设具体值解题

有一些应用题,按照常规解法似乎缺少条件,但仔细分析就会发现题中缺少的条件对于解答该题并无影响,这时可用设具体值的方法进行分析与解答。 例1.某校六年级学生参加数学竞赛,所有参赛学生的平均分为78分,女生的甲均分比男生的平均分高20％。已知男生人数比女生人数多40％,求参加此次数学竞赛的男生和女生的平     

不用这个条件更简便

每天晚上，爸爸都要检查我的作业，今天也不例外。突然，爸爸对我说：“心悦，这道题你是怎么做的呀?这个条件怎么没用呢?”     

分两种情况考虑

[题目]在一个底面半径为15厘米的圆柱体玻璃缸中,装有16厘米深的水。要在玻璃缸的水中放入长和宽都是10厘米、高是20厘米的长方体铁块,并且要使它的一个表面紧贴玻璃缸的底面。问水面将升高多少厘米? (得数保留两位小数)     

不妨凑一凑

[题目]某商店甲、乙、丙三种商品的单价分别为5元、3元、2元,某顾客买了这三种商品的每种若干件,共付钱20元。后来发现其中有一种商品买多了,于是他打算退还两件这种商品,但因营业员只有10元一张的纸币,没有零钱退,此顾客只好对调其他两种商品的购买数量,使总价钱保持不变。这时,此顾     

以“不变”应“万变”

有些应用题,一个量的变化能引起与其相关联的量的变化。在解答这类题时,如果能找出题中的"不变量",以此作为解题的突破口,就能找到正确的解题方法,从而使问题得以解决。例1.上学期参加数学小组的男生的人数占小组总人数的5/9,这学期有:21名女生加入数学小组后,男生的人数占小组总人数的2/5,求参加数学小组的男生一共有多少名?     

为啥多了0.9元

狐狸在十字街头开了一家豆浆店, 并在店门口放了一个招牌,上面写着:又浓又甜的豆浆1.8元/碗。黑熊领着三个弟弟来到豆浆店,他要了一碗豆浆,先给最小的弟弟喝了1/6,接着加满水给老三喝了1/3,然后又加满水给老二喝了一半,最后自己把剩下的一半喝完了。狐狸开始收钱了,他说老四喝了1/2,应付1.8×1/6=0.3(元);老三喝了     

假设流出来的水是原来的两倍

[题目]在内侧棱长为20厘米的正方体容器里装满水。将这个容器如图1所示倾斜放置,流出来的水正好装满了一个内侧棱长为10厘米的正方体容器。求图中线段BC的长。     

解答分数应用题的思考方法（一）

分数应用题的结构往往比较复杂，在解题过程中我们应掌握一些特殊的思考方法。     

变“正面进攻”为“迂回突破”

大家知道，古今中外的战争史上有许多这样的战例：当正面进攻受挫的时候，优秀的指挥官就会另辟蹊径，如采取“迂回突破”等方法来取得战争的胜利。其实在数学学习过程中，这种“战术”同样适用。当我们解答某道题直接求解有困难或受阻时，可以尝试采取“迂回”的方法，变直接为间接。它不仅是解决问题的一种基本方法，更重要的是可以拓宽解题思路，训练我们的思维。     

生活离不开数学

上周六，爷爷带我去少年宫参加“小枫叶”艺术团乐队的演出。一想到就要登台表演了，我心里美滋滋的。     

“数学知识的力量”

最近我们学校开设了活动课，我和弟弟报名参加了排球课。星期天上午，我们俩就迫不及待地跑到我家楼下丁叔叔开的“大水牛”超市买排球了。     

巧用最小公倍数求路程

[题目]一架飞机从甲地飞往乙地,愿计划每分钟飞行9千米,现在按每分钟12千米的速度飞行,结果比原计划提前半小时到达。甲、乙两地相距多少千米? [一般解法]假设这架飞机现在和原计划用了相同的时间,那么它就会比原计划多飞行12×30=360(千米),根据题     

灵通姐姐帮你学数学

学生问:灵通姐姐,你好!我是辽宁省沈阳市和平区和平一校的学生,我在学习六年级分数应用题时遇到这样一道填空题: 乙比甲多1/4,甲比乙少()/()。这种题型我总是弄不明白,你能帮帮我吗? 灵通姐姐答:你好!你遇到的是一种较复杂的求一个数是另一个数的几分之几的问题,不少同学都有疑问。现在让我们一起详细地分析这种类型题。     

换个角度思考

有人曾以"深山古刹"为题,请了三位画师作画。第一位淡墨浓笔画了深山、古寺的全景;第二位则画了丛山深林掩映的古刹一角;第三位却别出心裁地只画了一位老僧在山脚下汲水。稍加比较,第一幅画将"深山古刹"和盘托出,一览无遗;第二幅以一角暗示全景,似含蓄而实浅露;而第三幅似乎离题,但从老僧汲水于山脚,可以使人联想到深山中的古寺,耐人寻味。     

卖瓜问题新思路

我国古代有这样一个卖瓜问题: 某小贩把他所有西瓜的一半又半个卖给第一位顾客,把余下的一半又半个卖给第二位顾客。就这样,他总把所余西瓜的一半又半个卖给以后的每位顾客,卖给第七位顾客以后,他已经一个西瓜也没有了。这个小贩原来有西瓜多少个?     

分析应用题的思考方法（23）——归纳法

在解决较复杂的问题时,我们可以从问题的最简单情况入手,通过观察、分析、推理,从中探索出普遍的规律,然后运用这个规律解决较复杂的问题。这种思考问题的方法就是归纳法。例1.若今天是星期六,从今天算起102001天后的那一天是     

分析应用题的思考方法（22）——染色法

有些应用题，可以通过不同的颜色来区分事物的不同类别一通过着色把各种条件和问题形象地显示出来，使分析和解答问题变得非常直观，从而很快地找到解决问题的方法。这种思考和解决问题的方法就是染色法。     

转化“分率”的几种思考方法

在比较复杂的分数应用题中,常常有几个标准不同的分率,这就要求我们在解题时,首先把它们转化为同一个标准的分率,然后根据题中的数量关系,列出算式进行解答。下面就一道复杂的分数应用题,谈淡转化"分率"的几种思考方法。 [题目]甲、乙两袋大米共重700千克,甲袋大米的1/2和乙     

巧用“等价变换法”解题

等价变换法是一种思路灵活、应用广泛的解题方法。它通过对题中给出的已知条件进行等价变换、调整,使数量关系更加明确、清晰,从而使问题得到顺利解决。例1.李林看一本故事书,已看与未看的页数比为2:7。如果再看20页,已看与未看的页数比为4:9。求这本故事书一共有多少页?     

弄清概念理顺思路是解答“两最”应用题的关键

解答最小公倍数和 最大公约数应用题是小 学数学教学中的一个难 点。学生在做这类题目 时,往往不会分析题意。 他们只简单地抓住题尾 问句中“至少”或“最多” 一类表面性词语,就笼 统地判断为“这道题是 求最小公倍数”域“求最 大公约数”。至于为什 么,却讲不出清楚的道 理。出现这种现象的原 因是数学概念不清。我 在教学实践中深深体会 到“帮助学生彻底弄清 概念、理顺思路,是解答 这类题目的关键。” 如：有一包糖果,不 论分给８个人还是分给 １０个人,都能正好分 完。这包糖果至少有多 少块？ 分析：一包糖果分给８个人或１…