“0度角”的陷阱——从一道课本习题的错解谈起

【题1】（人教版高中数学第二册（上）复习参考八B组第5题）两定点的坐标分别为A（-1,0）,B（2,0）,动点M满足条件么＜MBA-2＜MAB,求动点M的轨迹方程．     

高考概率题拓展训练

高考真题1（2010年高考陕西理科卷第13题）从如图1所示的长方形区域内任取一个点M（x,y）,则点M取自阴影部分的概率为__．     

对一道数学高考题的探究

原题再现 题目 （2009年高考湖北卷数学理科第20题）过抛物线y^2=2px（p〉0）的对称轴上一点A（a,0）（a〉0）的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向直线l：x=-a作垂线,垂足分别为M1、N1．     

一道会考试题的源头及推广

2011年浙江省普通高中数学会考第41题：圆C与Y轴相切于点T（O,2）,与菇轴正半轴相交于两点M,N（点M在N的左侧）,且｜MN｜=3（1）求圆C的方程;（2）过点M任作一条直线与圆O：x^2＋y^2=4相交于两点A,B,连接AN,BN.     

曲线y=x＋1/x从赛场追到考场

一道曲线y=x＋1/x联赛题的别解 2007年全国高中数学联赛的第14题：已知过点（0,1）的直线l与曲线C：y=x＋1/x（x〉0）交于不同2点M和N,求曲线C在点M、N处的切线的交点的轨迹．     

重视联系 突出能力

原题呈现：（河北卷第25题）如图1中，两平行线AB、CD间的距离均为6，点M为AB上一定点．     

一道值得商榷的调研题

题目（2010届武汉市四月调研考试理科第9题）M为△ABC内一点,过点M的一直线交AB边于点P,     

一道让人回昧无穷的高考试题——品味一道2008年高考选择题

2008年全国卷（1）第10题（理科）如下： 若直线x/a＋y/b=1过点M（cosα,sinα）,则（ ）     

立足教材 点石成金--2009年高考数学试题的教学运用

2009年高考数学湖北卷理科第20题：过抛物线y^2=2px（p〉0）的对称轴上一点A（a,0）（a〉0）的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向直线l：x=～a作垂线,垂足分别为M1、N1．     

一道高考试题的多种解法

2009年高考数学湖北卷的解析几何解答题如下． 题目：过抛物线y^2=2px（p〉0）的对称轴上一点A（a,0）（a〉0）的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向直线l：x=-a作垂线,垂足分别为M1、N1.     

一道高考题评卷后的思考

（2008年高考广东卷（文科）数学第16题）已知函数f（x）=Asin（x＋φ）（A〉0,0〈φ〈π）,X∈R的最大值是1,其图像经过点M（π/3,1/2）．     

2013年高考湖南卷理20题的解答、探源及变式研究

每年的高考试题都会有许多经典之作,给我们留下无限遐想,久久不能挥去问题的余韵,经仔细揣摩之后,对2013年湖南卷理20题的解答,探源及变式研究如下,供读者教学时参考. 1试题呈现及解答 （2013年湖南卷理20题）（以下简称＂原题＂）在平面直角坐标系xoy中,将从点M出发,沿纵,横方向到达达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”．     

空间点的相关对称点及其应用

一、前言直线和平面是《解析几何》中的重要内容之一，在求直线和平面的相关对称方想时，常常涉及到空间点的相关对称点间题，而《解析几何》的一系列教材中都很少给出空间点的相关对称点的求法或公式，为了教学上的方便，本文绘出三个空间点的相关对称点公式，休后举列说明其应用。二、空间点的相关对称点公式说明：为了讨论间题的方便，以下的间题均是在笛卡尔右手直角坐标系下进行的．定理1：已知空间中不同的任意两个点：M1（x1，y1，z1），M0（x0，y0,z0），那么地关于M。的对称点坐标为M：（21。－xl，Zy。－yi，ZZ0－ZI）·证明…     

一道“条件不充分习题”的探究

人教版实验教科书八年级（下）第110页第7题是一道条件不充分习题,应该将此题的条件“四边形ABCD中,AD／／BC,点M是AD的中点,     

从两道高考试题的背景说起

2011年高考试题中有两道选填题,有趣而又有所关联,还有较为丰富的科学背景,撷取以共同赏析． 例1（2011年浙江卷理科第10题）P,Q是两个定点,点M为平面内的动点.     

平凡中见真奇 朴实里显能力

2008年高考,我最欣赏的一道数学题是全国卷I理科第10题：直线x/a＋y/b=1通过点M（cos α,sinα）,则（ ）．     

圆锥曲线的一个性质

2008年高考福建文科卷第22题,改写如下：已知椭圆x^2/4＋y^2/3=1,若AB为垂直于x轴的动弦,直线1：x=4与x轴交于点N,过焦点F（1,0）的直线AF与BN交于点M．求证：M恒在椭圆上．实际上,此题包含圆锥曲线的一个性质．     

四种解法，四种思想

题 如图所示,两个相同的量筒中,盛有质量相等的水和酒精,距量筒底部距离相等的M、N两点所受压强大小关系是（ ）     

一道高考题变式的拓广

2008年高考安徽卷理科第22题 设椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）过点M（√2,1）,且左焦点为F1（-√2,0）。     

源于一道课本习题的中考题

原题 在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M为BC的中点，DE⊥AM，E为垂足，求证：DE=2ab/√（4a^2 b^2），（初中几何第二册P247第2题）