分块矩阵和广义初等矩阵

主要介绍了分块矩阵的初等变换与广义初等矩阵(又称分块初等矩阵)的关系，从而获得一些新的解题方法。     

分块矩阵的初等变换及其在行列式、逆和秩中的应用

本文把矩阵的初等变换推广到分块矩阵．并用分块矩阵的初等变换解决了许多有关分块矩阵的问题．     

分块初等矩阵及其应用

本文绘出了分块初等矩阵的概念及性质．应用分块初等矩阵得到了求分块矩阵的逆矩阵、计算行列式等问题的公式,并给出了关于矩阵的秩的一些问题的简洁证明。     

利用分块矩阵对一个结论的推广

利用分块矩阵作为工具,对文献[3]中的结论进行了进一步的推广.     

广义初等矩阵与广义初等变换

本文介绍了广义初等矩阵与广义初等变换的概念以及它们在求逆矩阵、行列式计算、求秩和矩阵的合变换方面的应用。     

初等变换在分块矩阵乘法中的应用

矩阵的算法在矩阵的运算中占有重要的地位，其运算也比较繁琐，技巧性较高。而矩阵的初等变换及其分块矩阵在矩阵的乘法中扮演了非常重要的,针分块乘法与矩阵初等变换结合，能有效的简化的运算并能简化一些重要结果的证明，也是矩阵运算中的一种重要手段。本文将在矩阵的分块，分块矩阵的初等变换，分块矩阵的乘法及其应用等方面的问题进行探讨。     

用"广义初等变换"法求分块矩阵的逆矩阵

本用实例说明了利用“广义初等变换”求分块矩阵逆矩阵的方法、步骤以及与其它、求法的比较．     

矩阵的初等变换及推广

讨论了矩阵的三种初等变换的关系，可逆矩阵可写成Di（k）、Tij（k）两种类型初等矩阵的乘积，以及初等变换在分块矩阵中的简单应用．     

分块矩阵在矩阵证明题中的应用

结合矩阵中的一些结论,讨论分块矩阵在矩阵证明题中的应用。例题说明分块的方法是矩阵证明题中较简捷、有效的方法。     

逆矩阵若干求解方法的类比探究

本文归纳总结了逆矩阵的几种不同的求法,并分析了在什么情况下可以采用什么样的方法,通过具体的例题从定性与定量两个方面进行论证,运用不同的方法得到相同的结果的计算过程的比较,同时在分块矩阵中得到了更一般形式的逆矩阵的计算公式,将有助于教师的教学与学生的学习.     

初等变换在矩阵运算中的应用

总结了初等变换在矩阵运算中的几种应用：求逆矩阵、求解矩阵方程、求矩阵的秩和求解线性方程组,并且通过实例加以说明。     

矩阵的初等变换法求特征值及特征向量

利用矩阵的行初等变换法及分块矩阵理论，给出了矩阵的特征值及特征向量的简易求法。     

矩阵分块的几个重要应用

矩阵分块的思想在线性代数证明中是十分有用的 由给出的四个命题及相应例子可看出 ,运用矩阵分块的思想可使解题更简洁 ,思路更开阔     

利用矩阵初等变换求二维射影变换

利用矩阵的初等变换知识给出了二维射影变换基本定理的一种新证法,结合实例给出求解二维射影变换的矩阵算法。     

初等变换在矩阵多项式求逆中的应用

讨论矩阵多项式求逆的方法,给出利用矩阵的初等行变换求一类特殊矩阵多项式的一种方法,并讨论其应用．     

矩阵体积与初等变换

矩阵体积是矩阵行列式绝对值的推广,也是向量长度的推广.通过从初等变换角度来探讨矩阵体积与初等变换的关系.     

关于分段函数初等性的若干结论

分析分段函数初等性的常见失误,给出分段函数初等性的一些结论。     

线性代数教学中对初等变换的一点注记

主要介绍了矩阵的初等变换不改变矩阵的可逆性和矩阵的秩,初等行变换不改变线性方程组的解的结构和向量之间的线性相关性.同时,通过几个例子介绍了初等变换在求矩阵的逆等方面的应用.     

广义三对角符号模式矩阵的蕴含稳定性

给定n阶符号模式矩阵A,若在A所决定的定性矩阵类Q（A）中存在一个稳定的实矩阵,则称A是蕴含稳定的．为此研究了一类特殊的符号模式矩阵,并给出其蕴含稳定的刻划．