数表型数列问题的探究

数列是一类特殊的函数,它广泛地存在于科学研究、工程技术、正常生活之中,我们能够举出许多有关数列的例子,并且对其中的一些特殊数列可以得心应手的处理,但是由于数列的表现形式各异,有些数列构成规律的呈现方式较为复杂,给问题的解决带来了不少困难．本文试图通过对一类较为常见的数表型数列问题的探究,给读者一些有益的启示．     

聚焦以数表为载体的数列问题

数表中的数列问题是近几年来高考中颇受人们青睐的一种新题型,解决这类问题的关键是要抓住问题中所给出的各行与各列所构成数列的特征,但是由于数列的表现形式各异,有些数列构成规律的呈现方式较为复杂,给问题的解决带来了不少困难．本文试图通过对一类较为常见的数表型数列问题的探究,给读者以一些有益的启示．     

例析数表型数列问题的解法

<正>数表型数列是将一些数据按照一定的规律排成表格或图表呈现出来的特殊数列.这种形式直观新颖,能较好地考察学生的观察、分析、猜想、归纳能力.本文试就数表型数列问题的解法举例说明,以供大家参考.     

求解数表数列题的五个着眼点

数表数列题近年来频繁出现在各类试卷上的一类新型考题.这类题既能考查学生的基础知识,又能考查学生观察问题、收集信息、处理数据、归纳推理、解决问题的能力.问题的解决体现了研究性学习的特点,对学生的创新能力也有较高的要求.解这类题常从以下几个方面考虑.　　一、根据数表,寻找递推关系寻找递推关系,重点研究第 n项与第 n-1 项的内在联系.对数表数列题,可通过观察数表,由特殊数据探路来归纳、猜想、证明出一般规律.例1 　下表满足:①第 n 行首尾两数均为n;②表中的递推关系类似杨辉三角求第n(n≥2)行的第2个数.解析 　设第n(n≥2)…     

聚焦数列中的创新题型

<正>与数列有关的创新题型是近几年高考中的热点问题.解决此类问题的关键是读懂题意,弄清新规则,化新为熟.这里例谈数列问题中的创新题型及其解法,供大家参考.一、数阵数表型数列中的数阵数表题型的主要表现为:给出一个数阵或数表,其所有的数按一定顺序构成一个或多个数列,通过寻求规律研究该数列的项或基本量.     

例析“数表型”数列问题的解法

数列是高中数学教学的重点内容,也是高考的热点,其考察的形式多种多样."数表型"数列是将一些数据按照一定的规律排成表格或图表状呈现出来的特殊数列,直观新颖,能较好地考察学生     

两种类周期数列求和的有效方法

<正>周期数列是一种特殊的数列,根据数列的周期性求数列和一般较为容易.而有一类数列,本身并不是周期数列但与周期数列相关,其通项含有其它周期数列的通项,这种数列我们不妨称之为"类周期数列".本文通过典型例题介绍"类周期数列"求和的一种有效方法——连续若干项求和法,希望对大家有所帮助.一、含有(-1)n的类周期数列求和问题     

周期数列的一个性质及其应用

由周期数列的定义容易推出周期数列的一个很有用的性质,由此性质可以解一类较为复杂的问题,本文还举了一些实例作了介绍与说明.     

浅析数列问题的函数解法

本文讲了初等数学中,数列与函数的关系。数列是一类特殊的函数,所以数列的一些问题可以用函数的方法解决。     

求解数表数列题的五个着眼点

数表数列题近年来频繁出现在各类试卷上的一类新型考题.这类题既能考查学生的基础知识,又能考查学生观察问题、收集信息、处理数据、归纳推理、解决问题的能力.问题的解决体现了研究性学习的特点,对学生的创新能力也有较高的要求.解这类题常从以下几个方面考虑.     

聚焦数列中的创新题型

与数列有关的创新题型足近几年高考中的热点问题．解决此类问题的关键是读懂题意,弄清新规则,化新为熟．这里例谈数列问题中的创新题型及其解法,供大家参考．一、数阵数表型数列中的数阵数表题型的主要表现为：给出一个数阵或数表,其所有的数按一定顺序构成一个或多个数列,通过寻求规律研究该数列的项或基本量．     

用函数思想求解数列问题

数列是一类特殊的函数.站在函数的高度研究数列问题,能够高瞻远瞩,深刻理解数列问题的本质属性,使问题迎刃而解.下面举例说明.     

巧用函数方法解数列问题

数列是高中数学的重点和难点,也是历年高考的热点,因此掌握好数列这部分知识和解决数列问题的常用方法对高中学生来说尤为重要.数列是一类定义在正整数集或其有限子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数,可见任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征.因此我们在解决数列问题时,应充分利用函数的有关知识和方法,以函数的概念、图象、性质为纽带,揭示两者间的内在联系,从而有效地解决数列问题.     

数列搭台 函数唱戏

<正>数列是一类定义在正整数集或它的子集上的特殊函数,任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征.因此,在数列的教学中,应充分利用数列的函数背景,以函数的类型、图象、性质为纽带,架起函数与数列间的桥梁,揭示它们之间的内在联系,从而使学生的知识网络不断优化与完善.一、研究数列的函数类型,认清数列的函数结构通过对数列的通项公式、前n项和公式等这些特殊函数关系的理解与分析,引导学生     

一类递推数列与不动点的“亲密接触”

根据某数列的递推公式求该数列的通项公式是数列的一个基本问题，常用的方法是将问题转化为关于等差数列或等比数列的问题．有一类特殊的数列递推关系，若结合函数的不动点，可较快地求出递推数列的通项公式．现通过一些典型题目说明一类递推数列与不动点的“亲密接触”。     

非数列问题的数列解法探究

函数思想贯穿于整个高中数学课程,数列作为一类特殊函数,历年来是高考和竞赛考查的重点.利用数列思想解题,可以增强学生知识的系统性以及数列与各知识间的相互联系和渗透.本文对数列思想在非数列题中的渗透和应用作一些归纳,供大家参考.     

基于递推关系an=pan-1+qan-2的数列的性质

在组合数学中关于数列的性质是一个难处理的问题,文章研究基于一类特殊递推关系的数列的性质,得到一些重要的结果。     

巧用放缩法解数列不等式

不等式与数列的结合问题,既是中学数学教学的重点、难点,也是高考的热点．近年来的高考中,屡屡出现不等式与数列结合的证明问题。笔者通过分析,发现对这类问题的处理方法中,以放缩法较为常用,其放缩的目标一般是转化为特殊数列（利用特殊数列的可求和,可求积性质解决问题）．下面例谈借用“放缩”转化为特殊数列求和的一些技巧与策略．     

从函数视角解决数列问题

数列是一类定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数,可见,任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征.另外,数列与函数的综合也是当今高考命题的重点与热点,因此我们在解决数列问题时,应充分利用函数有关知识,以它的概念、图像、性质为纽带,架起函数与数列间的桥梁,揭示了它们间的内在联系,从而有效地分解数列问题.     

关注数列中的新题型——数阵

数列是高中数学中的重点内容,也是近年高考中的热点内容,其主要考查内容是等差数列与等比数列的通项公式与数列求和问题。2003年高考中,首次出现了"三角数表"数列这一新名词,随后"数表"(将数列中的各项排成表格)、"数阵"型(将数列中的各项排成阵)