赋广义Orlicz范数的Orlicz空间中kx的两个特征

由N-函数生成的赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间中每一点x都对应唯一kx：｜｜x｜｜（M,p）=1/（kx）[1＋ρM~p（kxx）]1/p.文中给出了inf{kx：｜｜x｜｜（M,p）=1}〉1和{kx：a≤｜｜x｜｜（M,p）≤b}（b≥a〉0）有界的充要条件.     

Orlicz空间中广义Orlicz范数和Luxemburg范数的关系

文中证明了在0rlicz空间中,对任何P〉1,都有｜｜x｜｜M,p〉｜｜x｜｜M,并且下面三个条件等价：（1）inf｜｜x｜｜M,p^2：｜｜x｜｜M=1};（2）sup｜｜x｜｜M：｜｜x｜｜M,p=1}〈1;（3）M∈△2△2．     

关于Orlicz空间中范数的一点注记

证明了在Orlicz空间中的3个条件等价：①inf{｜｜x｜｜^0：｜｜x｜｜=1}〉1；②sup{｜｜x｜｜：｜｜x｜｜^0=1}〈1；③M∈△2△↓2．     

Orlicz—Lorentz模序列空间（Ⅰ）

我们在文[1]中建立了Orlicz-Lorentz序列空间并得到了一系列结果，本文用Orlicz函数列{Mn(x)}n=1^∞代替Orlicz函数M（x)，给出了更广泛的类Orlicz-Lorentz模序列空间，并证明了这类空间具有有果完备对称基。     

一类Dirichlet问题正解的精确个数

研究Dirichlet问题-=λ（u~p＋u~q）,u（0）=u（1）=0,其中1〈p〈q〈＋∞,参数λ〉0,得到了在1〈p〈q〈p＋1条件下,存在λ＊〉0,当λ≤λ＊时,此方程无正解;当λ〉λ＊时,此方程恰好有一个正解.     

非局部波动方程组解的全局存在性与爆破问题

本文主要处理非局部波动方程组解的全局存在与爆破问题,考虑如下非局部波动方程组的初值问题：{δ^2u1/δt^2=δ^2u1/δx^2＋‖u2（·,t）‖p1,δ^2u2/δt^2＋‖u3（·,t）‖p2,δ^2u3/δt^2=δ^2u3/δx^2＋‖u1（·,t）‖p3,-∞〈x〈∞,t〉0 ui（x,0）=fi（x）,δui/δt（x,0）=gi（x）,i=1,2,3,-∞〈x〈∞ 这里0〈p1,p2,p3〈＋∞,‖ui（·,t）‖=∫-∞^＋∞ φi（x）｜u（x,t）｜dx,i=1,2,3,其中φi（x）≥∫-∞^＋∞ φi（x）dx=1,i=1,2,3。所有这些初值函数都为连续的且｜fi（x）｜＋｜gi（x）｜恒不等于0,i=1,2,3.根据对称性,本文假定p1≤p2≤p3.     

关于Orlicz空间中范数的一个等价命题

证明了在Orlicz空间中下面三个条件等价(1)inf{‖x‖0∶‖x‖=1} >1; (2)sup{‖x‖∶‖x‖0 =1}<1 ; (3)M∈△2∩ 2.     

赋广义 Orlicz 范数的 Orlicz 序列空间的 UKK 性质

文中给出了由N-函数生成赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间具有UKK性质的一个判据.     

Orlicz空间的MLKUR条件

证明了MLKUR的Banach空间是ML(K 1)UR的，给出了赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz函数空间MLKUR的判据。     

Orlicz空间中的联合最佳逼近

本文讨论了Orlicz空间中的联合最佳逼近问题，得到了Orlicz模和Luxemberg模联合最佳逼近的特征定理、唯一性定理和存在定理。     

Notes of k-smoothness in Orlicz sequence spaces

The criterion for k-smooth points of the Orlicz sequence space endowed with the Orlicz norm is proved. The necessary and sufficient conditions of k-smoothness of l M and l （M ） are obtained, respectively. Finally, we give the counterexamples which show that previous results are not true.     

Orlicz空间的WR和WMLUR

给出了赋Orlicz范数的Orlicz函数空间WMLUR和WR的判据．     

Orlicz空间中的Zbaganu常数

文中给出了Zbaganu常数与James常数的关系,并利用这个关系式和Orlicz空间中James常数的下界估计,得到了一类自反Orlicz空间中Zbaganu常数的精确值．     

具有特殊系数的P—Laplace方程解的整体存在性

利用Hardy不等式及Soblev嵌入定理讨论了具特殊系数的P-Laplace方程解的整体存在性,得到对初值u0∈W^1,p（Ω）当λ〈λN,p,对任意的1〈p〈N,或者当λ〉λN,p,1〈P〈min（2N/N＋2-α,2）时,问题存在整体解．     

一类奇异三阶三点特征值问题的非平凡解

考察了非线性三阶三点特征值问题 {u^m（t）＋λf（t,u（t）,u′（t）,u″（t））=0,0〈t〈1, u（0）=a,u′（η）=βu″（1）=γ, 其中非线性项f（t,u0,u1,u2）是一个强Caratheodory函数．证明了当a^2＋β^2＋γ^2〉0或者∫1 0｜f（t,0,0,0）｜dt〉0时存在λ^＊〉0使得对于任何0〈λ≤λ^＊,此问题至少有一个非平凡解。     

二元Kantorovich多项式在Orlicz空间的逼近

本文讨论二元Kantorovich多项式在Orlicz空间的逼近问题,得到了一个逼近阶的估计。     

关于Orlicz函数列的一种等价性

本文给出了一种Orlicz函的等价的定义，讨论了其判别方法和性质，并给出了l(Mn,wn)＝h(Mn,wm)的一个充分条件。     

Orlicz序列空间的一些性质

本将Orlicz函数空间的一些性质平移到序列空间，并给予证明。     

ι^∞及L^∞在L（M）中可补的充分条件

本给出了τ^∞及L^∞在Orlicz函数空间L（M）中可补的充要条件。     

一类三阶拟线性常微分方程非振动解的存在性

本文主要讨论了三阶拟线性微分方程：（p（t）︱u′︱α-1 u′）″＋q（t）︱u︱β-1=0当t→∞时,它满足∫a∞（1/（p（t1））1/α）=∞条件的特殊非振动解存在的充分必要条件。其中α〉0,β〉0,p（t）和q（t）在区间[a,∞）上连续,且当t≥a时p（t）〉0,q（t）〉0。