巧猜硬币

表演:一、表演者请观众用双手在桌上各取几枚硬币,多少不限,但必须一手是单数,另一手是双数,哪一手是单数,哪一手是双数,不要告诉表演者。二、再用2乘右手硬币的杖数,用3乘左手硬币的枚数,而后把这两个乘过的数目加起来,这数是单数或是双数,告诉表演者。表演者即能猜出观众双手拿的硬币,哪一手是单数,哪一手是双数。例如观众右手拿硬币4枚。乘2是8;左手拿硬币5枚,乘3是15,两数相加是23。这时,只要观众说是单数,那么表演者即可猜     

角谷猜想

这是一个数学游戏：任意一个自然数（非零）,如果它是偶数,把它除以2;如果它是奇数．把它先乘3再加1。按照这样的规则一直算下去,结果一定是1。     

角谷猜想

这是一个数学游戏: 任意一个自然数(非零),如果它是偶数,把它除以2;如果它是奇数,把它先乘3再加1.按照这样的规则一直算下去,结果一定是1.     

神奇的“旋涡数”

今天施老师给我们上了一节有趣的数学趣味课,课题叫《旋涡数》,一看到这个课题,我们几乎都叫了起来,什么叫“旋涡数”呀?还有这种数?看到我们这么好奇,施老师故意不紧不慢地对我们说:只要你们按我的口令去计算,你一定会发现一个很奇怪的现象,你也一定会知道“旋涡数”到底是什么了。我们个个跃跃欲试,准备好计算本,静听施老师的“号令”。“开始——请你任意写一个数,如果你写的是偶数就除以2;如果是奇数,就将它乘3以后再加上1。运算得到的得数,也按上面的规则进行,这样反复运算,看看最终的结果是否为1。”全班52个同学各自选了一个“幸运数…     

有趣的“角谷猜想”

一个任意的自然数,如果它是偶数,就用它除以2;如果它是奇数,就用它乘3之后再加上1,如果得数是偶数,再用它除以2;如果得数是奇数,再用它乘以3再加上1,这样反复运算,最后结     

由一道习题引出的“无关”类问题

小明说：“请你任意想一个数．把这个数乘2后加8,然后除以4,再减去你原来所想的那个数的1/2,我可以知道你计算的结果是2．”你相信吗？请与同学交流．（义务教育教科书苏科版《数学》七年级上册第93页第18题）     

一些数论问题的猜测

1.关于角谷猜想的推广据说,当年日本有一位中学生,他发现了一个奇妙的定理,但不能证明,于是他把定理寄给了角谷教授,而教授对此也无能为力.这便是角谷猜想.猜想颇具数学游戏的意味:请你任选一个自然数,如果是偶数,把它除以2;如果是奇数,把它乘3再加1.于是你得到一个新自然数.然后照上法继续演算,若干次后,得到的结果必定是1.例如:     

有趣的数字陷阱游戏

游戏规则：任意选定一个大干0的自然数n,如果它是偶数,就把它除以2,如果它是奇数,就把它乘以3再加1,将计算的结果照此进行下去,游戏结果：经过无数次的计算后,结果总是4、2、1三个数字循环.     

致力于学生的深刻理解

苏教版一年级(下册)有关"单数、双数"的内容,教材第41页安排了如下两道习题:第3题引导学生从1～30的数表中"照样子接着圈一圈,再把圈出的数读一读",并指出像"2、4、6"这样的圈出来的数是双数,没有圈出来的是单数,使学生初步认识单数、双数,并发现其中的规律。第4题运用单数、双数的特点解决实际问题:街道左边的门牌号是双数,右边的是单数,让学生判断53号和68号分别在哪边。     

11是单数吗

在一次大班户外游戏中,我让孩子通过报数分成单数号、双数号两队,并分别围成里外两个圈。报10以内数的孩子很顺利地站好了队,而报10以上数的孩子不知道自己该站哪里。我没有马上指导他们怎么做,而是想听听他们的想法。我问:“你们刚才报的这些数哪些是单数,哪些是双数?”孩子脱口而出:“1、3、5、7、9是单数。”我说:“那好,单数的站在我这边,双数的站在大树那边。”孩子们很困惑:“我们不知道10以上的数哪个是单数,哪个是双数。”我说:“谁有好办法帮助他们解决这个问题?”佳佳说:“单数里总有一个数是找不到朋友的,双数都能找到朋友。”虎…     

最开心的是学生自己的发现

师：这几天我们一直在研究数，今天老师想把这样一些数：74、238、49、127、5002、16、80、6、83、65、300，分成两类，你们愿意帮老师解决这个问题吗?(动手试一试。)(学生上黑板板演情况)双数单数摇＜100＞10074、238、500249、12774、16、80238、12716、80、6、30083、656、49、83、655002、300（1）（2）能被3整除的数不能被3整除的数6、30074、238、49、1275002、16、80、83、65……（３）师：看第一组分类，请这样分的人说一说你是按怎样的标准分的?生1：按照单数、双数的标准来分的。生2：双数就是我们说的偶数，单数就是奇数。生3：…     

数学游戏二则

同样的结果 请你任意写一个自然数,如果是奇数,将它乘以3再加上1;如果是偶数,就将它除以2。对每次计算的结果,都按照以上两条规则,继续计算下去,那么,你会看到一种很有趣的情况,那就是最后总是得到同样的结果:“4—2—1—4—2—1……” 比如你写的数是3,计算的结果是:3—10—5—16—8—4—2—1—4—2—1……如你写的数是80,计算的结果是80—40—20—10—5—16—8—4—2—1—4—2—1……。     

快乐来自于学生的发现——《能被2整除的数的特征》教学片断与感受

师:这几天我们一直在研究数,今天老师想把这样一些数:74、238、49、127、5002、80、6、83、65、300、16分成两类,你们愿意帮老师解决这个问题吗?动手试一试。(学生板演情况。)双数74、238、500216、80、300、6单数49、127、83、65<10074、16、806、49、83、65>100238、127、5002、300能被3整除的数6、300不能被3整除的数74、238、49、1275002、16、80、65、83师:看第一组分类,请这样分的人说一说你是按怎样的标准分的?生1:按照单数、双数的标准来分的。生2:双数就是我们说的偶数,单数就是奇数。生3:按照偶数、奇数的标准来分。师:怎样的数是…     

找出规律 化繁为简

盒子里装有100张红色卡片,上面分别写着1、2、3、……、99、100,从盒子里任意摸出若干张卡片,并计算这几张卡片上各数的和除以17的余数,再把这个余数写在另外一张黄色卡片上放回盒里。经过若干次这样的操作后,盒内还剩下2张红色卡片和1张黄色卡片,已知这2张红色卡片上写的数分别是19和87,求那张黄色卡片上写的数是多少。     

并非“非常正确”

……师:把“平方米”数换算成亩数,我们今天学了几种方法? 生:我们今天学了两种方法。师:是哪两种方法呢? 生:一种方法是用0.0015去乘已知的“平方米”数;另一种是“加半向左移三”法,就是先把平方米数加上平方米数除以2的商,再把它们所得的和除以1000。列成算式就是“(平方米数 平方米数 2)     

用筛选法证明角谷猜想

角谷猜想,又称冰雹猜想、3n+1猜想。是指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1,如果它是偶数,则对它除以2,如此循环,最终都能够得到1。看似简单的问题,目前为止仍没有得到证明,也没有反例,据日本和美国的数学家攻关研究,在7000亿以内的所有自然数,都符合这个规律。本文将通过筛选法试证角谷猜想。     

一个有趣的数字游戏——用代数来解释

问题的提出请一个学生不让你看见做如下事情: 1) 任意写一个比20大的自然数, 2) 把这个数的各位数字加起来, 3) 从原来的数中减去这个和数, 4) 再从差数中划掉任意一位数字(即便这个数字在数中出现不止一次,也只划去一位),     

有趣的“角谷猜想”

五十多年前,日本数学家角谷静夫发现了一个现象:从1到n的任何一个自然数,只要对n反复进行下列两种运算:(1)如果n是偶数,就除以2;(2)如果n是奇数,就乘以3加1.最后的结果一定可以回到1.例如n=6,6是偶数,除以2,得3;因为3是奇数,乘以3再加1,得10;10是偶数,除以2,得5,……,运算过程如下,最后得到1.6→3→10→5→16→8→4→2→1.再如n=11,11是奇数,乘以3再加1,得34;34是偶数,除以2,得17,……,最后也得到1.11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1.若取n=100,需经过25次运算才能回到1;取n=27,绕的圈子就大得惊人,但最后仍能回到1.同…     

揭开这个算法之“谜”

1997年8月21日上海出版的《新民晚报》刊登“女童发现乘法新法”。文章的具体内容摘录如下: “美国十岁女孩歌利嘉在研究乘以5的乘法时,发现如果被乘数是双数,只需把双数减半再添个“0”,即为答案;如果被乘数是单数,可将其减l再减半添个5,就能得出     

联系小学实际 简介整数的性质(一)

一、约数和倍数 1.整除整数a除以自然数b,如果能够得到整数q,这时,就叫做b能整除a(或者a能被b整除)、记作b|a(或者a|b)。如果b不能整除a,记作b(?)a。小学数学教材在讲整除概念之前就提出:“在讲数的整除时,我们说的数,一般只指自然数,不包括0。”然后提出:“数a除以数b,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说,a能被b整除。”按照这个定义,我们就不能判断0能不能被2、3等数整除,而按照前一定义,就能作出肯定的判断。