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数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想.分类讨论是数学解题中的一个重要思想方法,它能训练人的思维条理性和严密性.本文从近几年数学中考题中选取几道典型试题加以分析,谈谈分类讨论思想在一元二次方程中的运用,供读者参考.[第一段] 相似文献
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分类讨论思想是高中数学的重要解题思想,但是在平时解题的过程中,很多学生经常出现遇到参数就进行分类讨论的轻率做法.因此,在运用分类思想的过程中,不可忽视以下“6种意识”: 相似文献
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数学思想是历年高考的重点。其包括:数形结合思想、等价转化思想、分类讨论思想、函数与方程思想等。下面通过举例透视集合中的数学思想。 相似文献
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在全面推行素质教育的今天,教育观和人才观要求由培养“记忆型”、“知识型”人才转向培养“创造型”、“智力型”人才。这就给数学教育工作者提出了更高的要求,要求数学教育工作者必须将传统的只注重数学知识的传授,转变到在注重数学知识传授的同时,必须培养学生的思维能力的轨道上来。中学数学基本内容的整体结构有两根强有力的支柱,即数学知识与数学思想方法。数学思想方法产生数学知识,数学知识又蕴载着数学思想方法,没有不包括数学思想方法的数学知识,也没有离开数学知识而孤立存在的数学思想方法。它们之间的这种辩证统一性就决定了中学数学教学在注重知识传授的同时,必须强化数学思想方法。本文是在学习《数学教育研究新论》第八章理论的基础上,例说中学数学试题中蕴含的———分类思想、化归思想、类比思想、数形结合思想等数学思想,使高度的理论具体化。一、强化分类思想分类思想是中学数学中的重要思想。强化分类思想,有助于学生归纳总结数学知识,使所学数学知识系统化、整体化,逐步形成一个较为系统完整、严密的知识体系。例1.求过点P(2,3),并且在两条坐标轴上截距相等的直线方程.错解:由所求直线在两条坐标轴上的截距相等,可设直线的方程为xα yα=1.将P(... 相似文献
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在全面推行素质教育的今天,教育观和人才观要求由培养“记忆型”、“知识型”人才转向培养“创造型”、“智力型”人才。这就给数学教育工作者提出了更高的要求,要求数学教育工作者必须将传统的只注重数学知识的传授,转变到在注重数学知识传授的同时,必须培养学生的思维能力的轨道上来。中学数学基本内容的整体结构有两根强有力的支柱,即数学知识与数学思想方法。数学思想方法产生数学知识,数学知识又蕴载着数学思想方法,没有不包括数学思想方法的数学知识,也没有离开数学知识而孤立存在的数学思想方法。它们之间的这种辩证统一性就决定了中学数学教学在注重知识传授的同时,必须强化数学思想方法。本文是在学习《数学教育研究新论》第八章理论的基础上,例说中学数学试题中蕴含的———分类思想、化归思想、类比思想、数形结合思想等数学思想,使高度的理论具体化。一、强化分类思想分类思想是中学数学中的重要思想。强化分类思想,有助于学生归纳总结数学知识,使所学数学知识系统化、整体化,逐步形成一个较为系统完整、严密的知识体系。例1.求过点P(2,3),并且在两条坐标轴上截距相等的直线方程.错解:由所求直线在两条坐标轴上的截距相等,可设直线的方程为xα yα=1.将P(... 相似文献
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函数概念是中学数学中最为重要的概念之一,函数思想是中学数学教材体系的灵魂,探讨了中学函数思想与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和构造思想的关系。 相似文献
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张洪利 《中国科教创新导刊》2011,(4):87-87
数学思想方法是解决数学问题的理论基础和依据,同时也是解决日常生活中实际问题的行之有效的方法,我们应充分利用数学学科的特点提高学生的能力,这就要求我们在教学中不断地浸透数学思想,让学生学会数学思想,并能利用数学思想解决问题。 相似文献
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<正>分类思想是一种很重要的数学思想,贯穿于整个初中数学结构体系中。分类讨论的思想方法,就是对问题进行分类,逐一讨论满足条件的各类情况,达到问题的全面解决。它实质上就是按照数学对象的共同性和差异性,将其区分为不同种类的思想方法。其作用是克服思维的片面性,防止漏解。要做到成功分类,关键有两点:一是要有分类意识,善于从问题情 相似文献
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尹耀祥 《数理天地(高中版)》2010,(11):17-17,19
1.分类讨论思想
分类讨论思想是将一个较为复杂的数学问题分解(或分割)成若干个基础问题,通过对基础问题的解答来实现解决原问题的思想策略.分类讨论步骤是: 相似文献
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束从武 《淮南师范学院学报》2014,(5):131-133
数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括,分类是一种重要的数学思想,分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础,比较是分类的前提,分类是比较的结果。分类应在同一标准下具有完备性和互斥性,不同的类之间的逻辑关系是"或",因此,分类的结果是集合运算的"并",通过分类思想的学习,培养学生思维的条理性,缜密性,提高学生的思维能力。初中数学中,分类问题总体归结为两类,涉及数与代数、空间与图形,因此,分类思想是安徽省中考每年必考的核心思想方法。 相似文献
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<正> 数学思想是人们对数学理论与内容的本质的认识,是对数学规律的理性思考.传统教学过程只注重数学知识的传授,而忽视知识形成过程中思想方法的渗透和指导,结果是学生的头脑填满一大堆“死板”的材料,而无法形成一个具有“活性”的数学知识.在教学实践中,我们体会到,只有掌握了数学思想的学生解决问题才有远见和洞察力;只有把数学思想渗透于教学中,才能使我们的教学充满生机. 相似文献
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在初中数学教学的过程中逐步恰当地渗透数学思想方法。培养学生的思维能力,让学生形成良好的数学思维习惯既是符合新课程的标准,又是进行数学素质教育的一个极好的切入点。它不但是一种重要的数学思想.而且是一种重要的数学逻辑方法。分类思想不仅在数学知识的探究和概念学习中十分重要,而且在解决数学问题过程中起着不可替代的作用。本文作者谈了初中数学教学中几种重要的分类方法,并讲述了在法则、定理、公式导出过程中.学生应如何应用分类讨论的思想。让学生学会用这种思想方法解决问题.是培养学生思考周密性、条理性的前提条件,对提高学生的思维能力和解决问题的能力有很大作用。 相似文献
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分类讨论是根据数学本质属性的相同点和不同点,把数学的研究对象区分为不同种类的一种数学思想,正确应用分类思想,是完整解题的基础.而在中考中,分类讨论思想也贯穿其中,几乎在全国各地的中考试卷中都有这类试题,命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度,很多压轴题也都涉及分类讨论,由此可见分类思想的重要性. 相似文献
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随着新课改的全面推进,作为一名新生代的数学老师深切地感受到,在课堂上传授给学生数学基础知识、技能是必要的,也是一条明线,而如何教给学生数学思想方法则是一条暗线.它隐含这些看似分散的知识之间的一种内在联系,常常隐藏在基础知识的背面,所以要将这个暗线完整的传授给学生确实是不容易的.就初中数学而言,思想方法的内容大致包括分类思想、整体思想、消元思想、化归思想、数形结合思想等,而且数学思想方法是贯穿于数学的始终的. 相似文献