一类单调数列极限的求法

应用单调有界原理求数列的极限,有时会遇到既可能单调增加也可能单调减少的数列,增减性不容易确定,这里介绍了一种不用确定增减性,只需证明数列的单调性及有界性,应用单调有界原理求极限的方法.并举例说明两种类型数列极限的求法.     

有界数列必有单调的收敛子列

本文把体现实数的连续性的定理“有界数列必有收敛数列”加强为“有界数列必有单调的收敛子数列”。     

用聚点来描述的数列的敛散性

通过对数列的聚点的讨论,给出并证明了一个判别数列敛散性的结论,然后应用结论证明数列收敛的单调有界定理与柯西收敛准则.     

“单调有界函数必有极限”吗?

由“单调有界数列必有极限”不能得到“单调有界函数必有极限”的结论,因为数列的极限过程是确定的,而函数的极限过程则是多种多样的。     

从一道高考题引出的数列的研究性学习

本文从一道高考"分式递推数列"题出发,对所给出的一般解法进行改进,并推广到单调有界的"一次递推数列""二次递推数列",通过应用举例对改进方法进行详细阐述.     

不动点原理与递推数列的极限

递推数列的极限问题,常是用单调有界原理来解决．但当递推数列不是单调时,其方法失效．文章利用不动点原理的思想,得到解决递推数列极限的存在性问题的一个定理,使得其解法变得更为有效且简洁．     

关于“数列比”单调性的一个判别法

在高等数学中，有时需要判别一个给定数列的单调性，对于简单的数列而言，可以直接证明其单调性，但是对于比较复杂的数列，特别是以分数形式给出的数列（我们不妨将其称之为“数列比”），要判别其单调性则有一些困难。在这篇文章中，我将给出一个判别“数列比”单调性的方法，它实际上也是我曾在《一个有关函数单调性的命题》一文中所述内容的“离散”（即数列）形式（参见《陕西广播电视大学学报》2007年第4期）。     

例谈数列单调性在解题中的运用

数列单调性是数列的核心内容之一 ,也是高考中重点考查的知识 ,为进一步帮助学生对数列单调性建立全面、系统的知识 ,本文结合高考题 ,对数列单调性加以归纳总结 ,以备复习中选用。1　利用等比数列的单调性解题一般地 ,在等比数列 {ａｎ}(公比为 ｑ)中 :(Ⅰ ) {ａｎ}是递增数列     

数列极限证明中的辅助函数(三)

阐述了如何借助于辅助函数,利用单调有界原理,证明数列xn+1=f (xn),n∈N极限存在.     

递归数列极限的一种求法

用迭代稳定域、矩阵的范数讨论递归数列的极限问题,得到一种避免用“单调有界数列必有极限”来证明(求)极限存在的方法。     

关于数列a_n=(1 (n/1))~n收敛的几种证明构建

本文对数列an＝（1＋）n收敛的证明分别用平均值不等式法,贝努力不等式法以及两个特殊不等式共四种方法给出证明。     

证明lim(1+1/n)~n(from n=-∞ to ∞)存在的新方法

文章利用构造不等式bn +1 -an +1b -a <(n + 1)bn(0≤a 相似文献   

实值函数可微性的研究

给出了有界变差函数和Dini(导)数的定义以及一个引理,证明了函数可微性的充分条件,利用有界变差对函数几乎处处可微性进行了讨论,并给予了相应的证明.     

直观图像在高等数学抽象概念讲解中的作用

本文通过三个例子对利用直观图像进行高等数学的概念教学的教学方法进行了探讨 .     

关于广义有界变差函数的几个定理

本文运用广义变差模论证了广义有界变差函数的一些性质.     

局部凸空间中向量值正则函数的有界性

把向量值正则函数推广到了局部凸空间,得到了局部凸空间中向量值正则函数在s(0,1)的有界性,同时,把有界变差函数及Riemann-Stieltjes积分推广到了局部凸空间.     

关于黎曼-斯蒂尔切斯积分存在性的一个注记

讨论黎曼-斯蒂尔切斯(R-S)积分的存在性问题,在文[1]基础上给出了R-S积分存在性的一个等价命题及其证明。在大学数学专业课程设置中,由于受到课时的限制,R-S积分内容讲授往往较难把握,不利于这部分内容的教与学。该研究结果不管是对于正确理解和应用R-S积分,还是对进一步学习数学其他专门化课程都有重要意义。     

局部凸空间中的Riemann-Stieltjes积分

把实变函数中的有界变差函数推广到了局部凸空间中,同时,把Riemann-Stieltjes积分推广到了局部凸空间中向量值函数,得到了局部凸空间中向量值函数Riemann-Stieltjes积分的-些非常有价值的性质.     

Baskakov-Durrmeyer算子收敛速度的估计

利用Bojanic方法来估计Baskakov-Durrmeyer算子对在[0,∞）有界变差函数的收敛速度,并且收敛速率是不可改进的.