学

数学概念就是数学对象的本质属性及其特征在人的思维中的反映．数学概念教学是数学教学的重要组成部分，因为数学概念是进行判断推理的基础，清晰的概念教学是正确思维的前提，是基础知识和基本技能教学的核心．如何进行中学数学概念教学呢？     

新理念下的初中数学教学探索

初中数学新课程的基本理念是：体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。新课程理念怎样才能在初中数学的教学中得到较好的体现呢？我现在来谈谈以下两点体会：     

生动形象的数学比喻

看到《生动形象的数学比喻》这篇文章,忽然有种想从现在开始重新接触数学的想法。许多喜爱文字的人提到数学就一头雾水,不知所云。大家想过其中的原因吗？是因为喜爱文字的人感性思维大大超越理性思维吗？称自己是“数学盲”是得意还是自嘲？     

感悟数学

数学的本质是什么？学习数学有什么用？每个人都会有自己的解答。许多数学公式、定理、计算、方法会遗忘,但总会有一些东西被我们保留下来,化为行为习惯和思维方式,影响我们处理问题的方式和方法。我结合具体例题从三个角度浅谈对数学的感悟。     

数学，因精彩而美丽

数学是什么？在很多人心中，它也许只是1、2、3这些数字连同各种数学符号而形成的特殊表达形式。但是当我们深入数学领域时就会发现：数学其实完全就像中国诗词一般美丽。     

如何提高小学生数学课堂的表达能力

数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言，是数学知识的重要组成部分。新课标明确提出要培养小学生的数学语言表达能力，但在小学高年级的数学课堂中常常会出现这样的情况：老师提出一个问题，举手的人很少，能准确的运用数学语言表述的人更是寥寥无几。这种状况深深地困扰着每一数学教师，怎样才能让小学生“口”动起来呢？我尝试了以下几种方法：     

数学素质浅谈

数学教育的根本目的在于提高学生的数学素质．数学素质是什么？如何提高学生的数学素质？数学素质与思想素质,文化素质,身心素质有何联系？ 一、数学素质 数学教育是数学思维的活动．作为人们智能的重要组成部分的数学素质,其核心是数学思维的素质,数学思维素质与思想素质,文化素质、身心素质存在着或多或少的内在联系．数学素质是由两个重要侧面所组成．第一侧面是由数学知识,数学语言和数学思想方法构成,它是文化素质的重要构件之一．     

让数学文化在小学数学课堂中徜徉

数学文化是指人类在数学历史活动过程中所创造的有价值的东西,就是在其发展过程中,伴随着数学知识的发生、生成、传播而在特定的数学共同体内积蓄下的对人的发展具有重要促进和启迪价值的数学思考方法、数学思想观念及数学精神品格等。自新课程实施以来,“数学是一种文化”的观点被越来越多的人所认同和接受,也开始引起更多人的关注。那么,在数学课堂教学中,如何体现文化性,让孩子们在数学学习中体验数学文化？笔者认为,可以从以下四方面入手：     

人学视野下的数学教学

人学,似乎更多地出现在文学理论中。难道数学教学也跟人学相关？是的,数学可能算不上是人学,但是数学教学却一定离不开人学。     

小学生数学素养的内涵解构与培养路径

数学,应给孩子们留下什么？即学校数学教育应关注什么？著名数学家波利亚通过研究指出：“学生中学毕业后．研究数学或从事数学教育的人占1％．使用数学的人占29％．基本小用或很少用数学的人占70％．”为此．他认为数学教育的意义就是要培养学生的思维习惯．一种数学文化修养。日本数学教育家米山国藏也指出：“对于作为知识的数学．学生出...