利用二次曲线系方程巧解定点、定值问题——解析几何专题复习策略

在高中解析几何中,陆续出现了直线系方程,圆系方程,圆锥曲线中的共渐近线的双曲线系等曲线系方程.在高三二轮专题复习中,利用二次曲线系方程巧解定点、定值问题,不仅可以简化计算,更能让学生站在更高的角度看透数学问题的本质,发展学生的解题思维,优化方法方能简化运算,谋定而后动,这就是解析几何培养学生数学思维品质之所在.     

同课异构中的“同”与“异”

不同教师有不同的知识背景、学习经历、情感体验,教学现场呈现的学生实际情况也不同,自然就建构出不同的教学设计,处理手法,呈现出不同教学风格,其折射出的设计理念,思考模式的差异性等等,都值得我们潜心揣摩并学以致用。文章通过对四节同课异构课中“同”与“异”的比较和分析,提出一些个人的看法与建议。     

圆锥曲线定点弦与定直线的相关性

文[1]、文[2]非常相似，都给出了二次曲线定点弦的如下两个性质：     

直线与二次曲线相切的充要条件

本文讨论了在一般情况下,直接用系数判定平面直线与二次曲线相切的条件,给出了较为简捷、方便的结果.     

探讨二次曲线定点弦与切点弦的相关性

通过对文[1]、[2]、[3]的学习以及对其定理的探究与思考,笔者发现：二次曲线定点弦与切点弦之间有着密切的联系,进而总结出以下几个定理,供同行参考.……     

为《几何画板》添加求二次曲线与直线交点的新工具

在<几何画板>中,不能直接画出非圆二次曲线与直线的交点.虽然可用代数与几何的方法解决此问题,但只能就事论事,也较为繁琐.本文介绍一个利用射影几何知识制作的快捷新工具,可方便地解决这一问题.     

“211工程”解直线过定点问题

在没有看这篇文章以前，相信大家对直线过定点问题一定比较头疼吧，涉及参数又多，计算量也大。其实这类问题哪有那么难呢，只要大家掌握“211工程”这种解题通法，以后遇到此类向题那还不是得心应手？     

二次曲线切点弦有关问题的探究

所谓切点弦,指的是过曲线外一点作曲线的两条切线,两个切点的连线叫做切点弦．通过“设而不求”的运算技巧,很容易得出切点弦所在直线方程．涉及切点弦的问题,一般都可用切点弦方程巧妙求解．本文对切点弦问题作一些初步探究,以引起读者对切点弦问题的注意．     

一道圆锥曲线中直线过定点问题的多角度探究

从一道椭圆中直线过定点问题出发,多视角分析、探寻证明问题的思路,归纳总结解决问题的通法及简化运算的常用策略.     

中职数学教学中的“同”与“异”

中职数学教学有"同"与"异"两个方面特征,"同"的方面包括学生数学基础普遍薄弱,数学课程的辅助地位,教材、教学内容,教师的状态;"异"的方面包括学生差异、专业差异。处理好中职数学教学的"同"与"异",要化"同"为"异",要"异"途"同"归。     

是求“同”，还是应该比“异”

《解决问题的策略——替换》是苏教版课标实验教科书六年级上册第九单元的一个内容．当两个数量之间的关系由倍数关系（例1）变成相差关系（习题）后,将“倍数关系替换”和“相差关系替换”中总量的“不变”和“变”作为替换中的区别点加以比对就成为教师乃至教参让学生顺利掌握新知的突破点．     

一类直线过定点问题的探究及推广

直线过定点问题是教与学的难点问题。有必要对此类问题进行深入分析,科学把握,理解问题本质,找出共性和规律,从而提高复习备考的预见性和针对性。     

圆锥曲线中一类直线过定点问题的探究

圆锥曲线部分是高考的重点与难点,其中直线过定点问题也是高考的热点,笔者以一道高考题为例,进行探究．     

翻译过程中的“异”与“同”矛盾之辩

翻译的过程中,"异"与"同"矛盾的重要性不言而喻。异同之间,体现的是翻译的方方面面。对翻译中"异"与"同"矛盾之辩证关系进行论述,分析文化视阈下对"异"的思考。当前全球经济趋于一体化,各国间文化交流非常频繁,译者应把握时机,正确对待"异"与"同"的矛盾关系,积极发挥创造性,做文化传播的使者。     

唐君毅与牟宗三:美学理论的“同”与“异”

唐君毅和牟宗三都是现代新儒学的代表人物,作为哲学大家,他们毕其一生跋涉于现代文化哲学的"返本开新"之路,其美学理念具有形而上学品格。他们的美学理论体现了丰富的文化内涵和广阔的思想建构。他们有意识、系统地探讨了传统文化与中国美学的特性,而其美学思考又呈现出各自的学术个性。     

周恩来“同”“异”辩证思想探讨

市场经济的巨大发展加快了中国现代化的进程,青年在急剧的社会变化中变得理性而成熟,当然也变得功利而世俗。周恩来以求同存异为核心的同异辩证思想,以其丰富的内涵、强大的生命力和时代感召力,可成为青年人生价值建构的精神财富。     

“直线、射线、线段”学习指导

1．直线除了“笔直”的特征外，还有“向两方无限延伸”的特征，所以直线无“起点”和“终点”(没有端点)．     

优选目标直线 简化解几运算——以一类直线过定点的解析几何综合题为例

以判断、证明直线过定点的一类解析几何综合题为例,解读如何通过甄别优选目标直线来简化其中较为繁复的运算.     

“殊途”是为了“回归”——浅谈同课异构中的“异”与“同”

随着课程改革的不断深入,越来越多的教育者发现,面对不同的教育对象,教师要因材施教、因地制宜,采取不同的教学方法,再加上教师本人对教学理念解读的不同,教学经验深浅的不同,教学个性的迥异等,必然使不同教师面对相同的教学内容会有自己个性化的教学设计。因此“同课异构”成为了一种日渐流行的研究形式。     

“同动同静”模式下的大班额分层教学实践探究

同动同静教学模式在大班额教学中的实践应用,不但促进了课堂学生与学生间的交往,活跃了课堂,提高了效率,而且缩短了教学时间,减轻了教师负担。