“数形结合”在解决问题中的应用

华罗庚先生说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休。"的确,数形结合的思想方法能将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,把复杂的问题简单化,抽象的问题形象化。因此,教师应将"数形结合"的思想贯穿于数学教学的始终,学生在解决问题时才能真正做到以形助数、以数解形、数形互换,从而优化学生解决问题的途径,提高学生解决问题的能力,以实现学生数学素养的整体提高。     

数形结合思想在有规律计算中的应用

数形结合是数学解题中常用的思想方法,所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。我们在研究抽象的"数"的时候,往往要借助于直观的"形",在探讨"形"的性质时,又往往离不开"数"。数形结合可以使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,它兼有"数"的严谨与"形"的直观。华罗庚先生说:数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂     

谈数形结合思想在一次函数中的应用

著名的数学家华罗庚说过:"数缺形时少直觉,形缺数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事非."数形结合的中心思想就是把问题的数量关系转化为图像的性质或者把图像的性质转化为数量关系来解决问题.一次函数是反映数量关系和变化规律的数学模型,是初中数学最基本和简单的一种函数.学习一次函数就要学会运用待定系数法、数形结合法思想(由数到形,将条件直观化;由形到数,寻求等     

数学教学贵在渗透数学思想

正在数学知识体系中蕴涵着丰富的数学思想,中学数学主要的思想方法有:一、数形结合数学是研究数量关系和空间形式的科学.因而数学研究总是围绕着数与形进行的."数"就是方程、函数、不等式及表达式,代数中的一切内容;"形"就是图形、图象、曲线等.数形结合的本质是数量关系决定了几何图形的性质,几何图形的性质反映了数量关系.数形结合就是抓住数与形之间的内在联系,以"形"直观地表达数,以"数"精确地研究形.华罗庚曾说:"数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔裂分     

浅谈数形结合思想在高中数学中的应用

著名数学家华罗庚曾说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事非。"在解决高中数学一些问题时,若采用数形结合的思想,便可以使抽象的数学信息、数量关系用直观的几何图形形象地表示,从而使复杂的数学问题简单化,抽象问题具体化,从而起到简便解决数学问题的目的。本文主要例谈数形结合思想在高中数学中的一些应用。     

浅谈数形结合思想的几个应用

著名数学家华罗庚先生说：“数与形，本是相依倚，怎么能分作两边飞，数缺形时少直觉，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性：它不但可以使抽象复杂的数量关系通过几何图形直观地表现出来，也可以使图形的性质通过数量间的计算、分析得到更加完整、严密和准确的表述．因此我们在研究和解决问题时要善于由形思数、由数思形、数形结合．     

数形结合妙用公式

数形结合思想是一种重要的数学思想,简而言之就是把数学中“数”和“形”结合起来解决数学问题的一种数学思想,通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题．著名数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观,形少数时难入微．”这句话说明了“数”和“形”是紧密联系的．数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质．     

基于考试的数形结合思想研究

1数形结合思想的考查综述1.1内涵阐释"数缺形,少直观;形缺数,难入微","数形结合百般好,隔裂分家万事休".这是华罗庚教授对数形结合思想的深刻、透彻的阐释.据此可知,数形结合思想,就是根据数与形之间的对应关系,通过二者的相互转化来解决数学问题的思想,包含"以形助数"和"以数辅形"两个方面.     

“平底锅”函数的高考情结

<正>"数缺形时少直观,形无数时难入微"是我国著名数学家华罗庚的名言,是对数形结合这一重要数学思想的作用进行了高度的概括.同样地,分类讨论也是一种重要的数学思想,从一定程度上来说,面对较为复杂的问题,有没有分类讨论的意识,能不能根据问题制定恰当的分类标准来解决问题,是衡量中学生数学解题能力的一个重要标志.这两种重要的数学思想正好同时集中于     

注重数形结合思想 促进思维能力提高

数学大师华罗庚说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微."一语道出真谛:数形相结合,直观又入微.数学最本质的东西是抽象,然而数学又要把抽象的东西形象化,再通过直观的形象来深化抽象的内容,这种抽象的形象就是数形结合的思想.数形结合就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.实现数形结合,常与以下内容有关:1实数与数轴上的点的对应关系;2函数与图像的对应关系;3曲线与方程的对应关系;4以     

“数形结合”就是妙

在我们解决数学问题时,常用的数学思想中数形结合思想是最直观也是最妙的。我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”。确实,数和形有着十分的联系,在一定条件下可以相互转化,相互渗透。     

数形结合在初中数学解题中的应用

数形结合是数学学习中的重要思想,数学是数与形的结合和统一。"数缺形时不直观,形缺数时难入微",形象地阐述了数与形在数学中的重要作用,数形结合能把抽象问题具体化,进而化难为易,化繁为简,让数学问题能够得到快速而有效的解决,从而达到举一反三的教学效果与目的。     

函数中的数形结合思想

“数少形时缺直观,形少数时难入微”,它准确地告诉我们：数形结合,相得益彰：利用数、式进行深入细致的分析;利用图形直观又可以看出数、式的内在关系;数形结合思想是重要的数学思想,它是分析问题的思路基础．因此,每年高考一定会重点考查．本文主要谈一下函数中的数形结合思想．     

谈反比例函数中的面积与数形结合

著名数学家华罗庚先生说：“数与形,本是相依倚,怎么能分作两边飞,数缺形时少直觉,形缺数时难入微,数形结合百般好。隔离分家万事休．”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性：它不但可以使抽象复杂的数量关系通过几何图形直观地表现出来,也可以使图形的性质通过数量间的计算、分析得到更加完整、严密和准确的表述．因此我们在研究和解决问题时要善于由形思数、由数思形、数形结合．     

数学教学中应用好用活数形结合

数学是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学,数是形的抽象概括,形是数的直观表现。华罗庚教授曾说：“数缺形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,隔裂分家万事非。”数形结合的思想就是充分运用数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过图形的描述、代数的论证来研究和解决数学问题的一种数学思想方法。     

数形结合思想在小学数学教学中的应用

数形结合思想是数学基本思想中的一种,主要是指通过数与形之间的对应关系和相互转化来解决数学问题的一种思想。数学家华罗庚说:"数形结合百般好,隔离分家万事休。"由此可以看出,数形结合思想在数学教学中的重要作用。下面笔者主要从概念教学、找规律教学以及解决问题等方面谈谈数形结合思想在小学数学教学中的应用。一、巧用数形结合思想,使抽象的数学概念直观化,帮助学生形成概念在小学数学概念教学中,有些概念比     

数形结合思想在解题中的应用

数学大师华罗庚曾经说过，数离开形缺直观，形离开数难人微．在实际解题中把数形有机地结合起来，发挥它们各自的优势，相辅相成，化难为易，有效地找到解决问题的途径．现就这种思想，结合例题加以说明．     

集合与简易逻辑中的数学思想

1.数形结合华罗庚教授说:"数形本是两依倚,焉能分作两边飞;数缺形时少直观,形少数时难入微."数形结合思想可使抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合起来.     

以形数相助解函数性质题

数形结合是数学的基本思想方法之一，“数缺形来少直观，形缺数来难入微”．用数字(包括字母)来研究图形变化规律，用图形来帮助理解数学问题，已经成为当今数学的特色之一．本文主要研究以形助数问题．此类问题的特点是：若仅进行代数推理，     

与反比例函数有关的大小比较——感悟数形结合思想的应用

数形结合思想就是通过数与形之间的对应和转化来研究问题、解决问题的思想,它是数学中重要而基本的思想方法之一.灵活运用数形结合,能直观、简捷、准确.迅速地解题.下面通过与反比例函数有关的大小比较,一起来感悟数形结合思想的应用.