He-变分方法在求解广义(2+1)-Boussinesq方程和(2+1)-KP方程中的应用

利用He--变分方法构造广义(2+1)-Boussinesq方程和(2+1)-KP方程等的孤子解.该方法也可以适用于求解其它非线性偏微分方程的精确解中.     

平方差公式应用

公式中的a.b可以是具体数,也可以是单项式、多项式或其它代数式.有些形式上不符合公式特点的,可以根据题目特点,灵活变形,巧妙应用公式. 例1计算:(1)(2a+3b)(3b-2a); (2)(2a+2b)(1/2a-1/2b);(3)(a+b+c)(a-b-c); 分析:(1)注意本题中"3b"位置上的特点,可以先调整其位置,再应用公式计算.     

高等数学多媒体教学探索

高等数学作为工科大学生学习的第一门数学课，既是学习其它数学课程和相关专业课程的基础，也是培养学生“数学素养”不可或缺的一部分，它有如下几个显著的特点：(1)内容高度抽象；(2)理论性、逻辑性强；(3)实际应用范围广。由于高等数学课的以上特点,把多媒体应用于高等数学的教学上就有了如下优势：(1)可以大大节省教师书写概     

“割而不断”的冰砖

把一块冰从上到下切开,但切完后它却仍然是一整块,听起来很新奇,是吗?其实这里面的道理很简单。你也可以动手试一试。实验材料:长方形冰砖1块,长凳1条,细铁丝1根,砝码(或其它重物)2个,如图1。实验步骤:1、利用电冰箱制作1块长方形的冰砖(如是冬天可在室外制作)。将冰砖放在比冰     

美国数学竞赛题和解答

如果 G(x)可以整除 F(x),即 F(x)/G(x) 是多项式。因为 x~((m 1)n)-1的所有因式是互不相同的,由此推知 x~(m 1)-1和 x~n-1除了有公因式 x-1之外不可能有其它的公因式。这样,m 1和 n 必须互质。     

大眼墨鱼

制作材料:黑色 饮料瓶三个(其它颜 色也可以),白色塑 料瓶一个,白色弹球 两个,车辐条一根, 黑瓶盖一个,502胶一 小瓶。 制作步骤: (一)先按图 (1)、(2)所示,在 瓶上画线,然后剪去 不要的那部分。再把 需要的拼粘在一起成 鱼身,如图(3)所     

1/2n(n-1)在平面几何中的应用

初中代数第一册有一道题是这样的:4个球队进行单循环比赛,总的比赛场数是多少?此题的解题思路:每一个球队都和其它球队进行一场比赛,即进行(4—1)场,则4个球队共赛4(4—1)场,而每两个球队只需赛一场,上面的比赛场次重复计算一次,故总的比赛场数应是4(4-1)/2=6场.如果我们推广到n个球队参加单循环比赛,那总的比赛场数是多少呢?也可以用相同的思路:每个球队都和其它球队进行一场,即(n—1)场,则n个球队共赛     

微积分拾趣

微积分是理工科、经济类的一门重要基础课程。学好微积分,可以为学习其它学科打下坚实的基础。本文的目的以期提高学习微积分的兴趣,从中也可以学习微积分解题的综合分析能力和技巧。为此,以下所举各例共大家研讨时参考。 例1.如果函数φ(x)、f(x)、g(x)为X∈R上的单调增加函数,那么二重函数φ[φ(x)]、f[f(x)]、g[g(x)]在X∈R上是否也是单调增加函数?     

例析等差数列问题

等差数列是我们学习的第一个基本数列,也是学习其它数列的基础,更是其它非等差等比数列转化的目标,所以我们必需把它学好.下面通过几个例子说明如何解决等差数列的问题.例1(1)求等差数列8,5,2,…的第20项;(2)-401是     

例谈直线中的对称问题

直线的对称问题是我们学习平面解析几何过程中的不可忽视的问题,我们可以把它主要归纳为,点关于点对称,点关于线对称,线关于点对称,线关于线对称问题,下面我们来一一探讨:一、点关于点对称问题解决点点对称问题的关键是利用中点坐标公式,同时也是其它对称问题的基础.例1求点(1)A(3,1)关于点P(2,3)的     

谈谈英语中CAN一词的意义

英语中can一词可以表示的意义很多,但其最基本的意义是“能自由从事某事的能力”,这个意义贯穿于其它所有意义,而且,各种意义之间也并不是互相排斥的,而是有关联的。Can这个词的各种意义及其层次是:(一)可能性:(1)倾向;(2)推测;(3)意愿;(4)情绪。(二)许可:(1)权力;(2)命令;(3)要求;(4)建议。(三)能力:(1)技能;(2)条件;(3)现状。下面我们将分别谈谈Can所能表达的各种意义。     

正多边形中的定值问题

定理1 过正n边形A_0A_1A_2…A_(n-1)的中心O任作一直线1与直线A_iA_(i+1)交于B_(i+1)(i=0,1,2,…,n-1,定义A_n=A_0),则sum from i=1 to m(1/OB_i~2)为定值。 证明 直线1一般情况仅能与正n边形A_0A_1A_2…A_(n-1)的两条边相交,而与其它(n-2)条边的延长线相交,不失一般性,我们没直线1与线段A_0A_1的延长线交于B_1(B_1也可以为无穷远点)。 1~0若n为偶数,则可设n=2m(m∈N)。由于正2m边形是以O为对称中心的中心对称图形,我们只要证明sum from i=1 to m(1/OB_i~2)壶为定值就可以了。     

化学鉴别题例析

一、不用其它试剂鉴别 [92年高考题]不用其它试剂,限用化学方法区别下列两组内的四瓶溶液:①FeCl_3、BaCl_2、MgSO_4、Al_2(SO_4)_3 ②Al_2(SO_4)_3、盐酸、BaCl_2、K_2CO_3 (A)只有①组可以 (B)只有②组可以 (C)两组都可以 (D)两组都不可以     

墙角棱锥

“墙角棱锥”是指有一条棱(或一个面)与底面垂直的棱锥,它的形状就像墙角的一部分,所以我们形象地把它称为“墙角棱锥”,如图1所示,底面可以是三角形,也可以是其它的多边形．本文以2006年高考为例来探求“墙角棱锥”试题的特点．     

七星瓢虫

美丽乖(guāi)巧的七星瓢(piáo)虫是捕虫能手。你想拥有一个自制的小瓢虫吗?那就用一张红纸(其它颜色纸也可以)作材料,裁(cái)剪(jǎin)几个正方形。     

平方差公式的应用

公式(a b)(a-b)=a2-b2中的a,b可以是具体数,也可以是单项式、多项式或其它代数式．有些形式上不符合公式特点的,可以根据题目特点,灵活变形,巧妙应用公式．例1计算:(1)(2a 3b)(3b-2a); (2)(-x-2y)(x-2y); (3)(2a 2b)(1/2a-1/2b);     

递推数列的化归与转化

在递推数列问题中,a_(n 1)=pa_n q(p,q为常数,p≠1)是最基本的形式,许多其它类型的递推数列,都可以化归与转化为该形式,从而使问题迎刃而解.     

弦函数的最值点在解题中的应用

弦函数的最值点,不但可以显示函数的最大值和最小值,而且利用它还可以解决其它一些问题,请看下面的例子. 一、求三角函数的解析式例1(90年全国高考题)已知函数y=Asin(ωx )在同一周期内,当x=π/9时,取得最大值1/2,当x=4π/9时,取得最小值-1/2,则该函数的解析式为( )     

单调有界数列一定收敛的新证法

单调有界数列一定有极限 ,采用对区间进行平分再平分 (用二进制表示 )的方法巧妙地给出了有效的证明。用这种方法也可以来证明其它的几个基本定理。     

国际金融综合练习

1 重点名词解释 (1) 国际收支。国际收支是一个国家或地区在一定时期内(一年或一个季度)对外政治、经济、文化教育、科技往来所产生的全部国际经济交易的系统记录。 (2) 国际收支平衡表。也称国际收支差额表,是系统地记录一定时期内一国对外经济交易的统计报表。 (3) 外汇。外汇是以外币表示用以进行国际间结算的支付手段。其中包括:外国货币、外币有价证券、外币支付凭证及其它外汇。 (4) 自由外汇。是指无需货币发行国货币管理部门批准,在国际金融市场上可以自由兑换成其他国家