π是什么

数学家:π是圆周长与直径的比。工程师:π大约是22/7。计算机程序员:π是3.141592653589。营养学家:你们这些死心眼的数学脑瓜,"派"是一种既好吃又健康的甜点!     

我的疑问

任何有理数都能被5除尽,我想,这是不容置疑的.我国古代著名数学家祖冲之因算出π的值到小数点后第6位而名扬四海.教科书说:兀是周长与直径的比值.那么我有疑问:如果直径的数字等于5呢?那么这个π的值是否为有限小数或无限循环小数?     

由一个普通现象的联想

对于一枚五分的硬币,其周长是直径的π倍.若将10枚伍分硬币累起来,就构成了一个圆柱体.硬币的圆周构成圆柱的侧面,硬币的直径构成圆柱的轴截面,因此应有圆柱的侧面积是轴截面积的π倍.这就是:     

数学趣题

有一个大圆,以它的一条直径上的无数个点为圆心,画无数个每相邻两个都外切的小圆(靠近直径两端的小圆与大圆相内切)请问,大圆的周长与大圆内部这些无数小圆周长之和相比较,哪个更长呢?(要求在1分钟内作出解答) 答案:相等。大圆周长等于直径×π,各个小圆的周长也是各个小圆的直径×π,而各个小圆直径的总和与大圆直径相等。     

圆周率的演变及记忆

圆的周长和圆的直径之比叫圆周率。尽管圆的直径不同,圆有大有小,但是对于所有的圆来说,其周长和直径的比都相等,即圆周率是一个常数。从这个意义讲,圆周率是刻画圆最重要的特征之一。圆周率用π表示,π是一个无限不循环的小数。在小学教学中,一般取3.14为π的近似值。     

趣说“π”

数学里有一个著名的常数π,它是和圆联系在一起的,π是圆周长和直径的比值(π=c/d)     

半圆没有周长和面积

半径为 R 的圆的面积是πR~2,周长是2πR,不能说半径为 R 的半圆的面积是(1/2)·πR~2,周长是πR 2R,因为半圆没有周长和面积.我国初级中学各类《几何》课本对半圆的定义基本相同.譬如:圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条孤,每一条弧都叫做半圆(人教版初中《几何》第三册第65页);如果弧的两个端点恰好是直径的两个端点,那么这     

“圆的周长和面积”综合练习课教法

圆的周长和面积一直是学生容易打混的概念。新课结束后,宜安排如下综合练习。一、熟悉公式的练习。教师出示: 圆周长____圆面积____; 圆直径____半径____; 扇形面积____。要学生填写计算公式。要求圆周长能填出C=2πr和C=πd;直径能填出d=C/π和d=2r;半径能填出r=C/(2π)和r=1/2d。     

小学数学教学中的设疑诱导

设疑诱导是小学数学教学中培养学生自主学习的重要方法之一。设疑,就是提出问题;诱导,就是引导,让学生自己开动脑筋,解决学习上的疑难。一、从条件上设疑诱导在讲圆的面积时,我们可以这样设疑诱导:圆面积的基本公式是,S=πr2。当推出这个公式后,就可以提出以下问题:1.要求圆的面积必须知道什么条件?(半径)2.除了圆的半径外,还可能会出现哪些条件?(圆的直径或周长)3.如果知道圆的直径或周长,又该怎样推出这些公式?经过教师的启发诱导,学生就可以推导出公式:S=π(2d)2,S=π(2cπ)2或S=π(c÷π÷2)2。再通过实例引导学生运用这些公式。这样,…     

π是怎样得来的

正《小学数学教师》2014年第2期中,陈永明老师指出了π不是除出来的,那么π这个无限不循环小数究竟是怎样得来的呢?现行中小学数学教材关于圆周率是这样叙述的:任何一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535……我们知道,其实用一个有理数无法精确地     

此空填什么

人教版九年义务小学数学教材第十一册第148页有这样一道填空题:写出下面各题的最简单的整数比。圆的周长和直径的比是__。教学中,这道题学生做出了三种不同的答案,第一种是填π:1,第二种填的是157:50,第三种填的是π。最后师生讨论到底填什么正确,却没有找到一个准确答案。填π:1,不符合题目要求,因为最简整数比要求     

π的“简历”

很早以前，人们发现，圆的周长和直径的比是一个与圆的大小无关的常数，他们将这个常数称为圆周率．1600年，英国人威廉·奥托兰特首先使用π表示圆周率（因为π是希腊语中“圆周”的第一个字母），并设定当直径等于1时，圆周长为π．1737年，欧拉在其著作中用到π．后来，π终于被数学家广泛接受，并一直沿用至今．[第一段]     

圆柱表面积新的求法

求圆柱的表面积是小学重要的知识点之一,这里为大家总结了一些求圆柱表面积的计算公式:当已知圆柱的底面周长和高时,可根据S=2π(C/2π)²+Ch来求表面积;当已知圆柱的底面直径和高时,可根据S=2π(d/2)²+πdh来求表面积;当已知圆柱的底面周长和高时,可根据S=2πr²+2πrh来求表面积。     

π与概率

对于任意一个圆,它的周长与直径的比值是一个常数,人们把这个常数叫做圆周率,用希腊字母π表示.即cd=π.(c———圆的周长,d———圆的直径.)为了寻求π的值(近似值),人类曾付出巨大劳动,找出种种方法.在你学习“概率”时,求π的值是值得你关注的一个具体问题.1777年布丰(ComtedeBuffon)曾设计出他著名的投针问题(needleproblem),依靠它,用概率方法可以得到π的近似值.为了便于读者去做试验,在此把“投针”改为“投火柴棒”:把火柴棒的头去掉留下棒(长大约35毫米),然后在纸上画许多条平行线,使平行线之间的距离是火柴棒长度的两倍(大约70毫…     

热学部分必须掌握的“4个模型和2个图象”

14个模型 1）球体模型 在估算固体和液体分子直径大小时,一般把分子看成球体．设分子直径为d,则一个分子体积即为 V0=4/3πR^3=1/6πd^3。所以d=3√6V0/π.     

为什么不用π=周长/直径来计算圆周率?

不用π=周长/直径来计算圆周率的原因是:(1)人们不能同时得出周长和直径的精确值,所以无法用此公式进行精确计算(实验时期的粗算和估算例外)。(2)数学上有许多真实的东西是无法直接计算的,     

圓球体積計算公式的一种古算法

设圆球直径为d,则球之体积为: 4/3π(d/2)~3=π/6d~3=0.5235987……×d~3。此0.5235……古时称曰“球率”此“球率”古时因计算时所采用π值之不同,而有种种数值。如:0.5625;0.493039;0.51;0.525;0.524;0.523;0.519;0.5236;0.527……数值。日本古本“割算书”中曾将球率写作0.493039,及0.5者,其计算由来固属不明,但若设球之直径为d,则大圆周     

析“圆周率不能用‘周长÷直径’得到”

在教学中,常有老师说:圆周率(π)虽然是圆的周长和直径的比,但圆周率是不能用“周长÷直径”得到的。因为“周长÷直径”是一个分数,将它化成小数时,就只可能是有限小数或无限循环小数,不可能是无限不循环小数,而圆周率却是个无限不循环小数(无理数)。     

列个方程解决

在古埃及的纸草书上，除记有一些分数问题外，还有一些几何问题，其中有一个题是计算圆形土地面积：圆的面积等于直径减去直径的１９，然后再平方．由此来看：古埃及人认为圆周率是多少呢？一般圆的半径记为r，直径记为d，显然d＝２r，圆周率是用希腊字母π表示．由圆的面积可知：πr２＝（d－１９d）２，πr２＝（８９·２r）２，πr２＝２５６８１r２．∵r≠０，∴π＝２５６８１≈３．１６０４９…．∴古埃及人认为圆周率是３．１６０４９…，它与真实的圆周率是有较大误差的．我国古代数学家祖冲之（公元４２９～５００年）求得的圆周率…     

趣谈“π”

同学们对圆周率一定不陌生吧?它表示圆的周长与直径的比值,圆周率是一个固定的值,它用希腊字母π来表示。可是你们对π还有更深的了解吗?