对顶角和邻补角

对项角和邻补角是两个基本概念,这两个概念都是按照两个角的位置关系定义的．对项角与邻补角的区别是：（1）两条直线相交时,对项角是不相邻的两个相等的角;邻补角是一边重合,另一边互为反向延长线的两个互补的角．①两条直线相交时,对项角是有公共顶点、没有公共边的两个角;邻补角是既有公共顶点、又有一条公共边的两个角．（3）对顶角必定是两对同时出现,如图1中的／l和／3,zZ和Z4;邻补角可能四对同时出现,如图1中的主1和Z4,／1和ZZ,Z3和上2,z3和／4都是邻补角,但常见的是一对单独出现,如图2中的／1和／2．对顶角与邻补…     

“平行线和相交线”易错题选析

【例1】如图1,直线AB、CD交于点O,OE、OF是射线,则图中有几对邻补角?【错解】图1中的邻补角有∠AOE与∠EOD,∠AOE与∠EOB,∠AOC与∠COF,∠AOC与∠COB,∠COE与∠FOB.【剖析】互为“邻补角”的两个角有一条公共边,且另一边互为反向延长线.邻补角是两个“相邻”且“互补”的角.这道题的关键是如何做到不重复不遗漏.【正解】图1中的邻补角有∠AOE与∠EOB,∠AOD与∠DOB,∠AOC与∠AOD,∠AOC与∠COB,∠COE与∠EOD,∠AOF与∠FOB,∠COF与∠FOD,∠COB与∠BOD.【例2】如图2,直线AB,CD,EF相交于O,写出其中的对顶…     

《平行线与相交线》（2.1-2.2）导学

【知识梳理】一、余角和补角1.理解三个概念(1)如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角.若∠1 ∠2=90°,则∠1与∠2互为余角.(2)如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角.若∠1 ∠2=180°,则∠1与∠2互为补角.(3)如图1,直线AB与CD相交于点O,∠1与∠2有公共顶点,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对·顶·角·.由此可见,辨认对顶角要两看:一看是否是两条直线相交所成的角;二看是否是有公共顶点而没有公共边(或不相邻)的角.如图2,具备第二个条件,而不具备第一个条件,则∠1与∠2不是对顶角.如图1,∠3与∠4也是对顶角.注…     

三角形的外角应用例析

三角形的外角是三角形一边的延长线与另一边所构成的角,它与相邻的内角互为邻补角,由此可推得三角形外角的两个重要性质:1.三角形的一     

第四讲 图形与证明复习精讲 相交线和平行线

知识梳理本单元的内容主要包括:对顶角的概念及其性质,邻补角、同位角、内错角、同旁内角的概念,平行线的概念、判定及其性质.1.对顶角的定义:一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,这样的两个角是对顶角.在复习对顶角的概念时,要注意三点.(1)对顶角是成对出现的.(2)两个角的两边互为反向延长线.(3)两个角有公共的顶点.     

几何基本概念透析

初一几何的内容不多，而概念却接触了不少，也比较抽象，这对初学几何的同学来说是难以理解的，一不小心就会掉入陷阱．现就常见的似是而非的一些几何概念剖析如下，供同学们学习时注意．１．互为邻补角的两个角互为补角，互为补角的两个角是互为邻补角．剖析：不正确．如果两个角的和是一个平角．那么这两个角叫做互为补角．即表示两个角的数量关系．邻补角可以看成一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角．由此可知，邻补角既表示两个角的数量关系，又具有特殊的位置关系．总之，互为邻补角关系可以说成是互补角关系，但互为补…     

关于角的易混概念辨析

角的种类很多,按其大小分有周角、牛角、钝角、直角和锐角;按两个角之间的相互关系分有互为余角、互为补角、互为邻补角．这些概念极易混淆,现辨析如下：一、90°与直角直角是一个几何图形,90°是一个角度值,它们不是同一概念,但它们之间又有联系,即：直角的度数为90°角度值为90°的角是直角．二、互为邻补角与互为补角如图1,Za与Z卢互为邻补角,互为邻补角指两个角的度数之和为180,且有一条公共边．如图2,ZI和上2互为补角,互为补角只要求两角的度数和为180．也就是说,互为补角只考虑数量关系,而互为邻补角既考虑数量关系,…     

对顶角

两条直线相交所成的四个角中,两个角的位置关系分为两类:一类是没有公共边的两个角,另一类是有一条公共边的两个角.前者叫做对顶角,后者叫做邻补角.     

“相交线、平行线”导学

知识点津。1．关于对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角．两条相交直线构成四个角，其中相对的两个角称为对顶角．由“同角的补角相等”可以推得对顶角的性质是：对顶角相等．     

三年制初中《几何》第二章教学问答

1.在教学对顶角和部补角时,要注意些什么?答:(1)对顶角和邻补角的概念书中都是通过它们的形成过程引出的,因此,教学中必须结合图形进行讲述.(2)教学中不必强调记忆概念的词句,应侧重让学生掌握概念的本质:①两种角的位置关系都是由相交线构成的;②对顶角是指两条相交直线的交角中不相邻的两个角(两个角有公共顶点,没有公共边),而邻补角是指两条相交直线的交角中相邻的两个角(两个角有公共顶点,且有一条公共边).     

《线段·角》复习指导

一、复习要点1.概念与性质(1)直线、射线、线段的概念及其区别与联系.(详见1期《帮你学“直线、射线、线段”》一文) (2)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,角分为锐角、直角、钝角、平角、周角.两个角之间具有数量关系的概念有:互为余角、互为补角;具有位置关系的概念有:邻角;既有数量关系又有位置关系的概念有:邻补角.     

《相交线与平行线》知识点梳理

一、邻补角与对顶角知识点两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角,它们的概念及性质如下表:注意点:(1)对顶角是成对出现的,对顶角是具有特殊位置关系的两个角;(2)如果∠α与∠β是对顶角,那么一定有∠α=∠β;反之,如果∠α=∠β,那么∠α与∠β不一定是对顶角;(3)如果∠α与∠β互为邻补角,则一定有∠α+∠β=180°;反之,如果∠α+∠β=180°,则∠α与∠β不一定是邻补角;(4)两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有两个,而对顶角只     

“相交线、垂线”学习问答

1.两条相交直线所成的角有对顶角和邻补角,怎样识别它们? 答:两条直线相交形成的四个角有两种位置关系: (1)有一个公共顶点,没有公共边; (2)有一个公共顶点,只有一条公共边. 前一种位置关系的两个角叫做“对顶角”;后一种位     

初一几何期末测试题

一、填空题 (12分 )1 南偏东 15°与北偏西 75°的两条射线组成度的角。2 一个角是它余角的三倍半 ,那么这个角的补角的度数是。3 如果一个角的余角和补角互为补角 ,则这个角是度。4 在同一平面内 ,两条直线的位置关系有和两种。5 如果都和第三条直线平行 ,那么这两条直线。6 垂线的两条性质是。二、选择题 (10分 )1 一个角的补角有 (　　 )Ａ 1个　　Ｂ 2个　　Ｃ 无数个　　Ｄ 以上都不对2 角的平分线是 (　　 )Ａ 一条射线　　Ｂ 一条直线　　Ｃ 一条线段　　Ｄ 一个角3 下列命题是真命题的是 (　　 )Ａ 过三个点一定能画三条直线　　…     

相交线与平行线

一、知识要点1．直线、射线、线段的概念和性质．2．线段的中点和两点间的距离的定义3．角的定义和角的单位与换算4．角的分类和角的大小比较．5．周角、平角、直角、锐角和钝角6．互为余角、互为补角、互为邻补角、对顶角、同位角、内错角和同分内角的定义．7．角的性质．8．相交线、会城、中垂线的概念和性质．9．平行线的定义、性质和判定．二、问题指导例1填空：（1）在图1中，有．条直线，有．条射线，有．．条线段．＜2）如图2，直线AB、CH相交手点O，LAOC一＜BOC，则LAOH一．．（一W角“的补角是它的余角的4倍，则a一．（安徽…     

三线八角中三种重要的两角位置

三线八角是研究平行线的判定和性质的基础,是初中数学的基础．所谓三线八角是指两条直线被第三条直线所截形成的八个角．在这八个角中从位置关系上考虑两角关系：有对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角．而具有对顶角或邻补角关系的两个角是有共同的顶点,     

对“三浅八角”的理解与判别

两条直线被第三条直线所截,构成八个角,其中没有公共顶点的角有着三种特殊的位置关系.下面结合图形,举例说明. 一、深刻理解“三线八角”如图1,第一条直线a与第二条直线b(简称两条直线a、b)被第三条直线m所截(简称截线m),得到的八个角中,有对顶角、邻补角,还有以下三种角:     

初一(下)几何期末复习指导

第一章线段、角莎广尸麟撇携黝缪蒸粼1.线段 直线一直线性质公理(过两点有且只有一条直线)射线线段}一端点匕线,。和、,、线,、,点一线段公理(两、、、, 线段最短)一两点间的距离 2。角 角一平角、周角 角的比较一角的和、差、倍、分一角平分线 角的度量一锐角、直角、钝角一度、分、秒的换算一互为补角、互为余角一补(余)角的性质(同角或等角的补(余)角相等) 角的画法一方位角颧新口麟娜弊黝 1。判断题 (1)点尸在直线A刀的延长线上.() (2)2个角互补,其中定有1个锐角.() (3)过3个点中的每两个点画一条直线,可以画3条直线. () (4)把一个角分…     

认识余角和补角两“兄弟”

知识回放1.互为余角定义:如果两个锐角的度数的和是90度,那么这两个角叫做互为余角,简称互余.其中一个角称为另一个角的余角.2.互为补角定义:如果两个角的度数的和是180度,那么这两个角叫做互为补角,简称互补.其中一个角称为另一个角的补角.3.余角和补角的性质     

相交线和平行线

诊断检测一、选择题 1.下列命题正确的是( ) (A)小于平角的角是锐角.(B)相等的角是对顶角. (C)邻补角的和等于180℃。. (D)同位角相等. 2.下列说法正确的共有( ) (1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,则这两条直线垂直; (2)两条直线相交,若有一组对顶角互补,则这两