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在平面直角坐标系内,可以借助于一次函数所对应的图象——直线,直观地进行一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的求解.这种数形结合求解方程(组)与不等式的方法,也称为“图象解法”,下面结合例题加以说明. 相似文献
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苏三林 《数学学习与研究(教研版)》2006,(3):6-7
一元一次不等式(组)是初中数学中的重要基础知识.教科书中主要介绍了不等式的概念、性质和一元一次不等式(组)的解法等.中考时考查的知识点有:一元一次不等式的解法、一元一次不等式组的解法、求一元一次不等式(组)的整数解、确定不等式组中字母的取值范围和不等式型应用题。其中利用不等式知识解决实际问题的考题越来越多,请同学们予以关注. 相似文献
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于丽阳 《昭通师范高等专科学校学报》2010,32(Z1)
以二元一次不等式表示的平面区域的知识为基础,将实际生活问题通过数学中的线性规划问题来解决。渗透集合、数形结合、化归的数学思想,培养学生数形结合的应用数学的意识;激发学生的学习兴趣。 相似文献
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刘凤 《数理天地(高中版)》2013,(11):19-21
简单线性规划问题是高考必考的知识点,其基础在于研究二元一次不等式(组)所对应的平面区域.而快速准确地确定二元一次不等式(组)所表示的平面区域常常采用“直线定界,特殊点定域”的方法.找出一个二元一次不等式(组)在平而肓角坐标系内所表示的平面区域的基本方法: 相似文献
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1教学分析
本章内容是在学习了有关方程(组)内容的基础上展开的,学生已经对方程有了一定的认识:会用方程表示问题情境中的等量关系,会解二元一次方程和二元一次方程组.在本章中,学生从实际问题出发,初步经历“把实际问题抽象为不等式”的过程.通过观察、对比和归纳,探索不等式的性质,并能利用它们探究一元一次不等式及由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法,能在数轴上表示出解集. 相似文献
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刘园园 《第二课堂(小学)》2014,(3):11-14
简单线性规划问题是高考必考的知识点,其基础在于研究二元一次不等式(组)所对应的平面区域.而快速准确地确定二元一次不等式(组)所表示的平面区域常常采用”直线定界.特殊点定域”的方法. 相似文献
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线性规划是一种重要的优化模型,一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题统称为线性规划问题.教材中指出这类问题的一般方法是图解法,即运用作图的方法解决区域内最值问题,但其本质则是数形结合的方法.我们在解题中关键要注意的是这种数学基本思想的灵活运用,下面通过试题中的几例看这类线性规划问题的“变异”.1线性规划问题题目形式的“变异”例1已知1≤a b≤5,且-1≤a-b≤3,求解3a析-2b的取值范围.此题常常出现在不等式的性质的练习题中,考察的是不等式的同号相加原理,但实际上这道题用线性规划来解决更简单且易理… 相似文献
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正本文以2014年高考数学广东卷一道线性规划试题为反思载体,呈现这类问题的多种求解途径:截距解法、不等式解法、向量解法、参数解法.从中可以体现数形结合的整体性与逆向思维的重要性.1.常规解法的呈现作为不等式的应用,中学教材《数学》必修5介绍了线性规划问题,这不仅体现了数学建模与优化思想,而且还渗透了数形结合的思想、函数与方程的思想、化归与转化的思想.又由于线性规划与不等式、方程、函数等知识直接联系,并自然延伸到解析几何、向量、数列、概率等众多知识模块中 相似文献
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王文达 《数学学习与研究(教研版)》2010,(17):52-52
一、教学内容分析
本节课是《普通高中课程准标实验教科书·数学(必修5)》(人教A版)第三章不等式中的二元一次不等式(组)表示平面区域第一课时.主要内容是二元一次不等式的几何意义,二元一次不等式(组)与由若干直线围成的平面区域互相转化,它是进一步学习简单线性规划内容必备知识. 相似文献
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对于解一元高次不等式(组)或同解于一元高次不等式(组)的分式不等式(组),教学参考资料中介绍采用数轴标根的方法,数形结合,直观方便.笔者受其启示,利用纯代数的方法亦可达到一样的效果,即不把根和“+、-”号标在数轴上,而是直接把“+、-”符号标在不等式中来求解也十分便捷. 相似文献
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正线性规划的应用问题是高考的热点,在高考中受到越来越多的重视,它与其他知识的交叉融合越来越丰富,与线性规划相关的新颖试题也层出不穷。如与不等式、函数、概率等交叉融合等。数形结合是数学思想的重要手段之一,而线性规划的思维精髓就是数形结合。所以,画移求答,理解线性规划解题程序的实质是解决此类问题的关键。一、与概率相联系 相似文献
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线性规划是现代数学中研究最优化理论的重要模型,而新教材增加简单线性规划内容,不仅给传统的高中数学注入了新鲜“血液”,而且给学生提供了学数学、用数学的实践机会.另外,由于平面区域是由不等式(组)来表示的,因此线性规划必然与不等式、函数、方程、解析几何等知识联系密切,而“在知识网络交汇点设计试题,促进学科内知识的交融和渗透”,正好是新课程高考命题的求新点和切入点. 相似文献
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贵刊2011年第2期刊登了郭一鸣、严为群两位老师所写的《解一元一次不等式组的一类逆向思维问题》.读罢,很为两位老师的细心归纳、总结所折服.但本人认为:解不等式(组)中,若灵活使用“数形结合”的思想方法,则能更有效的解决问题.文中所列举的10个例题不外乎以下两种情况,它们都能用数形结合法有效解决. 相似文献
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一般地,在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题.解决线性规划问题的数学思想,从本质上讲就是数形结合思想.某些数学问题从表面看与线性规划无关,但是创造性地运用线性规划思想来处理,却能使问题出乎预料地获得解决,而且可提高思维速度,筒缩解题长度.下以实例说明之. 相似文献
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甘志国 《河北理科教学研究》2015,(3):43-44
线性规划问题是指在线性约束条件(即关于变量x,y的二元一次不等式或不等式组)下,求线性目标函数z=ax+by的最大值或最小值问题.在线性规划问题中,满足线性约束条件的解(x,y)叫做可行解,可行解的集合叫做可行域(可行域的边界是直线、射线或线段),使目标函数取得最值的可行解叫做这个线性规划问题的最优解.求解线性规划问题,通常是通过平移初始直线ax+by=0来解决的,所以有下面的结论:
(1)若线性规划问题存在最优解,则最优解一定在边界上. 相似文献
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线性规划是直线方程在实际问题中的应用,即通过二元一次不等式组表示的平面区域来确定实际问题的最优解.在高考试题中,常蕴含在与其相关的数学问题中进行考查.现举几例来说明:[第一段] 相似文献
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肖桂中 《数理化学习(高中版)》2011,(20)
线性规划知识给学生提供了数学建模、用数学的意识和实践机会,充分体现了数学的工具性、应用性.若用线性规划思想解决高中数学其他问题,不仅渗透了化归、数形结合的数学思想,还可以产生灵活简易的创新解法 相似文献