设计一题多变题型的原则

阐述了一题多变习题对培养和提高学生总体素质的重要性以及设计一题多变题型的原则。     

一题多变

现在有不少数学教师在教学中重视培养学生一题多解的能力,使学生遇到实际问题,能够多想善算,探索多种解题方法,提高学生的解题能力。但光注意这一点还不够。往往有这种情况,有些题目是从别的题目引伸、发展而来的,形式变了,内容复杂了,但经过仔细推敲,发现它不过是另一个比较简单的题目的变形而已,解法基本相同。所     

一题多变

笔者通过对一道“电磁铁”题的一题多变, 将与“电磁铁”相关的“电与磁”的知识点融入其中,不仅系统了知识,培养了能力,还避免了“题海战术”,减轻了学生负担．题目如图1将电磁铁接入电路中,闭合开关．请标出电磁铁的N、S极．评析:考查电磁铁的极性判断,即右手螺旋法则(又叫安培定则)．答案如图2所示．变题1 在电磁铁旁边放一小磁针,请标出小磁针静止后的N、S极．     

一题多变

〔例1〕一小船在静水中的航速v2=4m/s,河水此时的流速是v1=3m/s,河宽d=400m。若要使小船以最短的时间过河,则小船的实际位移是多少?其对地速度是多少?过河所用时间是多少?〔分析〕如图1所示,若要使小船以最短的时间过河,小船的船头得始终指向对岸,在垂直于河岸方向做速度是v2的匀速直线运动,在平行于河岸方向做速度是v1的匀速直线运动。因为小船实际的运动是两个分运动的合运动,根据合运动和分运动有等时性,小船过河的时间决定于船速沿垂直于河岸方向的分量,而只有船头指向对岸时,在垂直于河岸方向才有最大的船速分量。〔解〕设过河所用时间…     

一题多变

所谓“一题多变”就是将原题中的条件和结论,适当改变,引伸出新的题目,这对提高同学们的思维能力,发展智力,大有好处,同学们不妨从初一起就学会这样去做,现就九年义务教育三年制初中代数课本第一册p221练习第二条为例,说几种变化。     

一题多变

一题多变,可使学生克服思维定式的影响,不局限于某一方面的思考,多角度多方位分析问题、解决问题。它有利于培养学生的创造性思维,更有利于培养他们的发散性思维,达到提高综合能力的目的。     

一题多变

一、活动准备 首先回顾平行线的性质和判定,并通过演示课件,回顾所遇到过的一些熟悉的题目．     

一题多变

几何课本中常有一些典型题,如果将这些典型题进行适当的变换,例如改变题目的已知条件或结论,可以得到一系列相关面有意义的题目,一些考试或竞赛中常常会出现根据课本题目改编的试题.下面我们就课本上一题给出一些变形.     

设计一题多变走出计算迷宫

溶质质量分数与化学方程式的综合计算的依据有三点：1、化学方程式表示各反应物和生成物的物质间的质量比是一定的；2、化学反应遵循质量守恒定律；3、溶液中的反应实质上是溶质之间的反应。     

一题多变 触类旁通

对课本中的一些习题多角度全方位进行一题多解、一题多变,不仅可以拓宽学生知识视野,而且可以培养学生的创新意识和创新能力.因此,充分挖掘课本习题隐含的数学思想方法,并深化改造,可有效地提高学习效率,同时,可改变一味追求练习数量,忽视练习质量的学习方式.下面以初中《几何》第二册P193B组第二题为例,浅谈几点具体做法.求证:等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于腰上的高.已知:P是等腰△ABC底边BC上一点,PD⊥AB,PE⊥AC,BF⊥AC,D、E、F是垂足.求证:PD+PE=BF.一、寻求一题多解,加强基本技能训练方法一、构造三角形全等…     

练练一题多变

在数学课上,老师常常变换题目的条件或问题,这就是一题多变。一题多变有利于培养我们的灵活性和创造性。怎样进行一题多变呢?现举例说明。基本题两地相距270米。小明和小华同时从两地出发,     

一题多变 触类旁通

题目已知:如图1,AM是△ABC中BC边上的中线,P是AM上任意一点,过点P作DE∥BC,交AB、AC分别于D、E. 求证:PD=PE. 证明:∵DE∥BC, ∴(PD)/(BM)=(AP)/(AM),(PE)/(MC)=(AP)/(AM),∴ (PD)/(BM)=(PE)/(MC), ∵BM=MC,∴PD=PE. 变式一已知:如图2,AM是△ABC中BC边上的中线,P是AM上     

一题多变 培养能力

现在的高考由知识立意转向能力立意,考题新颖,题设巧妙、灵活,强调学以致用,理论联系实际,越来越重视考查学生的创新能力。因此,我们可以在习题课的教学中,充分发挥试题的教育功能,启发学生以基本题为基础,每解完一道题后,再审视题目的特征,抓住本质的东西,进而通过“一题多变”或“一题多问”的训练,加以锤炼、巩固、发散,从而达到举一反三、触类旁通之效。例1:等物质的量的钠、镁、铝,分别跟足量的盐酸反应,产生同温同压下的气体的体积比是()A、1:2:3B、6:3:2C、1/23:1/12:1/9D、1:1:1E、4:1:1解析:钠、镁、铝的物质的量相等,盐酸是足量…     

谈一种一题多变

一题多变就是将一个题目中的已知或未知条件,部分地进行增、减变换,得出许多题,进行一题多变,不仅传授了数学知识,更重要的是培养了学生的观察能力、思维能力、提出问题分析问题解决问题的能力,使学得的知识能举一反三,触类旁通,融会贯通,灵活应用,它以较少的时间获得较多的变形题目和解法。下举一种多变题供教学参考: 例1 我们把下面这个题作为基本题讲清讲透,它的多变题就迎刃而解了。基本题:以△ABC的两边AB和AC分别在△ABC外作等边△ABD和△ACE,求证DC=BE。 (提示:如图1,证△ACD≌△AEB就解决) 若保留基本题的已知条件,再增加条件就得到下面的多变题。     

一题多变练思维

例题:一块冰浮在玻璃杯中的水面上,冰全部融化后,水面会发生变化吗?若冰中含有一小块木头呢?若冰中含有小石块呢?解题分析:①当漂浮在水面上冰融化为水时,或当从漂浮的物体中拿出一部分抛入水中,液面是否会发生变化?解决这类问题需要考虑冰融化为水,物体抛入水中时,将会出现哪些变化.并根据变化的情况来确定液面变化.冰融化后,水如何变化,关键是比较融化成水的体积V水与冰排开水的体积V排的大小关系,由漂浮条件可知:F浮=G冰,即ρ水gV排=ρ冰gV冰,所以V排=籽冰V冰籽水;又由于冰化成水,质量不变,即m冰=m水,有籽冰V冰=籽水V水,则V水=籽冰V…     

一题多变触类旁通

在平而几何的复习中,通过一题多变,举一反三,常常能发展学生思维,培养学生观察问题、分析问题的能力。 例:在乙刀月C的两边上取刃B、刀C两线段,且刀B今刀C,以刀B、刀C为边在外侧各作正么ABD、正△刀C刃。求证:(1) CD二B刃;(2)CD与B刀的交角是定角。 A(3)匕刀刃C=2通0“(4)Zdo“<乙刀且C >360“ 吵退\只“已愁夕已赞(一,卫成讼介日 吕又之 证明:(1)在△刀刀C和八B月刀中, △D刀B、△刀C百为正三角形, 刀刀二岌B,岌C=刀百, 乙D了1君气一岌B月C二乙C月厂十之刀刀C 即匕D月C一‘了了且召, :.八I〕刀C理八刀刀/刁(:、“、:) C刀=…     

一题多变举例

在数学教学中,用一题多变的方法,可以开拓学生的思路。一题多变,应该在学生已经掌握了基本题解法的基础上变换,注意类型不变,难度逐步增大。例如:     

一题多变 举一反三

七年级《数学》(北师大版)有一道这样的题目:如图1所示要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶.奶站应建在什么地方才能使A、B到它的距离之和最短?笔者鼓励学生一起讨论这道题,启发学生利用新学的轴对称知识,把奶站到A、B的距离转移到同一条线段上来,答案如图2所示,作A点关于街道(可以看成是一条直线l)的轴对称点A',连接A'B与l交于C点,奶站应建在C点处,才能使A、B到它的距离之和最短.