例谈概率考题与非概率知识的交汇

“概率”自从被引入高中新教材以来，就一直是高考的热点内容，同时新考纲也强调：“在考试中创设比较新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，要注重问题的多样化，体现思维的发散性”．以及“从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度”等等．所有这些都要求概率考题要有新的立意，新的情境．本文举例说明概率考题与其它知识的综合应用．     

中考概率问题

概率是与人们生产、生活密切相关的学习内容．也是近几年中考的一个热点，下面以中考题为例．分类加以说明．     

概率及其计算

对于每一事件，就其发生的可能性有3种情况：一定能够发生；一定不能发生；可能发生也可能不发生．把一定能够发生的事件叫做必然事件，把一定不能发生的事件叫做不可能事件，这两种情况都叫做确定事件．把可能发生也可能不发生的事件做叫不确定事件．     

画图巧解概率问题

一般说来，概率问题比较深奥、抽象，历来是学生学习的一个难点．因此，在教学中教师要善于创设形象的数学情景，结合具体图形使概率问题变为生动形象、清晰直观．从而使学生更好地把握和理解问题，同时使学生的抽象思维能力得到进一步提高．     

体育运动中的概率问题

体育运动是众多中学生所喜爱的．既可锻炼身体．增强体质,又可活跃思维．以体育运动为素材的数学问题既能激发同学们学习数学的兴趣一又有益于培养同学们应用数学的思想意识，提高同学们分析问题和解决问题的能力．下面举例说明一下概率统计知识在体育运动中的一些应用．     

解概率问题的小技巧

概率问题以其问题“不确定性”中蕴涵的“确定性”结论对人们的生产、生活具有重大的指导意义，因此备受关注，也成为考试的重点．因这类题目以实际应用面目出现，需要先转化成数学问题，达到解决的目标．下面介绍几种重要的转化途径，以达到快速、准确地解决问题的目的．     

游戏中概率的探究

有一个流传很广的游戏，叫做“石头、剪刀、布”．玩法简单，两人或多人同时做出“石头”、“剪刀”、“布”的3种手势．“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，若手势相同则平手．多人游戏中3种手势同时出现也算平手．这种游戏胜、负、平的概率都为了1/3，是既公平又简单的游戏．     

概率问题的对比思考

概率中的一些问题，看似相同，实则不同，容易混淆．因此在解题时，要善于对比思考，推敲它们之间的区别与联系，提高解题能力．     

概率综合问题

找规律是近年中考的一大热点题型，它主要考查学生观察问题、分析问题、解决问题的能力．     

概率问题的图形解法

用图形来求解概率问题，具有直观、简便的特点．教材中介绍了用韦恩图来求解某些概率问题，本文在此基础上作一补充，以拓宽学生的视野．     

构建模型 解读概率问题

概率问题蕴含着许多丰富的数学思想和方法．构建模型，可以帮助我们轻松地解读概率问题的实质和本质；构建模型，搭起挖掘知识的内涵与外延的平台．架起未知到已知的“桥梁”，打通各个环节的“结点”，凸现知识的来龙去脉，达到直击目标的目的．本文对构建模型、解读概率问题的方法进行归纳、分类、剖析，以期能给读者一些有益的启示．     

探析概率中的数学思想

数学思想是数学的精髓，数学方法是数学的中枢神经，数学思想对数学方法起指导作用，数学思想贯穿于数学方法之中，体现在各个方面．本文系统地总结出概率问题中蕴涵的数学思想，并拟例说明，以供参考．     

关注概率方案设计问题

概率方案设计问题应是目前中考的新题，它体现了新课改的理念以及数学在现实生活中的作用．现以2005年中考题为例说明这类问题的特点及解法．     

分类解析概率问题

本文选2008年各地中考试题为例，以概率事件中操作次数为依据，分类例谈各问题情形下概率的计算方法．     

中考概率型问题解析

概率型问题是近几年各地中考试题新的亮点，概率知识是实施新课标增加的内容．我在多次中考阅卷中发现，考生这部分知识得分率较低，出现问题较多．下面结合中考试题对这部分知识加以解析，以期对老师和同学们有所帮助．[第一段]     

概率中的整除问题

从0、1、…、9这10个数字中，任选5个组成没有重复数字的五位数． （1）求这个五位数是偶数的概率． （2）求这个五位数能被25整除的概率．     

立体几何中的概率题

早些年对于立体几何中的排列组合问题考查使学生频频出错（如1999年，2002年，2004年），而现在与立体几何有关的概率题也正在不断的升温，不得不引起重视．作为常规模式（如取球、比赛、检验、射击等）为载体的概率题考查正在不断地演变或寻求新的命题背景．概率知识与各章知识的交汇是一种学科内综合问题，以其新颖性、综合性而“闪亮登场”．正好体现了高考能力立意及在知识网络交结点处设计命题的精神，作为知识交叉渗透，     

中考题中概率问题归纳

解析：就事件发生的情况而言，事件划分为确定事件和不确定事件，其中确定事件又划分为必然事件和不可能事件．不确定事件也称可能事件．抛掷两枚骰子时，如果两枚刻有6的都朝上，那么其点数之和就为12，因此A是可能事件，C也是可能事件；由于两枚骰子的点数最大都是6，所以其和最大为12，小于13是必然事件，等于13是不可能事件．故选D．     

概率中易混淆概念的对比与思考

概率题是高考的必考题型之一，它是以实际应用问题为载体，以排列组合和概率等知识为工具，考查对五类概率事件的判断及其概率的计算和应用，题目多为中档题．但由于其概念有一定的抽象性及相似性，在求解概率问题时，老师和学生都说难．学生难学，一是因为有些概念易混淆，如互斥事件、对立事件与独立事件，发生了k次与第k次才发生等；二是因为某些排列数与组合数难计算；老师难教，是因为某些解法明明讲深讲透了，可学生仍然听不明白．其中的原因是概率中的一些问题，看似相同，实则不同，容易混淆．因此在解题时，要善于对比思考，推敲它们之间的区别与联系，提高解题能力．     

概率背景下的递推数列

概率为考查应用题提供了绝好的素材，同时也提供了一个新的数学知识交汇点．本文通过对几个例题的解析，来展示概率与数列水乳交融的美妙，揭示问题解决的方法与规律．