让学生学会数学地思维

数学教学有两个侧面:一个是形式层面的数学,即静态的知识;一个是发现层面的数学,即动态的思维。只有把这两者结合起来,才是完整的数学教学。数学思维是一个由数学思维材料、思维方法、思维方式、思维观念组成的一个立体结构。培养学生的思维能力,让学生学会数学地思维,是使学生越学越聪明的根本出路。目前数学教学中存在的主要问题之一是:学生的学习方式单一、被动,偏重于对结论的解释和整理,缺少运用侧重于探索、发现性的数学思维方法     

让学生学会数学地思维

“数学是思维的体操”,培养和发展学生的思维能力是数学教学的重要任务之一。那么,如何在小学数学教学中有效培养学生的思维方式呢？     

让数学思维在“说”中渐入佳境

数学是思维的“体操”,它能开发学生的智力,培养学生的思维能力,有助于学生学会思考、学会学习、学会创造。郑毓信教授曾强调：分数是数学思维真正进入小学数学的地方。分数也是一些学生在数学学习中遇到真正困难的实际起点。     

微软“选秀题”中的数学思维

微软公司是世界上大名鼎鼎的电脑软件公司．微软公司从创建30年来在软件行业始终独占鳌头，与它网罗了全世界诸多顶尖人才密不可分，所以从数学角度对微软公司“选秀题”的分析就很有必要也饶有趣味了．     

“数形结合”构建儿童数学思维模型

人们在运用思维方法解决问题的时候 ,常常形成一种固定的思维方式 ,这种由多种思维方法构建的思维形式我们称作思维模型。数学教学不仅要引导学生探索新知 ,更重要的是要教给学生学习数学的方法 ,培养学生解决问题的思维策略。小学儿童以直观形象思维为主 ,将数与形相结合 ,使抽象的事物变得更直观 ,更接近生活实际 ,为学生学习数学搭建思维的桥梁。构建儿童“数形结合”的思维模型 ,不仅有利于发展儿童的直观形象思维 ,也有利于促进学生形象思维与抽象思维的协调发展 ,并促成抽象思维与逻辑思维的共同发展。同时形成具有数学的思维头脑。教…     

引导学生学会“数学思维”

在不同的历史时期,人们对“什么是数学”这个问题有着不同的论述：“足模式的科学”“是科学,更是一门创造性的艺术”“是科学,也是一门技术”“是一种语言”“是一种文化”……我们认为,数学是个多元的综合产物,当代数学已经远不止算术和几何,而是一门丰富多彩的学科,是计算和演绎的创造性的配合,扎根于数据而展现于抽象形式中,通过揭示现象中隐藏的模式来帮助人们了解、认识周围的世界,它所处理的是科学中的数据、测量和观察资料;     

让“思维体操”在数学课堂中飞舞

《数学课程标准》指出：应让学生愿意亲近数学、了解数学、用数学，学会“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“做数学”和“数学地思考”，发展学生的理性精神、创新意识和实践的能力，培养学生克服困难的意志力，建立自信心等。其中关于“数学思考”这一目标直接指向学生在与数学相关的一般思维水平方面的发展。为了实现这一目标，教师应让“思维体操”贯穿于数学课堂始末。因此，发展学生的数学思维，培养良好的数学思维品质是一个值得探讨的课题。     

从一个运筹学案例看数学问题解决方法

欧拉对“七桥问题”的解决。创立了运筹学图论理论。作为运筹学案例教学的一个例子，在欧拉解决哥尼斯堡的“七桥问题”的过程中，体现出许多数学的思想方法、思维原则以及数学问题的解决方法。     

让数学思维在“说”中渐入佳境

数学是思维的体操,它能开发学生的智力,培养学生的思维能力,有助于学生学会思考、学会学习、学会创造。郑毓信教授曾强调:分数是     

让儿童学会“数学地思维”

解析几何的创始人笛卡尔认为:数学的真正本质在于,它是科学的通用语言和认识方法。事实上,科学的认识方法(在本文中指数学思维方法)能超越学科本身,成为“问题解决”的依赖。放眼古往今来的科学发展史,七桥问题的圆满解决．海王星的发现,古董的复原等等．无一不是“数学地思维”直接导引的结果。这正如马克思所说:“一种科学只有成功地运用数学时,才算达到真正完善的地步。”可见．如果儿童能在数学学习的同时,学会“数学地思维”,那将对他的终身学习有着重要的意义! 一、应用意识——数学化倾向     

让学生学会发现“问题”

“问题解决”教学研究认为，“问题”是指“有关知识的获取、转化过程；概念的形成过程；规律、方法的归纳、发现、概括过程；决策的决定等过程。”培养“问题意识”，让学生学会发现“问题”是“问题解决”教学的前提。爱因斯坦曾经指出：“提出一个问题要比解决一个问题更难。”这说明发现问题本身是一种创新思维活动，它有利于学生形成数学创新意识，因此培养学生的“问题意识”有着十分现实的意义。一、让学生学会发现“问题”，要以新型的师生关系定位为前提。教师积极参与学生发现问题的每一个细节，与学生互相勉励、互相信任，共同提…     

小议数学思维的“六性特征”

数学思维是对数学对象的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。它是人脑和数学对象交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。它具有一般思维的基本规律，又具有自己的特性——问题性、概括性和间接性。根据思维过程中的凭借物或思维形态的不同将数学思维分为三种形态：感知动作思维、具体形象思维和抽象逻辑思维。此外，数学思维还有以下“六性特征”：     

“可视化”教学,让学生的数学思维看得见

"可视化"教学既能优化教师的"教",又能促进学生的"学"。"可视化"教学通过"图形""操作""语言"等方式可直观、动态地表征学生的数学思维,让学生的数学思维看得见。     

强化思维让学生得心应手解决数学问题

思维应当是解决数学问题的基础,学生之所以能够得心应手地解决数学问题,需要思维活跃。如何强化思维,让学生得心应手地解决数学问题?这是必须结合学情进行认真研究和深刻思考的问题。本文就此作探讨。     

数学“童画”，让思维的轨迹更清晰

数学"童画"是一种可视化的学习方式,它主张学生学会用数学的眼光把握、抽象事物的本质,用图式的方式表达思维过程。通过数学"童画"表示、说明、示意、猜测,让内涵"显出来",让发现"说得清",让思路"看得见",让推理"说得通",让特征"说得准",从而让学生思维的轨迹更清晰。     

重视“解题后的反思”，培养学生思维品质

当前,我国的基础教育正从应试教育向素质教育转轨.这就要求教师能把学生从题海中领出来,为此,就必须提高学生的解题能力,要提高学生的解题能力,除了做好审清题意、制定解题计划、实现解题计划等工作之外,解题后的反思也是一个不可缺少的重要环节. 所谓解题后的反思是指在解决了数学问题后,通过对解题思路、解题途径、题目特征、解题实质、题目结论的反思来进一步暴露数学解题的思维过程,从而开发学生的解题智慧,以达到事半功倍,培养学生思维品质的目的.     

微软“选秀题”中的数学思维（二）

【面试题】有两个房间，一间房间里3盏灯，另一个房间里有控制这3盏灯的3个开关(这两个房间是分割开的，毫无联系)．现在你分别进入这两个房间1次，然后判断出这3盏灯分别是由哪个开关控制的．     

初中数学教学中使用“七激”教学模式构建思维课堂的策略

随着我国新课改对教育事业提出新的发展要求,传统教学方式方法已不能满足学生学习的需求,教学方式亟须变革。文章就教学中运用“七激”教学模式来构建有效课堂,以情景、问题、探究、交流、总结、迁移、评价七个基本流程展开教育活动,满足学生学习需求,让其在有限的课堂中掌握更多知识展开阐述。     

教学思维模式对不同学业水平儿童数学问题解决的影响

采用实验法、作品分析法和访谈法,以508名小学生为被试,考查教学思维模式对儿童问题解决成绩、问题表征和策略水平的影响作用。结果表明:不同教学思维模式会影响儿童的数学问题解决,发散思维教学模式能提高中等学业水平儿童的数学问题解决成绩、问题表征水平,能提高低学业水平儿童的问题解决策略水平。教师可以通过精心设计发散思维模式教学提高儿童数学问题解决水平。     

如何在“问题解决”教学中发展学生的创造性思维

“问题解决”教学方式最先是由美国人提出的。他们在１９８０年向第四届国际数学教育大会提交的一份纲领性文件《关于行动的议程》中明确地指出：“问题解决是八十年代学校教育的核心”；“数学课程应当围绕问题解决来组织”；“数学教师应当创造一种使问题解决得以发展的课堂环境”等，在我国，以数学问题解决为主题的教育改革与研究方兴未艾。张奠宙教授积极倡导问题解决教学，他认为：“以问题解决为主导是改革我国数学教育的突破口”。“问题解决”是一种以排除教师的绝对权威的灌输方式，代之而起的是促使作为主体的学生去解决面临的疑…