"简易逻辑"中的统一性

统一性是指在不同的数学对象或同一对象的不同组成部分之间所存在的内在联系或共同规律[1].本文针对高中数学新教材第一章,浅谈用集合来理解简易逻辑所体现的统一性.     

把集合作为一种语言与工具使用

集合作为高中数学的第一课,它的思想、方法、语言横贯高中数学始终,使数学命题的表述更为简单、明了,成为现代数学思想方法向中学数学渗透的重要标志．因此,对于集合的学习不能仅仅停留在“理解集合的概念,掌握运算技巧”上,它应该作为一种语言、一种工具被掌握．一、把集合作为一种语言来学习,作为一种     

高考数学集合知识的命题意图及解答技巧

一、高考数学集合知识的命题意图 集合是高中数学的“第一课”,是高中数学中最基础、最重要的概念之一．高中数学的函数、几何、概率、数列等概念的提出都是建立在集合的基础之上,因此,学好集合知识显得尤为重要．《教学大纲》中对集合知识的教学要求是：理解集合的概念及子集、交集、并集、补集等子概念,通过学习集合问元素的对应关系加深对函数的理解．高考数学依据《教学大纲》命题,从集合的概念和基本关系、基本运算等人手,并结合函数、方程等知识,综合考查学生对集合知识的掌握情况．     

函数高考命题的新走向

函数是高中数学的一条“主线”，每年的高考对函数问题的考查都占很大比例，且是常考常新．特别是“导数”和“向量”进入了高中数学新教材后，拓宽了高考对函数问题的命题空间．本文试对高考函数命题的新趋势作一浅析．     

也谈高考“有解与恒成立”中参数范围求解策略

参数是高中数学中的“活泼元素”,它兼有常数和变数的双重特征,与高中数学的各部分内容有着广泛、深刻的内在联系．以思维能力为核心,全面考查各种能力是高考数学命题的基本原则,对参数范围的考查既是高考的热点,又是高考的难点,总是让人感觉“山重水复疑无路”．其实不然,只要能在解题时摸清参数的“运动轨迹”规律,就能“柳暗花明又一村”!     

等差数列概念课教学

前不久笔者有幸代表宁波市参加了浙江省第二届高中数学青年教师优质课评比，上课的内容是“等差数列(第一节)”概念课的设计与形成过程，与同仁共同探讨如何在新课程标准下开展数学概念课教学．     

回归本真深化认识——对“集合”概念教学的思考

“集合概念”在教师理解中出现了较多的偏差．在分析集合概念的本质及高中数学中集合概念的内容定位的基础上,明确集合“教什么”和“怎么教”这两个根本问题,并给出了一种教学设计．     

一节高三数学生本课的教学反思

如何在高中数学特别是高三数学课堂中实施生本教育是一线教师所关注的热点问题。本文通过对《抛物线复习》一节高三数学生本课进行教后反恩．以期与同行分享“以生为本”的教学理念以及高中数学生本课教学的具体实施方法,共同打造高效率的课堂教学。     

解集合问题时易错点与方法

<正>《集合》这一节内容是苏教版高中数学必修一第一章的内容,同时也是学生步入高中时期最先接触与学习的内容。在此之前,学生在初中时期也接触了一些集合的概念,如自然数的集合、有理数的集合等。集合是最基本的概念,是高中数学的基础内容,也是高考的重点内容,通常以选择题和填空题的形式出现,在高考中具有不可忽视的地位。但集合的概念比较抽象,使得许多学生在解题过程中会因某些原因而解题失误。为此,针     

集合与简易逻辑一览

1．考点分布：本章包括“集合”与“简易逻辑”两部分，“集合”包括集合、子集、全集、补集、交集、并集，重点是集合的交、并、补运算；“简易逻辑”包括命题、逻辑联结词(或、且、非)、四种命题、充要条件，重点是逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件．     

高考中的集合

集合是近代数学的基础,也是高中数学最基本的概念之一,集合的思想、方法和语言使数学命题的表达更加简捷、明了,这注定了它可以渗透到数学的各个方面,也称为高考考查的重要内容之一.高考对集合的考查主要集中在2个方面:考查集合本身的知识;把集合作为解决数学问题的工具,考查集合语言与集合思想的运用.     

关于简易逻辑中的几个争议问题

简易逻辑是高中数学新增内容。笔者通过对课本的研究和平时收集的材料归纳整理出简单命题与复合命题的确定、简单命题的“复合”与“复合”命题的拆分、命题的否定与否命题的区别几个有争议的内容。     

集合学习中的三个“三”

集合是高中数学中最基础、最重要的概念。学习这一内容，同学们要特别注意“三个特性，三种语言，三种思想”。     

“形”中觅“数”，“数”上构“形”

所谓的数形结合，往往考虑的是数与形之间的相互关系，在“形”中觅“数”、“数”上构“形”当中，通过相互转化，能够有效的解决高中数学中存在的问题，如函数、向量、集合等等．     

一般化思想在编制命题中的应用

一般化思想是化归与转化的重要策略之一，在高中数学的思想方法中具有举足轻重的作用．“一般”概括了“特殊”，“一般”比“特殊”更能反映事物的普遍性与规律性，更能揭示事物的本质．笔者通过多年高中数学命题的实践发现，教师在命题和解题中若能有意识地渗透一般化思想，将有助于提高学生的抽象思维能力，有助于加强学生对数学概念的深刻理解．     

一个解题错误的调查分析与研究

1问题提出 “集合与函数概念”是学生进入高中数学的门户,是初、高中数学的衔接点,它的思想、方法、语言横贯高中数学始终．学好本章对引领学生顺利入门高中数学,奠定学习信心,激发学习信心至关重要．然而,较多的新概念、新符号、新运算,是学习本章的一个难点,尤其是集合概念,因它的抽象让很多学生理解不透．因此,笔者在使用人教A版《数学1》进行“集合与函数概念”教学时,针对教学内容和学生实际,采取低起点、小台阶、求变式、重启发、缓慢推进的教学方式,     

重在“入门”,贵在“渗透”——谈“集合”概念的教学

1.集合概念教学应“重在入门,贵在渗透”集合的概念及其理论,是近代数学最基本的内容之一,是数学各分支不可缺少的工具,是学生继续学习的必备知识.集合思想也是数学中重要的思想方法之一,而且广泛地渗透到自然科学的各个领域.集合作为高中数学的门户,它的内容、方法、思想在高中数学中的地位以及它在数学课程现代化中的作用,决定了“集合”概念教学应“重在入门,贵在渗透”.     

从“线段的定比分点”看“试验本”的教改精神

高中数学教科书（试验本、必修，以下简称“试验本”），第一册（下）５．５节是“线段的定比分点”．高中平面解析几何（全一册、必修，以下简称“解几本”）１．２节也是“线段的定比分点”．笔者是高中数学教师，曾多次讲授“解几本”，去年讲授“试验本”．在备课时，...     

要过集合关 弄清＂六个三＂

集合是数学的基础知识,是高中数学的第一个概念．要学好集合,掌握高中集合的相关知识,关键是要弄清集合的“六个三”．     

关于“a∩b=A”及“a∩α=A”的一个问题

六年制重点中学高中数学课本《代数》第一册(以下简称《代数》)第7页对“交集”是这样定义的:“由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集,记作A∩B(可读作“A交B”)……”。这个定义明确指出,A∩B是个集合,是A与B中所有公共元素组成的集合。《代数》第2页强调:“应该注意,a与{a}是不同的:a表示一个元素;{a}表示一个集合,这个集合只有一个元素a。”几乎与《代数》中“集合”这部分教材同时讲授的六年制重点中学高中数学课本《立体几何》(以下简称《立几》第11页有:“直线a、b相交于点A,我们规定记作a∩b=A。”