三阶变系数方程许可单参群的一个性质

在“初始”的三阶变系数线性方程许可某单参群的条件下，考察并获得另一三阶变系数方程许可同一单参群的条件。证明了如果一辅助的二阶线性方程有精确解，则这两个三阶方程在许可同一单参群时也可积。给出了一些例子。     

关于二阶变系数方程稳定性的一点注记

本文用Riccati方程给出二阶变系数微分方程一个新的可积类型,并对文[1]的二阶方程稳定性条件给以补充．     

关于二阶变系数方程稳定性的一点注记

本文用Riccati方程给出二阶变系数微分方程一个新的可积类型,并对文[1]的二阶方程稳定性条件给以补充。     

Riccati方程的某些新可积类型的Lie群分析

本文利用Lie的群分析方法,研完了Riccati方程的可积性。我们的结果不仅包含了J.L.Allen和F.M.Stein以及李鸿祥分别在文献[4]和[5]给出的可积类型。而且得到了这些方程所许可的单参群和使方程成变量分离型的一般变換形式,同时得到了若干更广的一阶非线性方程的新可积类。     

一类可解子群的结构与Fuchs方程的可积性

给出了SL(3k,C)中一类特殊的具有两个生成元的可解子群的结构定理.由单值群的可解性与Fuchs方程的可积性之间的关系,研究环面上只有一个正则奇点的3k阶的Fuchs系统的可积性     

可积变系数二阶线性微分方程的解法

对可积的变系数二阶线性微分方程的解法进行探讨,指出其解题思路是:首先考虑方程是否为某些特殊方程,然后再考虑一般形式的分解。     

二阶变系数线性齐次方程的三个可积充分条件

利用变量代换和凑项的方法,给出了二阶变系数线性齐次方程的三个可积充分条件,并得出求解方程的通解公式.     

二阶齐线性变系数方程的一类可积型

本文讨论了二阶齐线性变系数方程的特殊形式,给出了方程的一类可积型。     

一类可积的Riccati型方程

利用齐次微分方程变换u=y/x，给出一类可积的Riccati型方程。     

变系数二阶线性齐次微分方程的可积条件

在变系数二阶线性齐次微分方程具有某种特殊解结构的情形下,进行了可积性判据研究,获得了这些方程可积的充分条件.     

关于Riccati方程可积性的研究

利用平凡的变量代换的方法,讨论了Riccati方程的可积性,由此提出了Riccati方程的三个新的可积定理,包含了此前相似结论,扩充了Riccati方程可积判据.     

二阶非线性微分方程的可积类型

借助文（１）的思想,运用双变换法,论述了三类二阶非线性微分方程的可积性,同时给出了这三类二阶非线性微分方程的通积分的表达式。     

关于Abel方程和Riccati方程可积性的若干结果

应用常数变易法，给出了Abel方程和Riccati方程一些新的可积条件，从而扩大了两类非线性微分方程的可积范围。改进并推广了已有结果．     

变系数线性微分方程的可积条件

针对变系数线性微分方程复杂的求解问题，文章给出了二阶、三阶变系数线性微分方程的可积条件和通解公式，得出了变系数线性微分方程求解的理论依据，从而使比较复杂的微分方程求解更为简便。     

二阶非线性微分方程的可积类型

借助文[1]的思想,运用双变换法,论证了三类二阶非线性微分方程的可积性,同时给出了这三类二阶非线性微分方程的通积分的表达式。     

一阶变系数非线性微分子方程的可积类型

借助变量替换法 ,求导法则 ,提出适当的条件 ,论证一阶变系数非线性微分方程的两类方程是可积的 ,且给出通解的表达式 ,获得的结论是相应文献结果的拓广     

变系数线性微分方程的可积条件

针对变系数线性微分方程复杂的求解问题，章给出了二阶，三阶变系数线性微分方程的可积条件和通解公式，得出了变系数线性微分方程求解的理论依据，从而使比较复杂的微分方程求解更为简便。