关于隐函数求导问题的归纳与总结

本文简要阐明了隐函数求导数的几种常见的方法,如显化法、公式法、微商法、参数法、复合法、直接法等,并归纳了其使用范围、特点及优缺点。     

方向:偏导数、隐函数求导

本文通过举例子详情了解偏导数、隐函数的求导.     

浅谈隐函数求导的方法

隐函数的求导是高等数学教学中重点、难点问题。文章对隐函数的求导问题进行简单研究,归纳出隐函数求导的六种常见方法,并结合例题对六种求导方法进行验证。     

关于对数求导法问题的探讨

针对利用对数求导法存在的两个问题。一、是否不考虑函数的正负直接两边取对数；二、在对数式化简过程中，函数是否保持不变，利用分段函数和复合函数的求导法推出[lnf(x)]‘‘‘‘=[ln|f(x)|]‘‘‘‘=1/f(x)f‘‘‘‘(x)从而从理论上解决了对数求导法的这两个问题。     

全微分法在隐函数求导中的应用研究

将全微分法应用于隐函数求导中,对单个方程和方程组所确定的一元隐函数的一阶与二阶导数,单个方程和方程组所确定的二元隐函数的一阶与二阶偏导数进行了求解研究.结果表明:此方法使得隐函数求导变得通俗易懂,且不易出错,大大提高了解答此类问题的正确率,使隐函数求导不再成为学习高等数学的一个难点.     

关于分段函数求导的教学探讨

分段函数求导主要是分段点上的导数问题,常见方式是用导数定义分析讨论,但这种求法比较繁琐,往往最后一步求极限比较困难。当学生学习了基本初等函数的求导公式,四则运算求导法则,复合函数求导法则,即学生能够用公式和法则求导以后,对于常见的在各个分段上多是初等函数式的分段函数的求导问题,学生的认知心理往往很不希望再用导数定义讨论。 在教学中对此类分段函数的求导采用如     

幂指函数求导方法归纳

本文作者归纳总结了幂指函数求导的方法：先将其转化为幂函数或指数函数的形式,再进行求导。     

关于分段函数的求导问题

对分段函数,我们常见的一类问题是讨论它在分界点的可导性.按常规的做法,分段函数在分界点处的导数应用定义,并利用导数存在的充要条件,才能确定函数在分段点处的导数是否存在.但在学生学习中,有不少学生不愿也不易接受这种方法,因而常常出错,这里通过一些实例分析加以阐述.     

用代数思想解决方程组确定的隐函数求导问题

介绍运用线性方程组中确定方程解原理,确定由方程组所确定的隐函数的函数关系,进而计算函数的导数.     

微分法在隐函数求导中的应用

介绍了利用微分法求隐函数导数的主要内容与方法，并给出了一些例子.     

浅谈高中阶段隐函数求导问题

导数及其应用是高中数学的重要内容,同时也是初等数学与高等数学的重要衔接点,是高考的热点．导数在高考中一般作为解决初等数学问题的工具出现,隐函数求导作为导数应用中的工具之一,在历年各地模拟试题及高考题中时有出现．本文就结合试题对隐函数求导及其应用做简要剖析．     

一类函数的求导所遇到的问题浅析

本文就教学过程中对方程[SX(]x2[]a2[SX)]+[SX(]y2[]b2[SX)]=1所确定     

分段函数的求导问题

利用微分中值定理讨论了分段函数在分段点的导数问题,得到了一种求分段点导数的简便方法．     

关于几类函数的求导方法

运用导数定义求某些不能用基本公式直接计算的函数的导数.     

分段函数的可导性及求导方法

陈述了利用导数定义处理分段函数的可导性及求导数的数学方法。     

对数求导法与幂指函数导数公式

一、对数求导法新编教材高中第三册 (选修 )中有对数函数的导数公式 :(lnx)′= 1x,(logax)′= 1xlogae,当函数 f(x)蕴含的运算关系复杂时 ,可用对数求导法求 f′(x).例1 f(x)= 3 (x+2)2(3x-2),求f′(x).解 :lnf(x)= 23ln(x+2) +13ln(3x-2) 1f(x)·f′(x)= 23· 1x+2+13· 33x-2= 9x+23(x+2)(3x-2) f′(x)= 3(x+2)2(3x-2)·9x+23(x+2)(3x-2)= 9x+23· 3 (x+2)(3x-2)2解法中的疑惑是 :两边取对数后 ,定义域发生了改变.如何理解 ?为了释疑 ,先解决函数y=loga｜x｜的求导问题.例2函数 y=loga｜x｜ ,求 y′.解 :由例2,对数函数的导数公式可扩展为…     

求导运算五注意

一、注重准确选用求导公式 例1下列各组函数及其导函数中，正确的一组是（ ）     

关于分段函数求导问题的探究

文章通过分类讨论,得出分段函数求导问题的一种通用解法。     

幂指函数求导的讨论

幂指函数求导,是求导数的一种重要形式,本文讨论了一种新的求导方法。