寻求规律 巧妙解题

小学数学教材中,有这样一道思考题:一条线段可以把三角形分成两部分,两条线段最多可以把三角形分成4部分(不算重叠部分),想一想:三条线段、四条线段最多各可以把三角形分成几部分?分析与思考:(1)用作图法把三角形分成若干份。     

探究规律 巧妙解题

在解题时遇到较复杂的数学题,只要仔细观察,认真分析思考,探究其中的规律,就会迎刃而解,现归纳几类,供同学们参考. 一、有关数学运算规律的问题     

寻找规律 巧妙解题

有些题 ,用常规方法解 ,非常麻烦 ,甚至解不出 .如果先从几个简单情形中找出规律 ,利用规律可巧妙解题 .例 1 　如图 1所示的弹子球台 ,∠ABC =8°,从A点打出一球 ,碰撞BC边后射向BA边 ,我们称为第一次反弹 ,再碰撞BA边后射向BC边 ,我们称为第二次反弹 ,如此经过 9次反弹后垂直落进BA边上的洞里 .则球起始打出的路线与BA边的夹角∠A =　　　　 .分析　由于球经多次反弹 ,令人难以下手 ,可按下面方法思考 :先作垂线 ,再画A0 A1 ,以后使∠α2 =∠β2 ,∠α3=∠β3,∠α4 =∠β4 ,……∠BA1 A0 =∠β2 =∠α1 -∠B =∠β1 -∠B=90° …     

探究规律 巧妙解题

在解题时遇到较复杂的数学题，只要仔细观察，认真分析思考，探究其中的规律，就会迎刃而解。现归纳几类，供同学们参考。     

探索规律 巧妙解题

荷兰数学教育家弗雷登尔曾强调:“学习数学唯一正确的方法是不断地再创造,而不是把现成的知识照搬照用,要善于发现、善于探索、从而提高思维能力.”为此,我们要自觉地将探索解题规律,寻找解题方法融入数学学习中,从而提高数学创新思维能力. 下面就援引几道例题对此进行探讨. 一、探索解题的规律 这是指在解题时,要善于总结规律,并进一步将题目归并为某种类型,得出解题公式或规律.     

运用辩证法巧妙解题

所谓辩证思维就是用运动的、联系的、对立统一的观点和方法来思考、研究问题,用辩证法来揭示事物的本质."数学是辩证的辅助工具和表达形式",数学中充满着矛盾和辩证因素.在数学解题中,若能利用这些矛盾,辩证地进行分析,揭示联系,把握事物发展、变化的规律,进而恰当、合理地进行思维转换,可以将问题化陌生为熟悉、化繁为简、化难为易,为解题带来新的生机,甚至使问题绝处逢生,柳暗花明.下面介绍如何运用辩证思维巧妙解题.     

运用转化 巧妙解题

[题目]阿龙的妈妈让阿允和弟弟移栽西红柿苗若干棵。如果兄弟俩合栽8小时就能栽完。结果阿龙先栽了3小时,然后就去踢足球了,接着弟弟单独栽了1小时,这时还剩总棵数的11/16没有栽。已知阿龙每小时比弟弟多栽7棵。请问:阿龙的妈妈让他们移栽的西红柿苗共有多少棵?     

巧妙运用导数解题

学习导数后使解决函数问题又有了新的工具,对于有些用传统方法求解有困难的问题,利用导数进行求解会变得简单、明了。因此我们要充分地利用导数这一功能,提高解题的速度与技巧。下面举例分析,相信对同学们定会有所启迪。一、求数列或级数的和用常规方法求数列或级数的和,有时需要很强的技巧性或计算很复杂,此时若能够灵活地利用导数求解,常会化繁为简、化难为易,简捷、快速获解。例1求和3C0n＋4C1n＋5C2n＋…＋（n＋3）Cnn。     

运用辩证思维巧妙解题

"数学是辩证的辅助工具和表达形式".数学中处处存在着联系,处处充满着矛盾,处处渗透着辩证法.运用辩证思维去寻求数学问题的解题思路,去解决数学问题是很常见的.本文从四个方面运用辩证思维进行解题.     

运用语文意识巧妙解题

生活中处处有语文,从读农谚到写春联,从欣赏卡通漫画到收看电视广告,从游玩山水到体验民俗民风,从听音乐到诵读经典……语文都伴随着我们.综合性学习就需要我们具备一定的语文意识,积极调动已有的语文知识储备,从语文的角度去分析,运用语文知识去答题.灵活处理,把握关键.只要我们做个有心人,平时仔细观察生活,留心周围发生的事,认真总结积极思考,便能巧妙解题.     

巧妙运用假设法解题

有一类数学问题,在寻求答案的过程中,可以根据题目中的已知条件或结论作出某种假设。然后根据假设进行推算,如发现矛盾,则分析矛盾产生的原因,从而找出原问题的答案。     

如何巧妙地运用动量定理解题

文章对如何巧妙地运用动量定理解决曲线问题和碰撞、打击问题举例进行说明。     

运用补集思想巧妙解题

<正>某些与补集有关的数学问题,当从正面求解比较棘手时,可运用逆向思维,从其反面入手分析,即采用正难则反的策略,利用补集思想使问题易于解决.即已知全集U,求子集A,若直接求A困难,可先求出瓓UA,再由瓓U(瓓UA)=A求出集合A.利用此法解题除了要注意准确定位反面即补集瓓UA外,还要注意对全集U的确定,只有这样才能把这类题目做得又快又对又巧.     

运用实验规律推理解题

解答凸透镜成像这类习题时，只要找出物距u、像距v和焦距f的关系，依据凸透镜成像实验得到规律，就可推出正确答案。     

启发学生运用规律解题

提高学生解答应用题的能力是小学数学教学的一项十分重要的任务。在教学实践中,我有一点最深的体会:提高学生解答应用题的能力,关键在于启发、引导学