由一道数学竞赛试题想到的

2009年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题,有这么一道看上去似乎冷冰冰的题目：     

例说数学解题后的反思

本文拟通过对一道普通的全国高中数学联赛预赛试题的解答与分析来展现数学解题后的反思活动，并尝试揭示数学解题后进行反思的重要意义以及对解题后如何进行反思提供建议．     

一道2011年数学联赛试题的推广

在2011年全国高中数学联赛一试的解答题中有这样的一道题.     

2023年全国高中数学联赛(四川预赛)试题及解析

文章给出2023年全国高中数学联赛(四川预赛)试题及解析,部分试题给出一题多解,解答题给出了有别于参考答案的精彩解法.     

例说数学解题中的想像力

一般说来，想象可分为再生性想象(即联想)和创造性想象．想象是思维的翅膀，是灵感的催化剂，是发明创造的不竭源泉．正因如此，爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，……严格说来，想象力是科学研究的实在因素．”从数学的发展史来看，无论是数系的推广、解析几何的诞生，还是非欧几何的发现、图论的兴起，想象力都曾立下汗马功劳．不仅如此，想象力也是中学数学解题的好帮手．     

例说平面向量在数学解题中的应用

平面向量是高中数学新增添的必修内容之一，其几何形式与代数形式的双重特性，顺利地沟通了数与形的灵活转换，从而为数学解题开辟了一条新的重要途径．下面择举数例．     

一道数学竞赛题的多角度探求

2005年全国高中数学联赛江苏赛区初赛第15题是一道解析几何试题,从阅卷情况看,答对这道试题的人数不足3%,从大题情况看,考生对解析几何的学习,仅仅停留在解方程、代点等简单技巧上,不重视定义的掌握,忽视对概念的深刻理解,从而事倍功半,半途而废.现根据考生的思路,整理出部分解答,供参考.     

一道全国联赛试题的巧解

2005年全国高中数学联赛加试第二题为： 设正数a，b，c，x，y，z满足cy＋bz=a，az＋cx=b，bx＋ay=c，求函数f（x，y，z）=x^2/（1＋x）＋y^2（1＋y）＋z^3/（1＋z）的最小值．     

例说解题反思

<正>反思是对知识的回忆再现,反思是对方法的总结归纳,反思是对题目实质的再挖掘,反思是对解题活动的评价.反思可提高数学解题的质量,培养解题能力,使我们在今后的     

数学解题思维策略例说

著名的数学教育家波利亚在《数学的发现》序言中说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练．”他还有一句脍炙人口的名言：“掌握数学就是意味着善于解题．”解题就是“解决问题”，即求出数学题的答案，这个答案在数学上也叫做“解”，所以，解题就是找出题解的活动．数学解题可以理解为解题者凭已有的知识和经验由初始状态（问题的信息）向目标状态（问题的结论）逐步转化的思维过程，本文就此结合实例谈几点数学解题思维的策略．[第一段]     

巧用转化思想解题一例

众所周知，排列组合应用题是高中数学的难点之一，成为难点的一个重要原因是许多同学不能把错综复杂的实际问题抽象成数学问题．因此在解决这类问题时，特别要注意转化思想的运用，善于抓住问题的本质，把复杂问题转化为简单问题，陌生问题转化为熟悉问题．本文以2005年全国高中数学联合竞赛浙江省预赛试卷第15题为例（即文中的例1）加以说明，供大家参考．     

全国初中数学联赛模拟试题

第一试一、选择题(满分42分,每小题7分) 1.在凸2005边形中,不大于111°的内角最多有( )。A.3个B.4个C.5个D.6个2.已知a、6均为实数,且关于x的不等式|(a+2)x-2n+1|<6的解集为-1相似文献   

例说运动观念在数学解题中的应用

数形结合思想贯穿于高中数学始终,特别是在新课程背景下更加强调对基本数学思想的考查和掌握,掌握好数形结合思想是学好数学的关键之一．利用数形结合的方法解决问题可以分为运动型和静止型两种,运动型就是要用运动的观念来解决问题,下面就几个具体问题说明如何使用这种观念解决数学问题．     

2011年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题

一、填空题1．已知集合M={2,0,11},若A≠M,且A的元素中至少含有一个偶数,则满足条件的集合A的个数为____．     

例说数学解题的一种境界

解数学题时,若经过深度思考,洞察问题本质结构,便能找到思路,发现美感．在关键性考试中,繁杂的计算使人备受折磨,因为在前进的途中,所选择的思路最终能否达到目标心里没底．