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1.
通过构造辅助函数和利用最大值原理,得到了非线性抛物方程(g(u))t=▽.(a(u)b(x)c(t)▽u)+h(t)f(u)的解的爆破和整体存在的充分条件,给出了爆破时间的上界和爆破速率的上估计以及整体存在解的上估计. 相似文献
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王西静 《荆门职业技术学院学报》2010,(11):50-53
为了发展一致抛物型方程解的整体存在和爆破理论,文章研究了一个非线性抛物型方程在非线性边界条件下解的爆破,以非线性抛物型方程解的泛涵的极大值原理为主要工具,结合比较原理、上下解方法和微分、积分不等式技巧,证明了其解在有限时间内具有爆破性质。 相似文献
4.
讨论了具非线性双曲动力边界条件的Laplace方程解的爆破.在边界条件为半线性双曲型且初始能量为负及边界源项满足一定条件下,利用凸性方法得到了解的爆破性。 相似文献
5.
在整个Rn(n≥1)上讨论如下一类抽象非线性发展方程的初值问题:ua-△u+u=f(u),(t,x)∈[0,T)×Rn.u(0,x)=u0(x),ut(0,x)=u1(x),x∈Rn.在高初始能量状态下,运用改进的凸性分析方法,在一定条件下证明了该问题的解在有限时刻爆破的结论,推广了相关文献的结果. 相似文献
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胡文燕 《雁北师范学院学报》2011,27(5)
薛定谔方程是量子力学的基本方程,从数学角度看,它同时拥有与抛物线方程和双曲型方程类似的性质。文章对一类拟线性薛定谔方程解的爆破性质进行了研究,推广了前人的结果,证明了拟线性薛定谔方程在各向异性空间中解在有限时间内会爆破。 相似文献
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蒋良军 《南京晓庄学院学报》2010,26(3):9-15
考虑带有齐次Dirichlet边界条件且具有非局部源项的多孔介质方程正解的爆破性质.在适当条件下,建立了该问题解的局部存在性,证明解在有限时刻爆破,并得到了该问题解的一致爆破模式. 相似文献
8.
研究带有齐次Dirichlet边界条件的反应扩散方程ux=△u+a(x)f(u)h(u(x0,t)),x∈Ω,t>0的解的爆破性质,在一定条件下,我们证明了解在有限时刻爆破,且爆破点集是整个Ω区域. 相似文献
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10.
一类非线性时滞差分方程的振动性 总被引:1,自引:0,他引:1
李定武 《商丘师范学院学报》2002,18(2):38-41
考虑非线性时滞差分方程xn+1=xnexp[rn(1-xn-k)]n=0,1,2,…;x-k,…,x-1≥0,x0>0其中|rn|是非负实数列,k是正整数,本文获得了方程的每个正解关于正平衡点振动的充分条件. 相似文献
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蒋良军 《南京晓庄学院学报》2014,(6):10-14
文章讨论具齐次Dirichlet边界条件通过非线性指数项耦合的非局部源反应扩散方程组,由四个充分必要条件,给出了同时与不同时爆破现象的最佳完整的分类.我们发现,在某些指数区域内解的爆破性质会更多地依赖初值的选择. 相似文献
13.
HUANGDe-bin LIUZeng-rong 《上海大学学报(英文版)》2001,5(4):273-275
In this paper,the nonlinear Schrodinger(NLS)equation was analytically solved.Firstly,the stationary solutions of NLS equation were explicitly given by the elliptic functions.Then a family of exact solutions of NLS equation were botained from these stationary solutions by a method for finding new exact solutions from the stationary solutions of integrable evolution equations. 相似文献
14.
林喜季 《佳木斯教育学院学报》2012,(5):127+145
近来次微分方程是非线性分数里研究的热点,但次微分方程正解的存在性少有人论述。文章以此为突破口,研究探讨了次微分方程的正解的存在性。 相似文献
15.
在Ω×[0,T)中考虑如下非线性Sine-Gordon方程初值问题解的爆破{utt-uxx=-sin u, x∈Ω;u(x,0)=u0(x), x∈Ω;ut(x,0)=u1(x), x∈Ω.这里,Ω是R中具有光滑边界(δ)Ω的有界域.在Dirichlet边界条件下,得到了其解爆破的若干充分条件,然后通过能量方法,得到了解的生命跨度的上界估计. 相似文献
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1 Introduction Variousnumericaltechniques,suchasthefinitedifferencemethodandfiniteelementsmethod ,havebeenusedinthepasttosolvetheincompressibleflowproblemnumerically .Usually ,thesemethodsrequirealargenumberofdiscretizedpointsinthecomputa tionaldomainforaccurateresults .Becausetheinfor mationonallgridpointsisusedtofitderivativesatgrid pointsinthedifferential quadrature (DQ )method ,itisenoughtouseonlyfewgridpointstoob tainhigh accuracynumericalsolutions .Therefore ,thenumberofgridpointscanb… 相似文献
18.
一类四阶波动方程的弱解 总被引:2,自引:0,他引:2
研究下列初边值问题:utt αΔ2u-bΔut ututr g(u)=0 in Ω×(0,∞);u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x,0),x∈Ω;u=(u)/(υ), x∈Ω的整体解的存在性和不存在性,以及整体解的惟一性和能量估计.这里Ω是Rn(n≥1)中的有界区域.借助于乘子方程,推出了整体解的能量衰减率.借助于势井理论,得到了在有限时刻内爆破的充分条件.由Galekin 近似方法得到解的存在性. 相似文献
19.
张兴友 《重庆大学学报(英文版)》2003,2(1)
1. Introduction Consider the problem (P) below 2 i(), for (,),txxxuuuuufxxtT++++=未a where the initial condition is 0(0,)()uxux=. Herein 0u and 2()fLT are square integrable complex functions on T; T is the 1-dimensional torus, +Ris the set of positive numbers, and a a real positive number. This type of equation was first introduced in the study of optical fibers [1]. Y. Martel [2] proved the well-posedness for the case of whole space R(the set of all real numbers) with a = … 相似文献
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